P13511 [KOI 2025 #1] 等腰直角三角形 - 洛谷

題目重現

題目描述

在二維平面上有 N 個不同的點。對于每個 1≤i≤N 的 i，第 i 個點的坐標為 (xi?,yi?)。

等腰三角形是指三條邊中有兩條邊長度相等的三角形。直角三角形是指一個內角為直角 (90°) 的三角形。直角三角形的斜邊是指直角三角形中與直角相對的邊，也是長度最長的邊。等腰直角三角形是指既是直角三角形又是等腰三角形的三角形。即，三角形的一個內角為直角，且除斜邊外的兩條直角邊長度相等的三角形。

請編寫一個程序，找出滿足以下兩個條件的所有等腰直角三角形中，斜邊長度最短的那個，并輸出其斜邊長度。

• N 個點 (x1?,y1?),(x2?,y2?),?,(xN?,yN?) 都位于等腰直角三角形的邊界（邊上）或其內部。如果某個點位于等腰直角三角形的頂點上，也視為位于邊界上。
• 斜邊與 x 軸平行。也就是說，等腰直角三角形斜邊的兩個端點的 y 坐標相同。這意味著只有如下圖所示的兩種等腰直角三角形滿足條件：直角頂點在斜邊上方的，和直角頂點在斜邊下方的。

例如，假設給定如下圖所示的 5 個點：(0,?1),(2,4),(4,