數據結構之----原碼、反碼、補碼
什么是原碼？
原碼：我們將數字的二進制表示的最高位視為符號位，其中 0 表示正數，1 表示負數，其余位表示數字
的值。
什么是反碼？
反碼：正數的反碼與其原碼相同，負數的反碼是對其原碼除符號位外的所有位取反。
什么是補碼？
補碼：正數的補碼與其原碼相同，負數的補碼是在其反碼的基礎上加 1 。
下圖是原碼、反碼和補碼之間的轉換方法。
為什么要使用原碼？
眾所周知，計算機所能讀懂的語言是二進制編碼，而二進制編碼就是我們這里所說的原碼。
為什么要使用反碼？
原碼雖然說很直觀，但是它也會存在一些局限性。如，負數的原碼是不能直接的用于運算的。
例：1+（-2），得到的結果是 -3 并不是 -1，這明顯是錯誤的。
所以，為了解決這類問題，計算機引入了反碼。如果說我們先將原碼轉為反碼，在計算完1+（-2）后，再將結果轉換為原碼，那么得出的就是正確的結果 -1。
為什么要使用補碼？
在原碼中，我們都知道數字零有兩種表達方式+0 和 ?0 ，但是這意味著0是兩個不同的二進制編碼，它可能會帶來歧義。如在判斷條件中，如果沒有正確區分 +0和- 0，就會導致判斷錯誤。
而如果需要正確的對0進行區分就要進行額外的操作，但是這種操作可能會降低計算機的效率。
并且反碼和原碼一樣，也會存在這個問題，所以為了解決這個問題，計算機引入了補碼。
下面是負零的原碼、反碼、補碼的轉換過程：
轉換原理是在反碼的基礎上加一，而加一這個操作會產生進位，但是byte類型的長度只有8bite，所以溢出的第九位的 1會被舍棄。
也就是說 負零的補碼為 0000 0000 ，與正零的補碼相同。這意味著在補碼表示中只存在一個零，
正負零歧義從而得到解決。
為什么byte的取值區間為[-128，+127]？
我們注意到，區間 [?127, +127] 內的所有整數都有對應的原碼、反碼和補碼，并且原碼和補碼之間是可以互相轉換的。然而，補碼 1000 0000 是一個例外，它并沒有對應的原碼。
根據上面提到的轉換方法我們可以算出 1000 0000的原碼是 0000 0000。
這顯然是不對的，因為該原碼表示數字 0 ，它的補碼應該是自身 0。
所以計算機將這個特殊的補碼 1000 0000 代表 -128
實際上，(?1) + (?127) 在補碼下的計算結果就是 ?128 。
