前言

個人拙見，如果我的理解有問題歡迎討論 (●′ω`●)
文章出處：https://techxplore.com/news/2024-05-random-robots-reliable-ai-algorithm.html

研究背景

最大擴散強化學習（MaxDiff RL）是一種創新的強化學習方法，借鑒了統計力學中的擴散過程和最大熵原理。該方法在解決傳統強化學習算法中的時間相關性問題上具有顯著優勢。傳統的RL方法在機器人控制、游戲AI、自動駕駛等領域的應用中，常常面臨樣本效率低和性能不穩定的問題。這些問題的根源在于RL數據的時間相關性，違反了獨立同分布（i.i.d.）的假設，從而影響了策略學習的效果。

研究意義

最大擴散強化學習通過最大化路徑熵和最小化時間相關性，實現經驗數據的去相關，從而提高RL算法的樣本效率和性能穩定性。通過這種方法，能夠在復雜環境中有效地學習和優化策略，具有重要的理論和實踐價值。例如，MaxDiff RL可應用于控制核聚變反應堆、自動駕駛汽車以及在復雜視頻游戲中的智能體設計等領域。

原理

時間相關性矩陣

時間相關性矩陣 ( \mathbf{C} ) 用于衡量狀態序列中的時間相關性。在路徑分布中，為了去除時間相關性，計算時間相關性矩陣是關鍵步驟。定義如下：

[
\mathbf{C}[x^*] = \int_{t_i}^{t_i + \Delta t} K_{XX}(t_i, \tau) d\tau
]

其中，( K_{XX}(t_i, \tau) ) 是時間 ( t_i ) 和 ( \tau ) 之間狀態的自相關函數。

關于自相關函數，自相關函數 R(τ)R(\tau)R(τ) 表示一個信號或時間序列在不同時間滯后 τ\tauτ 下的相關性。
對于一個給定的時間序列 {xt}{x_t}{xt?}，自相關函數可以定義為：
R(τ)=E[(xt?μ)(xt+τ?μ)]R(\tau) = \mathbb{E}[(x_t - \mu)(x_{t+\tau} - \mu)] R(τ)=E[(xt??μ)(xt+τ??μ)]

其中：

• E\mathbb{E}E 表示期望值。
• xtx_txt? 是時間 ttt 的值。
• xt+τx_{t+\tau}x