定點數

原碼

最高位是符號位，0表示正號，1表示負號，其余的n-1位表示數值的絕對值。

數值0的原碼表示有兩種形式：

[+0]原=0 0000000

[-0]原=1?0000000

例：1010

最高位為1表示這是一個負數，

其它三位 010 = 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 2

所以 等于 -2

反碼

原碼最大的問題就在于一個數加上它的相反數不等于0

如：0001 + 1001 = 1010? ? ?

? ? ? ? 1? ? ? +（-1）= 2

正數的反碼 還是等于原碼

負數的反碼 就是它的原碼除符號位外，其它位按位取反

數值0的反碼表示有兩種形式：

[+0]反=0 0000000

[-0]反=1 1111111

例：1 + （-1）

原碼為? ?0001 和 1001

取反碼相加? 0001 + 1111 = 1111

再將結果變回原碼? 1000，等于 -0

但是反碼計算也不都是正確的

例如：?(-1)+(-3)? ?用反碼計算結果是 -5

因為反碼只是計算的中間環節。最終由補碼進行計算。

補碼

正數的補碼? 等于它的原碼

負數的補碼? 等于 反碼+1 或 等于 （2^機器字長 - |負數|）的原碼

數值0有唯一的編碼：

[+0]補=0 0000000

[-0]補=0?0000000

計算機中均采用補碼進行加減運算

例：若機器字長為4，計算 6 - 2

6 的補碼為? 0110

-2 的補碼為? （2^4 - |-2|） = 14 = 1110

0110 + 1110 =? 0100 = 4

移碼

移碼：補碼的符號位取反

移碼的主要用途是 表示浮點數的指數（階碼）

總結

	正數	負數
原碼	最高位為符號位，0表示正號 其他位存放該數的二進制的絕對值	最高位為符號位，1表示正號 其他位存放該數的二進制的絕對值
反碼	等于原碼	按它的原碼，除符號位外，按位取反
補碼	等于原碼	反碼+1 或（2^機器字長 - |負數|）的原碼
移碼	補碼的符號位取反

浮點數

N = 尾數 * 基數^階碼（指數）

浮點數的表示格式：

階符

階碼（移碼）

數符

尾數（補碼）

尾數：用補碼表示，位數決定數的有效精度，位數越多精度越高

階碼：用移碼表示，位數決定數的表示范圍，位數越多范圍越大

對階時，小數向大數看齊

對階是通過較小數的尾數右移實現的