1.引言
最近想學習一下多相電機。想從相對簡單的開始吧，先學一個基于雙dq的六相/雙三相PMSM驅動控制（考慮中性點隔離以及不隔離的情況，即考慮是否有零序電流回路），后面有時間再學學基于VSD的六相/雙三相PMSM驅動控制。
（PS：學的廣是出于興趣，同時也是為以后鋪路，大家還是要找好自己的主線。我目前不是博士，廣學知識對我無害。知乎發的內容也是我自己剛學的，看看就好，不必深究。）
本篇內容的參考文獻：
[1]李志堅. 對稱六相電機驅動系統的相電流優化控制方法研究[D]. 四川:電子科技大學,2024.
[2] W. Kong et al., "Comparative Study of Harmonic Current Suppression Control Strategies for Six-Phase DC-Biased Vernier Reluctance Machines," in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 54, no. 6, pp. 5843-5855, Nov.-Dec. 2018.
[3]梁戈.雙三相永磁同步電機優化控制策略與低載波比同步調制技術研究[D].湖南大學,2023.
2.多相電機的優點[1]
優點1：當電機功率保持不變時，多相電機的多個橋臂具有分散承擔電機功率的功能。同時多相電機在設計上可以更好利用磁場和電流，通常具有更高的功率密度。在相同的尺寸和重量下，多相電機可以提供更大的功率輸出。
優點2：電機相數的增加會增加空間諧波階次，這樣可以能夠降低電機系統運行過程中產生的低頻振動和噪聲，提升調速系統的穩態運行性能。
優點3：多相電機在穩態運行時具有更高的容錯性。傳統三相電機發生缺相故障時，大多都無法實現自啟動。多相電機由于相冗余，當一路或者多路發生故障時，只要正常運行相數不少于三相系統都可正常降頻運行無需停機重組，結合適當的容錯控制策略都可以保證電機穩定運行。因此在對可靠性要求較高的應用場景下，多相電機特具有顯著優勢。
優點4：橋臂的增多和可選擇繞組結構類型的增多使得電機控制更加靈活，對不同繞組結構下的電流控制、故障診斷以及容錯性能控制提供了更多的可研究性，同時拓展了多相電機在不同應用場景下的可選擇性（例如多相電機驅動相對于三相電機驅動更容易實現共模電壓抑制）。同時，橋臂的增多豐富了調制策略中矢量的選擇，電機相數的增加，可選擇的電壓矢量也呈 2 的冪次增長。
3.六相電機的分類及其控制自由度[1]
本篇知乎學習的是對稱六相電機，相鄰繞組之間互差60度。
再從中性點是否隔離來分，又可分成中性點隔離型（即上圖N1-N2斷開）以及中性點連接型（即上圖N1-N2連接）。
對于中性點隔離型，對稱六相電機可以看作兩套三相繞組，每套三相繞組是2個控制自由度，所以加起來就是4個控制自由度。如下圖所示，電流環需要四個電流調節器即可控制六相電機的電流。
對于中性點連接型，對稱六相電機在原有地4個控制自由度的基礎上，增添了一個零序回路，電機會出現零序電流。所以一共是5個控制自由度。如下圖所示，電流環需要5個電流調節器才可控制六相電機的電流。
4.基于雙dq坐標系的六相電機驅動
4.1雙dq坐標系[1]
雙dq坐標系，顧名思義就是采用兩個dq坐標系對六相電機進行驅動。如前面展示的六相電機繞組分別可以看出，兩套三相繞組互差60度，所以在坐標變換的時候，要注意兩套繞組坐標變換角度也是互差60度。
六相電機在雙dq坐標系下的電機數學模型如下：
4.2零序回路模型[1][2]
當六相電機的中性點N1-N2連接在一塊時（拓撲示意圖如下，參考文獻[2]），電機便會出現零序電流。
考慮零序回路的六相電機電壓方程如下：
同時，由于永磁體一般會存在三次諧波反電勢，三次諧波反電勢會和零序電流作用產生諧波轉矩脈動。（永磁體由于設計的原因，通常都是會有比較大的三次諧波的，可以看看我這篇知乎貼的反電勢波形）https://zhuanlan.zhihu.com/p/1905565017463558402
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1905565017463558402
4.3 Simulink建模
知道電機的數學模型，即可根據數學模型搭建simulink模型。搭建的電機本體模型如下：
4.4逆變器調制部分
（1）中性點隔離型——此時不需要考慮零序回路，兩套繞組可分別采用SVPWM進行調制。
（2）中性點連接型——此時需要考慮零序回路，兩套繞組需要根據零序電壓參考值進行零序電壓的分配，以控制零序電流。類似于下圖的紫色方框內容（參考文獻[2]）。
5. 中性點隔離型對稱六相電機的仿真驗證
仿真中采用的控制框圖如下：
電機參數如下：
仿真工況：初始電機轉速為500r/min，0.25s前的參考轉速設置為1500r/min，0.25s后設置為600r/min；0.15s前負載為10Nm，0.15s時突加10Nm負載。
5.1無死區情況下的仿真波形
整體仿真波形如下：
放大圖如下：
從放大圖看出，六相電流之間每相互差60度，符合理論。
雙dq坐標系下的電流跟隨情況如下，穩態時能實現id=0控制，且動態過程中iq1和iq2都能有效跟蹤參考電流。所以仿真搭建的控制回路沒啥問題。
5.2有死區情況下的仿真波形
雙dq坐標系下的電流跟隨情況如下，d軸電流開始出現明顯諧波電流。
第一套繞組A相電流在600r/min情況下的FFT分析：
第二套繞組A相電流在600r/min情況下的FFT分析：
由此可見，兩套繞組的相電流都出現了明顯的5、7、11、13次諧波電流，說明仿真的死區模塊搭建無誤。
6. 中性點連接型對稱六相電機的仿真驗證
仿真中采用的控制框圖如下：
電機參數如下（三次諧波磁鏈設置為基波磁鏈的3%，零序電感設置為1.5mH）：
仿真工況：初始電機轉速為500r/min，0.25s前的參考轉速設置為1500r/min，0.25s后設置為600r/min；0.15s前負載為10Nm，0.15s時突加10Nm負載。
6.1無零序電流閉環控制下的仿真波形
整體仿真波形如下：
放大圖如下：
dq0電流的跟隨性能：
第一套繞組A相電流在600r/min情況下的FFT分析：
第二套繞組A相電流在600r/min情況下的FFT分析：
從FFT分析結果來看，無零序閉環的情況下，中性點連接型對稱六相電機會出現零序電流，這部分零序電流在相電流中的表現為3次諧波電流、9次諧波電流、15次諧波電流。
對于3次諧波電流，一部分由永磁體三次諧波反電勢產生，一部分由逆變器非線性產生；9次諧波電流以及15次諧波電流均由逆變器非線性產生。
此外，如果兩套三相繞組均采用傳統三相的SVPWM，由于SVPWM相當于在三相正弦參考電壓中注入了三角波零序電壓，因此零序回路還會存在由SVPWM產生的三次諧波電流和九次諧波電流。
6.2有零序電流閉環控制下的仿真波形
我這里在零序回路加入3、9次諧波的PIR控制，同時在dq軸加入6、12次諧波的PIR控制。
整體仿真波形如下：
放大圖如下：
dq0電流的跟隨性能：
第一套繞組A相電流在600r/min情況下的FFT分析如下。從FFT分析結果來看，加入零序閉環以及dq電流的諧波抑制后，電流THD由零序電流閉環前的11.67%下降至2.30%，相電流的3、5、7、9、11、13次諧波電流均被有效抑制。
此時電機還有2%左右的15次諧波電流，這是由于逆變器非線性產生的，如果想進一步抑制這部分諧波，可以再加上一個諧振調節器。這里就不再贅述了。
7. 中性點隔離型雙三相電機[3]
雙三相永磁同步電機的兩套繞組的中性點隔離，在空間上相差 30°（剛才的對稱六相電機是60°），可以將其看作是兩個三相子電機的組合。對每一個三相子電機分別單獨的進行坐標變換，可以得到基于雙 dq 坐標系的雙三相永磁同步電機數學模型：
在前面的基礎上已經搭建了六相電機，僅需要把電機本體的角度位移30度即可得到雙三相電機。
中性點隔離型雙三相電機的整體波形
中性點隔離型雙三相電機的整體波形（放大圖）
可以看到，兩套繞組的三相電流是互差30°，符合理論要求。
中性點隔離型雙三相電機的dq電流跟隨情況
從dq電流跟隨情況可以看出，dq電流都可以有效跟隨參考電流，所以搭建的控制回路無誤。
對于中性點連接型對稱雙三相電機，也可以參照中性點連接型對稱六相電機進行搭建。這里不再贅述。
8. 總結
本篇文章展示了中性點隔離型以及連接型對稱六相/雙三相PMSM的數學模型以及仿真結果。后續再學習VSD，看看VSD和雙dq有什么區別。
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