2025年全國青少年信息素養大賽復賽C++集訓（16）：吃糖果2（題目及解析）

題目描述

現有n(50 > n > 0)個糖果,每天只能吃2個或者3個，請計算共有多少種不同的吃法吃完糖果。

時間限制：1000

內存限制：65536

輸入

輸入的每一行包括一組測試數據，即為糖果數n。最后一行為0，表示測試結束。

輸出

每一行輸出對應一行輸入的結果，即為吃法的數目。

樣例輸入

1

2

3

4

12

0

樣例輸出

0

1

1

1

3

AC代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {while (cin >> n) {        // 持續讀取輸入直到遇到0if (n == 0) break;    // 輸入為0時結束程序int cnt = 0;          // 初始化吃法計數器// 遍歷所有可能的吃2個的次數（i的范圍：0到n/2）for (int i = 0; i <= n / 2; i++) {  // 遍歷所有可能的吃3個的次數（j的范圍：0到n/3）for (int j = 0; j <= n / 3; j++) {  if (i * 2 + j * 3 == n) {  // 檢查當前組合是否能吃完糖果cnt++;                 // 滿足條件則計數+1}}}cout << cnt << endl;  // 輸出當前n對應的吃法總數}return 0;
}

功能分析

1. 輸入處理

   • 通過循環持續讀取輸入的糖果數 n，直到遇到 0 時終止程序。

2. 枚舉策略

   • 外層循環i 表示每天吃2個糖果的次數，范圍是 0 ≤ i ≤ n/2（因為最多只能吃 n/2 次2個）。
   • 內層循環j 表示每天吃3個糖果的次數，范圍是 0 ≤ j ≤ n/3（同理）。
   • 對每一組 (i, j) 檢查 2i + 3j == n，若成立則視為一種有效吃法。

3. 計數與輸出

   • 統計所有滿足條件的組合數 cnt，并輸出結果。

文末彩蛋：

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