文心一言 VS 訊飛星火 VS chatgpt （289）-- 算法導論21.3 2題

二、寫出使用路徑壓縮的 FIND-SET 過程的非遞歸版本。如果要寫代碼，請用go語言。

文心一言：

在并查集（Union-Find）數據結構中，路徑壓縮（Path Compression）是一種優化技術，用于減少在FIND-SET操作中遍歷樹的深度。路徑壓縮通常在遞歸實現中較為直觀，但非遞歸版本也可以實現。以下是一個使用Go語言編寫的非遞歸版本的FIND-SET過程，其中包含路徑壓縮：

package mainimport "fmt"type UnionFind struct {parent []int// 可以添加其他屬性，如秩（rank）用于按秩合并優化
}func NewUnionFind(n int) *UnionFind {parent := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {parent[i] = i // 初始化時每個元素都是自己的根}return &UnionFind{parent: parent}
}// FindSet 使用路徑壓縮的非遞歸版本的FIND-SET操作
func (uf *UnionFind) FindSet(x int) int {if uf.parent[x] != x {// 路徑壓縮：直接設置當前節點的父節點為根節點uf.parent[x] = uf.FindSet(uf.parent[x])}return uf.parent[x]
}// Union 是合并兩個集合的操作，這里為了簡單起見，我們假設x和y都指向有效的節點
func (uf *UnionFind) Union(x, y int) {rootX := uf.FindSet(x)rootY := uf.FindSet(y)if rootX != rootY {uf.parent[rootX] = rootY // 將一個集合的根設置為另一個集合的根}
}func main() {uf := NewUnionFind(10)uf.Union(1, 2)uf.Union(3, 4)uf.Union(2, 3)fmt.Println(uf.FindSet(1)) // 輸出應該是集合的根，因為我們已經做了路徑壓縮fmt.Println(uf.FindSet(5)) // 輸出應該是5，因為它還沒有被合并到其他集合中
}

在這個例子中，UnionFind結構體包含了一個parent切片，用于存儲每個節點的父節點。在FindSet方法中，如果當前節點的父節點不是它自己（即它不是根節點），則遞歸地調用FindSet（注意這里實際上是通過非遞歸的方式實現的，因為遞歸調用被封裝在了一個循環中），并將當前節點的父節點直接設置為找到的根節點，從而實現了路徑壓縮。

Union方法用于合并兩個集合，它通過調用FindSet找到兩個節點的根，并將一個根設置為另一個根的父節點來實現合并。在main函數中，我們創建了一個包含10個元素的并查集，并進行了幾次合并操作，然后打印了合并后集合的根節點。

在這里插入圖片描述

訊飛星火：

在并查集中，路徑壓縮是一種優化策略，用于減少查找操作的復雜度。以下是使用路徑壓縮的 FIND-SET 過程的非遞歸版本的Go語言實現：

package main
import "fmt"type DSU struct {parent []int
}func NewDSU(size int) *DSU {dsu := new(DSU)dsu.parent = make([]int, size)for i := range dsu.parent {dsu.parent[i] = i}return dsu
}func (dsu *DSU) Find(x int) int {root := xfor root != dsu.parent[root] {root = dsu.parent[root]}// Path compressionfor x != root {next := dsu.parent[x]dsu.parent[x] = rootx = next}return root
}func main() {dsu := NewDSU(10)dsu.parent[2] = 3dsu.parent[4] = 3dsu.parent[9] = 3fmt.Println(dsu.Find(2)) // Output: 3fmt.Println(dsu.Find(4)) // Output: 3fmt.Println(dsu.Find(9)) // Output: 3
}

在這個代碼中，我們首先創建了一個并查集實例，然后通過Find方法找到給定元素的根節點。在查找過程中，我們使用了路徑壓縮技術，即將查找路徑上的所有節點都直接連接到根節點，以減少后續查找操作的復雜度。

360智腦：

在Go語言中，實現路徑壓縮的FIND-SET過程的非遞歸版本可以如下所示：

package mainimport "fmt"type Node struct {value intparent *Node
}func FindSet(x *Node) *Node {path := []*Node{}for x.parent != nil {path = append(path, x)x = x.parent}// Path compressionfor _, node := range path {node.parent = x}return x
}func main() {// Create a set of nodesnodes := []*Node{{value: 1},{value: 2},{value: 3},{value: 4},{value: 5},}// Initialize each node's parent to itself (each node is its own representative)for _, node := range nodes {node.parent = node}// Perform union operationsnodes[0].parent = nodes[1]nodes[2].parent = nodes[1]nodes[3].parent = nodes[4]// Perform find-set operations with path compressionfmt.Println("Find Set for node 0:", FindSet(nodes[0]).value) // Should print 2fmt.Println("Find Set for node 3:", FindSet(nodes[3]).value) // Should print 5// After the first find-set operation, the path should be compressedfmt.Println("Find Set for node 0 after compression:", FindSet(nodes[0]).value) // Should still print 2
}

在這個代碼中，我們定義了一個Node結構體，它包含一個值和一個指向父節點的指針。FindSet函數實現了路徑壓縮的查找操作。當查找一個節點的代表節點時，我們將路徑上的所有節點直接連接到代表節點上，從而壓縮了路徑。

在main函數中，我們創建了一組節點，并初始化了它們的父節點為它們自己。然后，我們執行了一些合并操作來改變某些節點的父節點。最后，我們調用了FindSet函數來查找節點的代表節點，并在查找過程中應用了路徑壓縮。

智譜清言：

在圖的查找算法中，FIND-SET 過程通常用于查找一個頂點是否屬于某個集合。路徑壓縮是一種優化技術，用于在執行 FIND-SET 操作時將查找路徑上的所有頂點直接鏈接到根頂點，從而減少后續查找所需的時間。

下面是一個使用路徑壓縮的非遞歸版本的 FIND-SET 過程，用 Go 語言實現：

package main
import ("fmt"
)
// 定義頂點的結構體
type Vertex struct {Name     stringVisited  boolParent   *Vertex
}
// 初始化頂點
func newVertex(name string) *Vertex {return &Vertex{Name:    name,Visited: false,Parent:  nil,}
}
// 路徑壓縮的 FIND-SET 過程
func findSet(vertices map[string]*Vertex, vertexName string) *Vertex {vertex := vertices[vertexName]if vertex == nil || vertex.Visited {return nil}// 標記當前頂點為已訪問vertex.Visited = true// 壓縮路徑，將所有頂點直接連接到根頂點for vertex.Parent != nil {vertex.Parent.Parent = vertexvertex = vertex.Parent}return vertex
}
// 主函數
func main() {// 創建頂點vertices := make(map[string]*Vertex)vertices["A"] = newVertex("A")vertices["B"] = newVertex("B")vertices["C"] = newVertex("C")vertices["D"] = newVertex("D")// 建立頂點之間的父子關系vertices["A"].Parent = nilvertices["B"].Parent = vertices["A"]vertices["C"].Parent = vertices["A"]vertices["D"].Parent = vertices["B"]// 執行 FIND-SETroot := findSet(vertices, "C")if root != nil {fmt.Println("Root Vertex:", root.Name)}// 再次執行 FIND-SET，由于路徑已經壓縮，D 的父將會直接指向根rootD := findSet(vertices, "D")if rootD != nil {fmt.Println("Root Vertex of D:", rootD.Name)}
}

這段代碼中定義了一個 Vertex 結構體，包含了頂點的名稱、是否被訪問過以及父頂點的引用。findSet 函數實現了路徑壓縮的 FIND-SET 過程。在主函數 main 中，我們創建了一些頂點，并設置了它們的父頂點，然后調用 findSet 函數來查找頂點 “C” 和 “D” 的根頂點。由于路徑壓縮，后續查找 “D” 的根頂點時，可以直接到達而無需再次遍歷整個路徑。

請注意，這個代碼示例是一個簡化版本，僅用于說明路徑壓縮的概念。在實際應用中，你可能需要根據具體的圖數據結構和需求來調整代碼。

天工：

在 Go 語言中，實現路徑壓縮的 FIND-SET 過程的非遞歸版本可以通過迭代的方式來進行。以下是一個簡單的實現示例：

type Node struct {parent *Noderank   int
}func FindSet(x *Node) *Node {// 初始化棧用于迭代stack := []*Node{}// 將節點x入棧current := xfor current.parent != nil {stack = append(stack, current)current = current.parent}// 路徑壓縮for len(stack) > 0 {node := stack[len(stack)-1]stack = stack[:len(stack)-1]node.parent = current}return current
}

在這個實現中，我們創建了一個 Node 結構體來表示集合中的元素，其中包含一個指向父節點的指針 parent 和一個秩 rank（用于合并操作時的啟發式優化）。FIND-SET 函數首先創建一個棧，然后通過迭代遍歷到樹的根節點，同時將路徑上的所有節點壓入棧中。接著，我們進行路徑壓縮，將棧中的每個節點的父節點直接設置為根節點，這樣就完成了路徑壓縮。

請注意，這個實現假設已經有一個有效的并查集數據結構，并且節點之間的關系已經建立。此外，這個實現沒有進行錯誤檢查，實際使用時可能需要添加適當的錯誤處理邏輯。

靈小智：

下面是使用路徑壓縮的非遞歸版本的FIND-SET過程的Go語言示例代碼：

package maintype DisjointSet struct {parent []int
}func NewDisjointSet(size int) *DisjointSet {ds := &DisjointSet{parent: make([]int, size),}for i := range ds.parent {ds.parent[i] = i}return ds
}func (ds *DisjointSet) FindSet(x int) int {stack := []int{}for x != ds.parent[x] {stack = append(stack, x)x = ds.parent[x]}for _, v := range stack {ds.parent[v] = x}return x
}func main() {// Example usagesize := 5ds := NewDisjointSet(size)// Perform FIND-SET operationsfmt.Println(ds.FindSet(0)) // Output: 0fmt.Println(ds.FindSet(1)) // Output: 1// Perform UNION operation if needed
}

在上面的代碼中，我們定義了一個DisjointSet結構體來表示并查集，其中包含一個parent數組用于存儲每個元素的父節點。NewDisjointSet函數用于初始化一個大小為size的并查集。FindSet方法是非遞歸版本的FIND-SET過程，它使用路徑壓縮來優化查找過程，通過將沿途經過的節點直接連接到根節點，減少后續查找的時間復雜度。

請注意，這只是一個簡單的示例代碼，實際應用中可能需要根據具體情況進行調整和優化。

chatgpt：

當使用路徑壓縮的非遞歸版本FIND-SET過程時，可以使用循環迭代的方式來實現。以下是一個使用Go語言編寫的示例代碼：

func findSet(x int, parent []int) int {root := xfor root != parent[root] {root = parent[root]}// 路徑壓縮：將經過的節點直接指向根節點for x != root {next := parent[x]parent[x] = rootx = next}return root
}

在上述代碼中，假設parent是存儲元素父節點的數組。首先，通過循環找到元素x所屬集合的根節點root。然后，利用第二個循環將路徑上所有節點直接指向根節點，以減小整體樹高。

這樣，每次調用findSet()函數時都會進行路徑壓縮操作，使得下次查找相同元素的根節點更加高效。

在這里插入圖片描述

混元：

在Go語言中，我們可以使用非遞歸的方式實現路徑壓縮的FIND-SET過程。以下是一個示例：

package mainimport "fmt"type UnionFind struct {parent []int
}func NewUnionFind(n int) *UnionFind {parent := make([]int, n)for i := range parent {parent[i] = i}return &UnionFind{parent: parent}
}func (uf *UnionFind) FindSet(x int) int {root := xfor uf.parent[root] != root {root = uf.parent[root]}// 路徑壓縮current := xfor uf.parent[current] != current {temp := uf.parent[current]uf.parent[current] = rootcurrent = temp}return root
}func (uf *UnionFind) UnionSet(x, y int) {rootX := uf.FindSet(x)rootY := uf.FindSet(y)if rootX != rootY {uf.parent[rootX] = rootY}
}func main() {uf := NewUnionFind(5)uf.UnionSet(0, 1)uf.UnionSet(1, 2)uf.UnionSet(3, 4)fmt.Println("FindSet(0):", uf.FindSet(0)) // 輸出: FindSet(0): 2fmt.Println("FindSet(1):", uf.FindSet(1)) // 輸出: FindSet(1): 2fmt.Println("FindSet(2):", uf.FindSet(2)) // 輸出: FindSet(2): 2fmt.Println("FindSet(3):", uf.FindSet(3)) // 輸出: FindSet(3): 4fmt.Println("FindSet(4):", uf.FindSet(4)) // 輸出: FindSet(4): 4
}