在圖像處理領域，圖像旋轉是一項基礎且重要的操作。它不僅可以改變圖像的方向，還在許多計算機視覺任務中發揮著關鍵作用，比如目標檢測、圖像配準等。本文將深入探討圖像旋轉的原理，并結合 OpenCV 庫提供具體的實現代碼。

一、圖像旋轉的原理

1. 單點旋轉

我們從最簡單的單點旋轉開始分析。假設旋轉中心為坐標系原點?\(O(0, 0)\)，有一點?\(P_0(x_0, y_0)\)，它繞原點順時針旋轉?\(\theta\)?角后得到點?\(P(x, y)\)。通過三角函數關系，我們可以推導出以下公式：

用矩陣表示為：

然而，在 OpenCV 中，旋轉中心是圖像的左上角，且逆時針為正方向，所以旋轉矩陣變為：

如果要圍繞任意點進行旋轉，我們需要先將旋轉點移到原點，進行旋轉操作，再將旋轉點移回原來的位置。這涉及到平移矩陣，最終得到的仿射變換矩陣為：

2. 圖片旋轉

圖像旋轉實際上就是將圖像中的每個像素點代入仿射變換矩陣，得到旋轉后的新坐標。在 OpenCV 中，我們可以使用?cv2.getRotationMatrix2D()?函數來獲取仿射變換矩陣，該函數需要三個參數：旋轉中心點?Center、旋轉角度?Angle?和縮放比例?Scale。

3. 插值方法

在圖像旋轉過程中，由于三角函數的計算結果可能是小數，像素點旋轉后的取整結果可能會重合，導致部分原始像素信息丟失。同時，圖像縮放時也會出現像素點數量變化的問題。為了解決這些問題，我們需要使用插值方法來計算旋轉后圖像中每個像素點的像素值。常見的插值方法有以下幾種：

3.1 最近鄰插值（CV2.INTER_NEAREST）

目標點與原圖像點之間坐標的計算公式為：

最近鄰插值的原則是目標像素點的像素值與計算出來的對應像素點的像素值相同，若出現小數部分則進行取整。

3.2 雙線性插值（CV2.INTER_LINEAR）

雙線性插值是在水平和垂直方向上進行線性插值。假設要查找目標圖像上坐標為?(x', y')?的像素值，在原圖像上對應的浮點坐標為?(x, y)，我們需要找到原圖像上最接近?(x, y)?的四個像素點，然后分別在水平和垂直方向上進行線性插值。為了解決坐標系不同和圖像位置偏移的問題，OpenCV 對公式進行了優化：

3.3 像素區域插值（cv2.INTER_AREA）

像素區域插值在縮小圖像時會變成均值濾波器，對區域內的像素值取平均值；在放大圖像時，如果放大比例是整數倍，其工作原理與最近鄰插值類似，否則調用雙線性插值進行放大。

3.4 雙三次插值（cv2.INTER_CUBIC）

雙三次插值需要原圖像中近鄰的 16 個點來加權，通過?BiCubic?基函數求出 16 個像素點的權重，目標圖像像素值等于這 16 個像素點的加權疊加。

3.5 Lanczos 插值（cv2.INTER_LANCZOS4）

Lanczos 插值與雙三次插值思想類似，但需要原圖像周圍 8×8 的像素點，使用不同的權重公式計算權重。

4. 邊緣填充方式

在圖像旋轉后，可能會出現部分區域為空的情況，因此需要對這些區域進行填充。常見的邊緣填充方式有以下幾種：

• 邊界復制（BORDER_REPLICATE）：將邊界處的像素值進行復制，作為邊界填充的像素值。
• 邊界反射（BORDER_REFLECT）：根據原圖的邊緣進行反射。
• 邊界反射 101（BORDER_REFLECT_101）：與邊界反射不同，不再反射邊緣的像素點。
• 邊界常數（BORDER_CONSTANT）：指定一個常數值作為填充值，默認值為 0。
• 邊界包裹（BORDER_WRAP）：一種特殊的填充方式。

二、OpenCV 實現圖像旋轉

以下是使用 OpenCV 實現圖像旋轉的示例代碼：

import cv2def test001():img = cv2.imread("./opencv_work/src/rabbit.png")h, w, c = img.shapem = cv2.getRotationMatrix2D((h / 2, w / 2), 45, 2)img_rotate = cv2.warpAffine(img, m, (2 * w, 2 * h))cv2.imshow("img", img)cv2.imshow("img_rotate", img_rotate)cv2.waitKey(0)if __name__ == '__main__':test001()

在上述代碼中，我們首先使用?cv2.imread()?函數讀取圖像，然后使用?cv2.getRotationMatrix2D()?函數獲取仿射變換矩陣，最后使用?cv2.warpAffine()?函數進行圖像旋轉。

三、總結

圖像旋轉是圖像處理中的重要操作，理解其原理對于深入學習計算機視覺和圖像處理至關重要。OpenCV 提供了方便的函數來實現圖像旋轉，同時也支持多種插值方法和邊緣填充方式，我們可以根據具體需求選擇合適的方法。在實際應用中，我們需要綜合考慮計算速度和圖像質量，選擇最適合的參數。

希望本文能幫助你更好地理解圖像旋轉的原理和實現方法，歡迎在評論區留言交流。