多特征線性回歸

目錄

  • 一、多特征符號意義說明:
  • 二、多特征模型表示:
  • 三、Numpy向量表示、內積計算:
    • 1.向量表示:
    • 2.內積計算:
  • 四、多元線性回歸梯度下降算法:

一、多特征符號意義說明:

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  • x下標j:表示第j個特征
  • x上標i:表示第i個樣本的所有特征,是一個行向量
  • x上標i下標j:表示第i個樣本的第j個特征,是一個數

二、多特征模型表示:

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三、Numpy向量表示、內積計算:

1.向量表示:

在這里插入圖片描述
向量內積相比于單變量更易編寫、易讀。

2.內積計算:

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使用向量內積計算相比與傳統for循環速度更快。(原理是Numpy對于硬件并行使用,加速機器學習作業)

四、多元線性回歸梯度下降算法:

在這里插入圖片描述

  • 同一個參數的梯度下降,每個參數分別計算參數值。
  • 黃色部分為計算梯度,對損失函數求該參數的偏導。

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