一、基本定義

圖像信噪比（SNR）是一種衡量圖像質量的重要指標，用于評價圖像中有用信號（結構/圖像內容）與噪聲成分（失真/隨機干擾）之間的相對強度。它在圖像增強、重建、去噪等場景中廣泛用于質量評估與調優依據。

信噪比定義：
$$\mathrm{SNR}=10?{\log }_{10}\left(\frac{\sum S^2}{\sum (S?T{)}^2}\right)$$

• 𝑆：參考圖像（ground truth），即理想無噪圖像
• 𝑇：測試圖像，含噪或待評估圖像
• 分子：信號能量（原圖灰度值平方和）
• 分母：噪聲能量（參考圖與測試圖差異的平方和）

單位為分貝（dB），值越大表示圖像中信號越強、噪聲越小，圖像質量越高

二、判斷圖像信噪比是否過低（經驗值，僅供參考）

圖像SNR越高，視覺質量越好。根據經驗或視覺評估，常采用如下分界：

SNR值（dB）	質量等級	說明
> 40 dB	極佳	噪聲幾乎不可見
30–40 dB	良好	噪聲極小，不影響觀察
20–30 dB	一般可用	有一定噪聲，圖像細節仍可接受
10–20 dB	差	噪聲明顯，圖像結構受干擾
< 10 dB	極差（過低）	噪聲嚴重遮蔽圖像內容，常需重采/去噪

?? 注：SNR判斷應結合具體應用，例如醫學圖像要求更高，而工業場景容忍度可放寬。

圖像信噪比低時的表現：

• 對比度低，輪廓模糊；
• 紋理缺失，圖像邊緣噪聲明顯；
• 清晰度指標（如方差、Laplacian、熵）均偏低。

三、SNR與圖像質量指標關系

指標	有參考	無參考	特征
SNR	?	估算版 ?	強調灰度能量
PSNR	?	?	最大像素值主導
SSIM	?	?	更關注結構相似度
信息熵	?/?	?	衡量信息復雜度或保真度
方差	?	?	間接反映紋理與對比度

• 有參考圖像時，優先使用SNR或PSNR；
• 無參考圖像時，結合熵+方差+估算SNR三指標綜合判斷；
• 圖像過于模糊時，SNR 常低于 15 dB，可作為模糊圖識別依據；
• 可將 SNR 與對比度增強算法結合，實現自動圖像質量篩選與增強優化。

四、評估方法 + 代碼復現 —— 評估一張圖像的信噪比

（1）有參考圖像（推薦）

適用于圖像去噪或增強場景，有“原始圖像”作為基準。

若存在“無噪聲”參考圖，可以使用如下指標判斷：

指標	判斷標準	說明
SNR (dB)	< 20dB → 認為信噪比低	典型圖像處理任務中，SNR 低于20dB 可能影響細節分析
PSNR (dB)	< 30dB → 質量較差	盡管PSNR主要用于壓縮圖像質量，但也適用于噪聲干擾情況
MSE	趨近于0越好	噪聲能量越大，MSE越高；與SNR成反比

信噪比、峰值信噪比、均方根誤差、平均絕對誤差
ImageJ 的插件用于評估圖像質量（定義與安裝 + 使用教程）
https://bigwww.epfl.ch/sage/soft/snr/

import cv2
import numpy as npdef compute_snr(r, t):"""計算信號對噪聲比（SNR），公式 SNR = 10 * log10(P_signal / P_noise)其中 P_signal = mean(r^2)，噪聲 = t - r。"""noise = t.astype(np.float64) - r.astype(np.float64)psignal = np.mean(r.astype(np.float64) ** 2)pnoise = np.mean(noise ** 2)if pnoise == 0:return float('inf')return 10 * np.log10(psignal / pnoise)def compute_psnr(r, t, max_pixel=255.0):"""計算峰值信號對噪聲比（PSNR），公式 PSNR = 20*log10(MAX_I) - 10*log10(MSE)"""mse = np.mean((r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)) ** 2)if mse == 0:return float('inf')return 20 * np.log10(max_pixel / np.sqrt(mse))def compute_rmse(r, t):"""計算均方根誤差（RMSE）"""return np.sqrt(np.mean((r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)) ** 2))def compute_mae(r, t):"""計算平均絕對誤差（MAE）"""return np.mean(np.abs(r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)))def evaluate_image_quality(ref_path, test_path):# 讀取為灰度圖r = cv2.imread(ref_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)t = cv2.imread(test_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)assert r.shape == t.shape, "圖像尺寸不一致！"snr  = compute_snr(r, t)psnr = compute_psnr(r, t)rmse = compute_rmse(r, t)mae  = compute_mae(r, t)return {'SNR_dB': snr, 'PSNR_dB': psnr, 'RMSE': rmse, 'MAE': mae}if __name__ == "__main__":reference_image = "1-04.tif"test_image = "1-04-1.tif"metrics = evaluate_image_quality(reference_image, test_image)for k, v in metrics.items():print(f"{k}: {v:.8f}")
"""
SNR_dB: 11.92441281
PSNR_dB: 17.78177464
RMSE: 32.91936492
MAE: 23.56512515
"""

（2）無參考圖像（自參考法）

常見場景：顯微圖像、X光圖像、SEM圖像。此時可考慮：

方法	原理	是否支持自動評估
方差/標準差	圖像整體灰度變化程度，方差越小表示圖像越平	?
灰度熵	熵低表示像素分布集中，圖像信息少	?
頻域分析（如FFT能譜）	高頻衰減嚴重，圖像模糊，可能是低SNR表現	?
邊緣響應	用Sobel等算子檢測邊緣，邊緣弱說明細節低	?

方法1：均值與標準差比值法（Mean-to-Std） —— 適用于背景均勻圖像

import cv2
import numpy as npdef estimate_snr_single_image(img):img = img.astype(np.float64)mean = np.mean(img)std = np.std(img)if std == 0:return float('inf')return 20 * np.log10(mean / std)  # 分貝單位if __name__ == "__main__":path = "1-04-1.tif"image = cv2.imread(path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)metrics = estimate_snr_single_image(image)print(f"SNR: {metrics:.8f}")  # SNR: 4.87419592

方法2：局部平滑圖作為參考（弱參考） —— 適用于結構復雜圖像

思路：把圖像自身當作“信號+噪聲”的混合體，利用局部平滑圖像估計出“信號”，殘差視為“噪聲”。

import cv2
import numpy as npdef estimate_snr_single_image(img, kernel_size=3):"""評估單張圖像的 SNR：以平滑圖像為信號，殘差為噪聲"""img = img.astype(np.float64)blurred = cv2.GaussianBlur(img, (kernel_size, kernel_size), 0)signal_power = np.mean(blurred ** 2)noise_power = np.mean((img - blurred) ** 2)if noise_power == 0:return float('inf')return 10 * np.log10(signal_power / noise_power)if __name__ == "__main__":path = "1-04-1.tif"image = cv2.imread(path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)metrics = estimate_snr_single_image(image)print(f"SNR: {metrics:.8f}")  # SNR: 13.77251702