目錄

一、算法概述

二、算法原理

1. 數據集準備

2. 輸入新數據

3. 距離計算

4. 選擇K個最近鄰

5. 預測

三、關鍵要素

1. K值的選擇

2. 距離度量方法

3. 數據預處理

四、算法優缺點

優點

缺點

五、總結

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KNN（K-Nearest Neighbors，K最近鄰）算法是一種簡單直觀的機器學習算法，它既可以用于分類也可以用于回歸。

一、算法概述

KNN算法通過測量不同數據點之間的距離來進行分類或回歸。其核心思想是：對于一個待分類或預測的樣本，算法會找到與之距離最近的K個鄰居（即訓練集中的樣本），并根據這K個鄰居的類別或屬性值來預測該樣本的類別或值。

二、算法原理

1. 數據集準備

• 存在一個樣本數據集合，也稱為訓練樣本集。
• 樣本集中的每個數據都存在標簽，即每個數據點與所屬分類的對應關系已知。

2. 輸入新數據

• 輸入一個沒有標簽的新數據（待分類或預測的樣本）。

3. 距離計算

• 將新數據的每個特征與訓練樣本集中每個數據對應的特征進行比較。
• 使用特定的距離度量方法（如歐氏距離、曼哈頓距離等）計算新數據與每個訓練樣本之間的距離。

4. 選擇K個最近鄰

• 根據計算得到的距離，對新數據進行排序，找出距離最小的K個訓練樣本作為最近鄰。
• 通常，K的值是不大于20的整數，需要通過實驗調參來確定最優值。

5. 預測

• 對于分類問題：
  • 查看K個最近鄰中最常見的類別。
  • 將這個最常見的類別作為新數據的預測類別。
• 對于回歸問題：
  • 對K個最近鄰的目標值取均值或加權平均值。
  • 將這個平均值作為新數據的預測值。

三、關鍵要素

1. K值的選擇

• K值的選擇對KNN算法的性能有很大影響。
• 較小的K值可能導致模型過擬合，較大的K值可能導致模型欠擬合。
• 通常通過交叉驗證等方法來選擇最優的K值。

2. 距離度量方法

• 常用的距離度量方法包括歐氏距離、曼哈頓距離等。
• 距離度量方法的選擇取決于數據的特性和問題的背景。

3. 數據預處理

• 在進行KNN算法之前，通常需要對數據進行預處理，包括歸一化或標準化等。
• 預處理可以確保所有特征在計算距離時具有相等的權重，避免某些特征因為數值范圍大而對結果產生過大的影響。

四、算法優缺點

優點

• 簡單易懂，易于實現。
• 適用于多類別問題。
• 無數據輸入假定，對數據分布沒有假設性。
• 適用于大型數據集，訓練時間復雜度較低。
• 可以進行在線學習，即當新的樣本出現時可以直接加入到已有的訓練樣本中進行分類或預測。

缺點

• 計算復雜度高，需要計算待分類樣本與所有訓練樣本的距離。
• 對異常值敏感，異常值可能會對分類或預測結果產生較大影響。
• 需要確定K的值，選擇不恰當的K值可能會產生較大的誤差。
• 當數據集中某個類別的樣本數量較少時，分類結果可能會受到影響。
• 在處理高維度數據時可能會遇到維數災難的問題。

五、總結

KNN算法是一種基于距離度量的簡單直觀的機器學習算法，它通過找到待分類或預測樣本的K個最近鄰來進行分類或預測。