week3-[二維數組]小方塊

題目描述

如果四個數 $a,b,c,d$ 可以分成兩組，每組兩個數，滿足每組里面的兩個數一樣，那么稱這四個數是好的。

比如，$2,5,2,5$ 是好的，因它滿足兩組：$2$ 與 $2$ 兩個數一樣，$5$ 與 $5$ 兩個數一樣。

給定一個 $n$ 行 $m$ 列的二維數組 $a_{i,j}$，有多少對 $x,y$ 滿足 $a_{x,y},a_{x+1,y},a_{x,y+1},a_{x+1,y+1}$ 是好的？

輸入格式

輸入共 $n+1$ 行。

第 $1$ 行 $2$ 個正整數 $n,m$。

接下來 $n$ 行，每行 $m$ 個用空格隔開的正整數 $a_{i,j}$。

輸出格式

輸出共 $1$ 行 $1$ 個整數表示答案。

樣例 #1

樣例輸入 #1

2 4
1 2 3 2
2 3 2 3

樣例輸出 #1

2

提示

樣例解釋 $1$

$x=1,y=1$：四個數分別為 $1,2,2,3$，不是好的。

$x=1,y=2$：四個數分別為 $2,3,3,2$，是好的。

$x=1,y=3$：四個數分別為 $3,2,2,3$，是好的。

不能有 $x=2$ 或者 $y=4$，因為這樣的話就沒有四個數了。

數據范圍

對于所有數據，$1\le n,m,a_{i,j}\le 100$。

這題是典型的 2×2 小方塊匹配問題。核心是判斷 四個數是否能分成兩組，每組兩個數相等。

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🔎 分析

1?? 判斷“好”的條件

設四個數為 a,b,c,da, b, c, da,b,c,d，它們是“好”的有幾種可能：

1. 兩兩相等：
   • (a == b && c == d)
   • (a == c && b == d)
   • (a == d && b == c)

如果滿足其中任意一種，就是好的。

注意順序不重要，四個數中每組兩個相等即可。

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2?? 枚舉所有 2×2 方塊

• 遍歷 i = 0..n-2
• 遍歷 j = 0..m-2
• 四個數：a[i][j], a[i+1][j], a[i][j+1], a[i+1][j+1]
• 判斷是否好 → 累加計數

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🖥? C++ 實現

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n,m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> a(n, vector<int>(m));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)cin >> a[i][j];int cnt = 0;for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=0;j<m-1;j++){int x1 = a[i][j], x2 = a[i+1][j], x3 = a[i][j+1], x4 = a[i+1][j+1];if ((x1==x2 && x3==x4) ||(x1==x3 && x2==x4) ||(x1==x4 && x2==x3)) {cnt++;}}}cout << cnt << endl;return 0;
}