圖論---樸素Prim(稠密圖)

O( n ^2 )

  • 題目通常會提示數據范圍

    • 若?V ≤ 500,兩種方法均可(樸素Prim更穩)。

    • 若?V ≤ 1e5,必須用優先隊列Prim +?vector?存圖。

// 最小生成樹 —樸素Prim
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=510,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int g[N][N];
int dist[N]; //表示這個點到集合的距離
bool st[N];int prim()
{memset(dist,0x3f,sizeof dist);int res=0;for(int i=0;i<n;i++){int t=-1;//找到集合外距離集合最近的點for(int j=1;j<=n;j++)//找到不在集合當中,且距離集合最近的一個點if(!st[j] && (t==-1||dist[t]>dist[j]))t=j;//舉例集合最近的點的距離是INF,說明圖不連通if(i && dist[t]==INF) return INF;//只要不是第一個點,就把新加進來的這條邊加到答案里if(i) res+=dist[t];//用 t 來更新其它的點for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);st[t]=true;}return res;
}int main()
{cin>>n>>m;memset(g,0x3f,sizeof g);while(m--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);}int t=prim();if(t==INF) puts("impossible");else cout<<t<<endl;return 0;
}

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