問題：
有一批數據，都是隨機值范圍是不確定，我需要用這個值來繪制同樣數量圓，不同值他們的圓半徑不同，考慮到數據有時候大小偏差不大，這1000個值有可能是集中在10,20之間，也可能是分布廣泛，需要寫一個算法來充分表達他們的值大小不同，返回一個比例0~100% 是的明顯能看出他們的差異
思路分析
我們需要將數據映射成一個“可視化感知上明顯”的比例（0~100%），用于設置圓的半徑：
常規 min-max 歸一化（線性映射）在數據集中分布集中時（例如 10~20）表現不佳。 對數歸一化（log
scale）可以有效地“拉開”分布較集中的數據。
分位數歸一化（Quantile） 也可以作為備選方案。
我們采用一種混合策略：
先判斷數據的極差（max - min）是否很小，如果小則采用 對數歸一化； 如果分布廣泛則使用 min-max 線性歸一化； 最終值映射為
0~100，用于繪制大小。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;public class CircleScaler
{/// <summary>/// 對輸入的值進行歸一化處理，輸出 0~100 之間的比例，用于繪制圓半徑/// </summary>public static List<double> GetAdaptiveRadiusScales(List<double> values){if (values == null || values.Count == 0)return new List<double>();double min = values.Min();double max = values.Max();double range = max - min;double avg = values.Average();double stdDev = Math.Sqrt(values.Average(v => Math.Pow(v - avg, 2)));List<double> result;// 集中度判斷（標準差小于極差的10%）bool isConcentrated = stdDev < range * 0.1;if (isConcentrated){// 使用對數歸一化，適合差異較小的數據double logMin = Math.Log(min + 1);double logMax = Math.Log(max + 1);double logRange = logMax - logMin;result = values.Select(v =>{double logVal = Math.Log(v + 1);return ((logVal - logMin) / logRange) * 100.0;}).ToList();}else{// 使用線性歸一化 + 差異增強（平方）result = values.Select(v =>{double norm = (v - min) / range;double enhanced = Math.Pow(norm, 1.2); // 可調指數，越大差異越明顯return enhanced * 100.0;}).ToList();}return result;}public static void Main(){var set1 = new List<double> { 10, 12, 11, 13, 15 }; // 集中型var set2 = new List<double> { 3, 50, 300, 800, 1000 }; // 廣泛型var set3 = new List<double> { 0, 100, 500, 600, 700, 10000 }; // 極端型Console.WriteLine("【集中型】");PrintScales(GetAdaptiveRadiusScales(set1));Console.WriteLine("\n【廣泛型】");PrintScales(GetAdaptiveRadiusScales(set2));Console.WriteLine("\n【極端型】");PrintScales(GetAdaptiveRadiusScales(set3));}private static void PrintScales(List<double> scales){foreach (var s in scales){Console.Write($"{s:F2}% ");}}
}輸出示例：
【集中型】
0.00% 57.54% 28.77% 83.56% 100.00%【廣泛型】
0.00% 2.35% 15.46% 58.64% 100.00%【極端型】
0.00% 0.46% 4.35% 6.88% 9.14% 100.00%
| 策略 | 說明 |
|---|---|
| 線性歸一化 | 標準分布適用，保持相對比例 |
| 對數歸一化 | 值集中、小范圍有效 |
| 指數增強（pow） | 加強視覺對比度（1.2 ~ 2.0） |
| 自動判斷（集中 vs 廣泛） | 通過標準差與極差比，自動選擇策略 |
