本題可以轉化為完全背包問題進行解答。

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int>f(n + 2);f[0] = 1;int m = 2;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= m;j++){if(i >= j)f[i] += f[i - j];}}return f[n];}
};

時間復雜度O(n×m)

空間復雜度O(n)

322 零錢兌換

如果求排列數就是外層for遍歷背包，內層for循環遍歷物品。

如果求組合數就是外層for循環遍歷物品，內層for循環遍歷背包。本題為求最小數，錢幣有無順序并不影響，所以上述二種均可。

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int>f(amount + 2,amount + 1);//湊夠總金額為i時最少硬幣數量f[0] = 0;for(int i = 1;i <= amount;i++){for(int j = 0;j < coins.size();j++){if(i >= coins[j])f[i] = min(f[i],f[i - coins[j]] + 1);}}return f[amount] == amount + 1 ? -1 : f[amount];}
};

時間復雜度O(n×m)

空間復雜度O(n)

279 完全平方數

如果求排列數就是外層for遍歷背包，內層for循環遍歷物品。

如果求組合數就是外層for循環遍歷物品，內層for循環遍歷背包。本題為求最小數，錢幣有無順序并不影響，所以上述二種均可。

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int>f(n + 2,n + 2);//當整數大小為i時和為i的完全平方數的最少數量f[0] = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= i / j;j++){f[i] = min(f[i],f[i - j * j] + 1);}}return f[n];}
};

時間復雜度O(n×m)

空間復雜度O(n)