為了更便捷地描述單個物體的運動，最好以該物體的質心為坐標原點建立坐標系，從而可以非常方便地描述其旋轉運動。因此，在計算多個物體之間的位置關系時，為了計算方便，需要頻繁地更換坐標框架，這也是multibody中【Frames and transforms】意義所在。

在simscape->multibody->Frames and transforms中，總計提供了四種坐標框架或變換，分別是

• 參考坐標系【Reference Frame】
• 世界坐標系【World Frame】
• 剛性變換器【Rigid Transform】
• 變換傳感器【Transform Sensor】

世界坐標

【World Frame】顧名思義，就是當前模型所在世界的坐標系。當使用【smnew】模板來創建multibody仿真時，會默認添加這個坐標系，并且和基本配置【Mechanism Configuration】連在一起。

世界坐標系只是名義上的坐標系，并不支持任何參數。基本配置【Mechanism Configuration】則可用于設置重力加速度。

剛性變換

【Rigid Transform】是多體建模中最常用的模塊，有了這個，就可以通過坐標變換的方式，協調多個不同的物體。

雙擊Rigid Transform，可以查看其具體的變換方案，主要包括旋轉和平移兩組，除了None之外，分別有6種和三種變換方案，下面對這9種變換做一個簡要的說明。

旋轉變換包括

• 軸對齊【Aligend Axes】相當于坐標軸映射，將一個坐標系的X軸映射為另一個坐標系的Y軸。
• 單軸變換【Standard Axis】沿著指定坐標軸旋轉相應的角度。
• 軸角變換【Arbitrary Axis】沿著任意軸旋轉相應的角度。
• 按序旋轉【Rotation Sequence】通過指定歐拉角和XYZ三個軸的旋轉順序來變換。
• 旋轉矩陣【Rotation Matrix】用旋轉矩陣變換。
• 四元數【Quaternion】用四元數描述變換。

平移變換包括

• 笛卡爾變換【Cartesian】通過給定直角坐標系的坐標來平移坐標軸。
• 單軸變換【Standard Axis】沿著單個坐標軸移動。
• 柱坐標變換【Cylindrical】通過給定的柱坐標移動坐標系。

參考坐標

【Reference Frame】作為參考坐標，只起到一個參考的作用，并且和世界坐標系一樣，不提供任何可供編輯的參數。

當創建的模型比較簡單時，其實沒有必要使用參考坐標系，但是，隨著模型中的模塊逐漸增多，通過參考坐標系，可以更加便捷地定位模塊信息。

變換傳感器

【Transform Sensor】可用于測量兩個坐標系B和F之間的變換關系，相當于求解剛性變換的逆問題。

首先，變換傳感器需要指定其測量框架，包括世界坐標系，B端的Base坐標，F端的Follower坐標，以及去除旋轉后的B、F坐標。其次，需要指定坐標變換中歐拉角的旋轉次序。在完成這兩項設置后，就可以通過勾選的方式，引出可供測量的物理量了，總共包括旋轉、平移兩大類六大項測量內容

• 旋轉：旋轉角；旋轉軸；四元數；變換；
• 角速度：${\omega }_x,{\omega }_y,{\omega }_z,{\omega }_{xyz}$、四元數、變換矩陣、旋轉序列
• 角加速度：${\alpha }_x,{\alpha }_y,{\alpha }_z,{\alpha }_{xyz}$、四元數、變換矩陣
• 平移；速度；加速度：笛卡爾坐標$X,Y,Z,XYZ$；柱坐標半徑、方位角；距離；傾角