【前后端實現】AHP權重計算

AHP權重計算：

需求：前端記錄矩陣維度、上三角值，后端構建比較矩陣、計算權重值并將結果返回給前端

?比較矩陣構建

如果你想要根據上三角（不包括對角線）的值來構建對稱矩陣，那么你可以稍作修改上述的generate_symmetric_matrix函數。在這個情況下，你將從矩陣的左上角開始填充上三角的值，然后利用對稱性填充下三角的值。

def generate_symmetric_matrix_from_upper(i, upper_triangle_values):  """  根據上三角（不包括對角線）的值和矩陣維度生成對稱矩陣  :param i: 矩陣的維度（i x i）  :param upper_triangle_values: 上三角（不包括對角線）的值列表  :return: 生成的對稱矩陣  """  if len(upper_triangle_values) > i * (i - 1) // 2:  raise ValueError("提供的上三角值數量超過了上三角（不包括對角線）的元素總數。")  # 初始化矩陣  matrix = [[1] * i for _ in range(i)]  # 對角線初始化為1  # 填充上三角（不包括對角線）的值  index = 0  for row in range(i):  for col in range(row + 1, i):  # 從當前行的下一個元素開始（跳過對角線）  matrix[row][col] = upper_triangle_values[index]  index += 1  # 填充下三角的值（利用對稱性）  for row in range(i):  for col in range(row):  # 只遍歷到當前行的前一個元素（不包括對角線）  matrix[row][col] = 1/matrix[col][row]  # 下三角的值等于上三角的值  return matrix  # 示例使用  
i = 3  # 矩陣維度  
upper_triangle_values = [0.6, 3, 5]  # 上三角（不包括對角線）的值  
matrix = generate_symmetric_matrix_from_upper(i, upper_triangle_values)  # 打印矩陣  
for row in matrix:  print(row)
  • 在這個函數中，我們首先檢查提供的上三角值的數量是否超過了實際需要的數量。然后，我們初始化一個所有對角線元素都為1的矩陣。接著，我們遍歷上三角（不包括對角線）并填充提供的值。最后，我們利用對稱性來填充下三角的值。
  • 當你運行這個示例時，它將輸出一個3x3的對稱矩陣，其中上三角的值由upper_triangle_values列表提供，而下三角的值則通過對稱性從上三角復制而來。對角線上的值保持為1。

AHP權重計算

層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一種常用的多屬性決策方法，它允許決策者將復雜的決策問題分解為多個子問題或屬性，并通過兩兩比較的方式來確定這些子問題或屬性的相對重要性。以下是一個簡化的Python示例，展示了如何使用層次分析法求解權重值：

  1. 構造判斷矩陣（通過專家打分等方式）
  2. 一致性檢驗
  3. 求解權重值
import numpy as np  def calculate_consistency_ratio(ci, n):  # 一致性指標RI的值與n（判斷矩陣的階數）有關  ri_values = {  1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.58, 4: 0.9, 5: 1.12,  6: 1.24, 7: 1.32, 8: 1.41, 9: 1.45, 10: 1.49  }  ri = ri_values[n]  cr = ci / ri  return cr  def calculate_ci(matrix):  # 計算一致性指標CI  n = matrix.shape[0]  eigenvalues, _ = np.linalg.eig(matrix)  max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)  ci = (max_eigenvalue - n) / (n - 1)  return ci  def calculate_weights(matrix):  # 計算權重值  eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)  max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)  max_eigenvector = eigenvectors[:, eigenvalues == max_eigenvalue]  weights = max_eigenvector.flatten().real / np.sum(max_eigenvector.flatten().real)  return weights  def ahp_analysis(matrix):  # AHP分析主函數  n = matrix.shape[0]  ci = calculate_ci(matrix)  cr = calculate_consistency_ratio(ci, n)  if cr < 0.1:  # 一般情況下，當CR<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的  weights = calculate_weights(matrix)  print("一致性檢驗通過，權重值為：", weights)  else:  print("一致性檢驗未通過，需要重新調整判斷矩陣")  # 示例判斷矩陣（假設）  
# 注意：這里的判斷矩陣應該是通過專家打分或其他方式構造的，并且應該滿足互反性  
A = np.array([  [1, 3, 5],  [1/3, 1, 3],  [1/5, 1/3, 1]  
])  ahp_analysis(A)

注意：

  • 上述代碼中的判斷矩陣A是假設的，實際應用中需要根據實際情況構造。
  • 一致性檢驗的閾值通常是0.1，但也可以根據具體需求進行調整。
  • 判斷矩陣的構造應該遵循AHP方法的規則，即對角線元素為1，且滿足互反性（即A[i][j] = 1 / A[j][i]）。
  • 權重值是通過求解判斷矩陣的最大特征值對應的特征向量得到的，并且需要對該特征向量進行歸一化處理。

前后端設計

在前后端通信中，當前端需要傳遞兩個參數給后端，其中一個參數是數組，另一個是int類型時，你需要在前端正確地構造請求，并在后端Flask應用中設計相應的路由和請求處理函數來接收這些參數。

前端（JavaScript 使用?fetch?API）

假設你正在使用JavaScript的fetch?API來發送POST請求，你可以將數組和int值作為JSON對象的一部分發送。這里是一個例子：

// 假設你的后端API的URL是'http://example.com/api/data'  
const arrayParam = [1, 2, 3]; // 數組參數  
const intParam = 42; // int類型參數  // 將參數包裝在一個對象中  
const dataToSend = {  arrayParam: arrayParam,  intParam: intParam  
};  // 將對象轉換為JSON字符串  
const jsonData = JSON.stringify(dataToSend);  fetch('http://example.com/api/data', {  method: 'POST',  headers: {  'Content-Type': 'application/json'  },  body: jsonData  
})  
.then(response => response.json())  
.then(data => console.log(data))  
.catch((error) => {  console.error('Error:', error);  
});

后端（Flask）

在后端，你需要在Flask應用中創建一個路由，并使用request.json來獲取前端發送的JSON數據。這里是一個例子：

from flask import Flask, request, jsonify  app = Flask(__name__)  @app.route('/api/data', methods=['POST'])  
def receive_data():  if request.method == 'POST':  # 從JSON中解析參數  array_param = request.json.get('arrayParam', [])  # 默認值為空數組  int_param = request.json.get('intParam', None)  # 默認值為None，你可以根據需要設置默認值  # 檢查int_param是否為int類型  if int_param is not None and not isinstance(int_param, int):  return jsonify({'error': 'intParam must be an integer'}), 400  # 在這里處理你的數據...  # 例如，你可以返回接收到的參數作為確認  return jsonify({'message': 'Data received!', 'arrayParam': array_param, 'intParam': int_param}), 200  else:  return jsonify({'error': 'Invalid request method'}), 405  if __name__ == '__main__':  app.run(debug=True)

在這個例子中，receive_data函數首先檢查請求方法是否為POST。然后，它從request.json中獲取arrayParam和intParam。注意，我使用了get方法來安全地獲取這些值，并為它們提供了默認值（對于arrayParam是一個空數組，對于intParam是None）。然后，它檢查intParam是否是一個整數，如果不是，則返回一個錯誤響應。最后，它返回一個包含接收到的參數的JSON響應。

postman測試：?

后端模塊與接口 ：
AHP.py
import jsonimport numpy as npdef calculate_consistency_ratio(ci, n):# 一致性指標RI的值與n（判斷矩陣的階數）有關ri_values = {1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.58, 4: 0.9, 5: 1.12,6: 1.24, 7: 1.32, 8: 1.41, 9: 1.45, 10: 1.49}ri = ri_values[n]cr = ci / rireturn crdef calculate_ci(matrix):# 計算一致性指標CIn = matrix.shape[0]eigenvalues, _ = np.linalg.eig(matrix)max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)ci = (max_eigenvalue - n) / (n - 1)return cidef calculate_weights(matrix):# 計算權重值eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)max_eigenvector = eigenvectors[:, eigenvalues == max_eigenvalue]weights = max_eigenvector.flatten().real / np.sum(max_eigenvector.flatten().real)return weightsdef ahp_analysis(matrix):# AHP分析主函數n = matrix.shape[0]ci = calculate_ci(matrix)cr = calculate_consistency_ratio(ci, n)if cr < 0.1:  # 一般情況下，當CR<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的weights = calculate_weights(matrix)print("一致性檢驗通過，權重值為：", weights)else:print("一致性檢驗未通過，需要重新調整判斷矩陣")return weightsdef generate_symmetric_matrix_from_upper(i, upper_triangle_values):"""根據上三角（不包括對角線）的值和矩陣維度生成對稱矩陣:param i: 矩陣的維度（i x i）:param upper_triangle_values: 上三角（不包括對角線）的值列表:return: 生成的對稱矩陣"""if len(upper_triangle_values) != i * (i - 1) / 2:raise ValueError("提供的上三角值數量不匹配。")# 初始化矩陣matrix = [[1] * i for _ in range(i)]  # 對角線初始化為1# 填充上三角（不包括對角線）的值index = 0for row in range(i):for col in range(row + 1, i):  # 從當前行的下一個元素開始（跳過對角線）matrix[row][col] = upper_triangle_values[index]index += 1# 填充下三角的值（利用對稱性）for row in range(i):for col in range(row):  # 只遍歷到當前行的前一個元素（不包括對角線）matrix[row][col] = 1/matrix[col][row]  # 下三角的值等于上三角的值return matrix# 方法，前端傳來矩陣維數+上三角值【row1Value1,row1Value2,row2Value2】數組，自動生成矩陣并返回AHP分析結果值
def cal_AHP_res(matrixDimension,upper_triangle_values):matrix = generate_symmetric_matrix_from_upper(matrixDimension,upper_triangle_values)A = np.array(matrix)matrix_res=json.dumps(matrix)arr= ahp_analysis(A)# 將其轉換為 Python 列表list_arr = arr.tolist()# 將列表轉換為 JSON 字符串res = json.dumps(list_arr)return matrix_res,resif __name__ == '__main__':# 生成矩陣示例i = 3  # 矩陣維度upper_triangle_values = [3, 0.75, 0.5]  # 上三角（不包括對角線）的值matrix_res, res=cal_AHP_res(i,upper_triangle_values)//flask接口
@app.route('/ahp', methods=['POST'])
def getAHPRes():matrix_dimension=request.json.get('matrix_dimension')value = request.json.get('upper_values',[])  # 獲取數值型值 valuesprint(len(value))matrix,weight= cal_AHP_res(matrix_dimension,value)return jsonify({'matrix': matrix,'weight':weight})

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