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前言

• 通過今天的學習，我掌握了霍夫變換的基本原本原理及其在OpenCV中的應用方法

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一、霍夫變換

• 霍夫變換是圖像處理中的常用技術，主要用于檢測圖像中的直線，圓等形狀；其主要思想是將圖像映射到霍夫空間中，在霍夫空間中尋找累計最大值來實現對某種特定形狀的檢測。
• 在OpenCV中，霍夫變換常常用于對圖像邊緣檢測后得到的邊緣點進行篩選，得到符合條件的點并繪制成指定形狀
• 霍夫變換的原理主要是：直角坐標系中的每一個點對應霍夫空間中的一條直線；同樣的，霍夫空間中的一條直線對應直角坐標系中的一個點。

以下兩幅圖像展示了兩個空間下的映射關系：

二、標準霍夫變換

• 傳入邊緣檢測后的圖像進行標準霍夫變換，適用于檢測無限長直線且對計算效率要求不高時（如理論分析場景）。

• lines=cv2.HoughLines(image, rho, theta, threshold)

• image：輸入圖像，通常為二值圖像，其中白點表示邊緣點，黑點為背景。

• rho：r的精度，以像素為單位，表示霍夫空間中每一步的距離增量, 值越大，考慮越多的線。

• theta：角度θ的精度，通常以弧度為單位，表示霍夫空間中每一步的角度增量。值越小，考慮越多的線。

• threshold：累加數閾值，只有累積投票數超過這個閾值的候選直線才會被返回。

返回值：cv2.HoughLines 函數返回一個二維數組，每一行代表一條直線在霍夫空間中的參數 (rho, theta)。

# 讀取圖像
img = cv.imread(r"D:\AI\筆記課件\images\huofu.png")
# 灰度化
img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 邊緣檢測
res = cv.Canny(img,30,70)
# 標準霍夫變換
lines = cv.HoughLines(res,0.8,np.pi/180,90)
# 繪制直線
for i in line:rho,theta = i[0]sin_theta = np.sin(theta)cos_theta = np.cos(theta)x1,x2 = 0,img.shape[1]y1 = int((rho-x1*cos_theta)/(sin_theta))y2 = int((rho-x2*cos_theta)/(sin_theta))cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(255,0,0),2,cv.LINE_AA)
# 顯示直線
cv.imshow('img',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

三、統計概率霍夫變換

• 統計概率霍夫直線變換(Probabilistic Hough Transform)，是一種改進的霍夫變換，它在獲取到直線之后，會檢測原圖中在該直線上的點，并獲取到兩側的端點坐標，然后通過兩個點的坐標來計算該直線的長度，通過直線長度與最短長度閾值的比較來決定該直線要不要被保留。
• 該方法適用于檢測實際線段、處理噪聲數據或要求實時性（如計算機視覺應用）。

lines=cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold, lines=None, minLineLength=0, maxLineGap=0)

• image：輸入圖像，通常為二值圖像，其中白點表示邊緣點，黑點為背景。
• rho：極徑分辨率，以像素為單位，表示極坐標系中的距離分辨率。
• theta：極角分辨率，以弧度為單位，表示極坐標系中角度的分辨率。
• threshold：閾值，用于過濾掉弱檢測結果，只有累計投票數超過這個閾值的直線才會被返回。
• lines（可選）：一個可初始化的輸出數組，用于存儲檢測到的直線參數。
• minLineLength（可選）：最短長度閾值，比這個長度短的線會被排除。
• maxLineGap（可選）：同一直線兩點之間的最大距離。當霍夫變換檢測到一系列接近直角的線段時，這些線段可能是同一直線的不同部分。maxLineGap參數指定了在考慮這些線段屬于同一直線時，它們之間最大可接受的像素間隔。

返回值lines：cv2.HoughLinesP 函數返回一個二維數組，每個元素是一個包含4個元素的數組，分別表示每條直線的起始點和結束點在圖像中的坐標（x1, y1, x2, y2）。

# 讀取圖像
img = cv.imread(r"D:\AI\筆記課件\images\huofu.png")
# 灰度化
img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 邊緣檢測
res = cv.Canny(img,30,70)
# 霍夫直線變換
lines = cv.HoughLinesP(res,0.8,np.pi/180,60,50,10)
# 繪制直線
for i in lines:x1,y1,x2,y2 = i[0]cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2,cv.LINE_AA)
# 顯示直線
cv.imshow('img',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

四、霍夫圓變換

• 霍夫圓變換跟直線變換類似，它可以從圖像中找出潛在的圓形結構，并返回它們的中心坐標和半徑。只不過線是用(r,θ)表示，圓是用(x_center,y_center,r)來表示，從二維變成了三維，數據量變大了很多；所以一般使用霍夫梯度法減少計算量。

circles=cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist, param1, param2)

• image：輸入圖像，通常是灰度圖像。

• method：使用的霍夫變換方法:霍夫梯度法，可以是 cv2.HOUGH_GRADIENT，這是唯一在OpenCV中用于圓檢測的方法。

• dp：累加器分辨率與輸入圖像分辨率之間的降采樣比率，用于加速運算但不影響準確性。

• minDist：檢測到的圓心之間的最小允許距離，以像素為單位。

# 讀取圖像
img = cv.imread(r"D:\AI\筆記課件\images\huofu.png")
# 灰度化
img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 邊緣檢測
res = cv.Canny(img,30,70)
# 霍夫圓變換
circles = cv.HoughCircles(res,cv.HOUGH_GRADIENT,1,20,param2=30)
# 數據類型轉換
circles = np.int_(np.around(circles))
# 繪制圖像
for i in circles:x,y,r = i[0]cv.circle(img,(x,y),r,(255,0,0),2,cv.LINE_AA)
# 顯示圖像
cv.imshow('img',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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THE END