在自動化設備中，從起點到終點的精準軌跡控制是核心需求。當目標軌跡是直線、圓弧或復雜曲線時，僅通過離散的目標點無法實現平滑運動，這就需要插值運動（Interpolation Motion）技術 —— 通過控制算法在已知路徑點之間計算出連續的中間點，使運動部件沿預定軌跡平滑移動。本文將系統解析插值運動的原理、類型、實現方法及工程應用，尤其結合固高 GTS-800 等主流控制卡的實踐展開說明。
一、插值運動的基本概念與核心價值
1.1 什么是插值運動？
插值運動（又稱插補）是運動控制系統中，根據起點、終點及軌跡類型，在預設的時間或空間間隔內，自動計算并生成中間過渡點的過程。這些中間點的密度由插補周期（通常為 0.1ms-10ms）決定，控制卡通過周期性輸出這些點的位置指令，驅動執行機構（電機）沿連續軌跡運動。
例如：在 X-Y 平面上，從 (0,0) 運動到 (100,100) 的直線軌跡，插補算法會在每個周期計算出如 (1,1)、(2,2)…(99,99) 等中間點，確保運動軌跡嚴格為直線。
1.2 插值運動的核心作用
- 軌跡連續性：將離散的目標點轉換為連續路徑，避免運動部件在拐點處的沖擊或停頓。
- 精度保證：通過數學計算確保實際軌跡與理論軌跡的偏差在允許范圍內（通常≤0.01mm）。
- 多軸同步：協調多軸運動速度，確保各軸同時到達目標點（如直線插補中 X、Y 軸速度按比例分配）。
- 速度規劃：在插值過程中融入加減速控制（如 S 型曲線），實現平滑啟停，減少機械磨損。
1.3 關鍵技術指標
- 插補周期：控制卡計算中間點的時間間隔（越小精度越高，但計算負荷越大），主流控制卡通常支持 1ms 或 0.5ms 周期。
- 插補精度：實際軌跡與理論軌跡的最大偏差，取決于算法精度和插補周期（周期越小，精度越高）。
- 軸同步誤差：多軸運動時，各軸到達目標點的時間差（高端控制卡可控制在 1μs 以內）。
- 最大插補軸數：控制卡支持同時參與插值的軸數量（如 GTS-800 支持 8 軸同步插補）。
二、主流插值運動類型及數學原理
根據軌跡形狀，插值運動可分為基礎型（直線、圓弧）和復雜型（螺旋線、樣條曲線），其中基礎型是工業應用的核心。
2.1 線性插值（Linear Interpolation）
線性插值是最常用的插值方式，用于實現多軸沿直線軌跡的協同運動，適用于激光切割、PCB routing 等場景。
在路徑規劃中的應用)
