此練習主要是比例積分控制，包括三部分：
①系統建模；
②PI控制器；
③PI控制器的應用；
以下是，第③部分：PI控制器的應用。
一、比例積分控制的應用模型
1、整個系統是如圖，這樣一個單位反饋的形式；
2、這個系統存在擾動D(s)，因此無法直接用feedback命令來建立閉環傳遞函數，所以需要手動的推導。
3、將整個系統的推導過程如下圖，最后就能求出輸入R(s)和輸出X(s)之間的關系，也就得到整個系統閉環傳遞函數Gcl(s)。
4、其中D(s)就是d(t)的表達式，進行拉普拉斯變換；
5、從練習05的案例一，這個體重作為例子：即目前體重x0=90，準備減到目標參考值r(t)=65。
6、此時整個系統，就可以把中間這么多，看成新的閉環系統G_cls。
7、因為R(s)是常數輸入，所以輸出X(s)就相當于它的單位階躍響應x對應的R倍。
clc;clear;close all;
%% 定義參數
S = 5;
x0 = [70];
h = 175;
a = 20;
Ei = [2500,2100,2500];
alpha = 1.3;
Ea = [0, 0, 500];
%% 定義G(s)
G_s = tf([1],[7000,10*alpha]);
%% 定義擾動
d = -alpha*(6.25*h-5*a+S);
D_s = tf([d],[1 0]);
%%%% 定義比例積分微分控制
kp = 200;
ki = 1;
kd = 0;
C_s = pid(kp, ki, kd);
%% 仿真
x0 = [90];
R_s = tf([65],[1 0]);
sys_cl = G_s*(C_s + D_s/R_s + 7000*x0/R_s)/(1 + G_s* C_s);
%% 定義輸入
t = 0: 1: 3000;
R = 65;
x = R*step(sys_cl,t);%因為R(s)是常數輸入，所以輸出就相當于它的單位階躍響應*對應的R倍。
plot (x);
grid on;
%%二、運行結果及分析
1、Kp=200，Ki=1，Kd=0；
（比例積分PI結合，此時從響應速度、最后穩定值都能快速到參考值65）
2、Kp=200，Ki=0，Kd=0；
(只有比例項P，此時無法到65，存在穩態誤差)
3、Kp=0，Ki=1，Kd=0；
（只有積分項I，此時存在非常大的振蕩）
學習來源：《控制之美》[卷1]，王天威
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