一、openssl+RSA理論基礎

RSA簽名是一種非對稱加密算法，用于在信息傳輸過程中驗證消息的完整性和真實性。以下是RSA簽名的理論基礎的主要知識點：

1. RSA密鑰對： RSA使用一對公鑰和私鑰，其中公鑰用于加密，私鑰用于解密。簽名是私鑰操作，驗證是公鑰操作。

2. 數學基礎：

   • 大素數： RSA的安全性基于兩個大素數的乘積難以分解。生成密鑰時，需要選擇兩個大素數。
   • 歐拉函數： RSA使用歐拉函數（Euler’s totient function）來計算與大素數乘積的正整數個數。

3. 生成密鑰對： 在RSA中，首先需要生成一對公鑰和私鑰。密鑰生成包括選擇兩個大素數、計算模數和選擇公鑰的指數。

4. 公鑰和私鑰的使用：

   • 加密和解密： 公鑰用于加密，私鑰用于解密。
   • 簽名和驗證： 私鑰用于簽名，公鑰用于驗證簽名。

5. 數字簽名過程：

   • 消息哈希： 對要簽名的消息進行哈希運算，通常使用SHA-256等哈希算法。
   • 私鑰簽名： 使用私鑰對消息的哈希值進行加密，形成數字簽名。

6. 數字簽名驗證過程：

   • 消息哈希： 對接收到的消息進行哈希運算，得到消息的哈希值。
   • 公鑰驗證： 使用公鑰對數字簽名進行解密，得到解密后的哈希值。
   • 比較哈希值： 將解密后的哈希值與原始消息的哈希值進行比較。如果相同，則驗證通過。

7. 安全性考慮： RSA的安全性依賴于大數分解問題的難解性，即從大數的乘積中分解出原始的大素數的難度。選擇足夠大的密鑰長度對抗分解攻擊。

8. 常見的RSA算法參數：

   • 密鑰長度： 常見的RSA密鑰長度包括1024、2048、3072、4096等。較長的密鑰長度通常提供更高的安全性，但也需要更多的計算資源。

9. 填充方案： 在實際應用中，為增加安全性，通常使用填充方案（如PKCS#1 v1.5或OAEP）對消息進行填充。

10. 注意事項： RSA算法的計算量相對較大，因此在實際應用中通常用于加密短消息或對稱密鑰的加密。

理解這些理論基礎有助于正確實現RSA簽名和驗證的過程，并在使用時保證安全性。

二、openssl RSA 簽名開發實例

以下是使用OpenSSL庫進行RSA簽名的簡單C++示例代碼。請注意，這個示例中使用的密鑰長度是2048位，你可以根據需要選擇不同的密鑰長度。

#include <iostream>
#include <openssl/rsa.h>
#include <openssl/pem.h>
#include <openssl/err.h>// 用于讀取PEM格式的私鑰文件
RSA* readPrivateKey(const char* privateKeyFile) {FILE* file = fopen(privateKeyFile, "r");if (!file) {perror("Error opening private key file");return nullptr;}RSA* rsa = PEM_read_RSAPrivateKey(file, nullptr, nullptr, nullptr);fclose(file);if (!rsa) {ERR_print_errors_fp(stderr);}return rsa;
}// 對消息進行RSA簽名
bool signMessage(const char* message, RSA* privateKey, unsigned char* signature, unsigned int* signatureLength) {EVP_PKEY* pkey = EVP_PKEY_new();EVP_PKEY_set1_RSA(pkey, privateKey);EVP_MD_CTX* ctx = EVP_MD_CTX_new();if (!ctx) {perror("Error creating context");EVP_PKEY_free(pkey);return false;}if (EVP_DigestSignInit(ctx, nullptr, EVP_sha256(), nullptr, pkey) != 1) {perror("Error initializing sign context");EVP_MD_CTX_free(ctx);EVP_PKEY_free(pkey);return false;}if (EVP_DigestSignUpdate(ctx, message, strlen(message)) != 1) {perror("Error updating sign context");EVP_MD_CTX_free(ctx);EVP_PKEY_free(pkey);return false;}if (EVP_DigestSignFinal(ctx, signature, signatureLength) != 1) {perror("Error finalizing sign context");EVP_MD_CTX_free(ctx);EVP_PKEY_free(pkey);return false;}EVP_MD_CTX_free(ctx);EVP_PKEY_free(pkey);return true;
}int main() {// 讀取私鑰const char* privateKeyFile = "private_key.pem";RSA* privateKey = readPrivateKey(privateKeyFile);if (!privateKey) {std::cerr << "Error loading private key" << std::endl;return 1;}// 待簽名的消息const char* message = "Hello, RSA!";// 計算簽名unsigned char signature[2048];  // 2048是RSA密鑰長度unsigned int signatureLength;if (signMessage(message, privateKey, signature, &signatureLength)) {std::cout << "Signature created successfully" << std::endl;// 在實際應用中，可以將簽名保存或發送給其他方進行驗證} else {std::cerr << "Error creating signature" << std::endl;}// 釋放資源RSA_free(privateKey);return 0;
}

請確保替換private_key.pem為你實際使用的私鑰文件。這個示例中的簽名結果保存在signature數組中，你可以根據實際需要將簽名保存到文件或發送給其他方進行驗證。