全國大學生數學建模競賽賽題深度分析報告（2010-2024）

全國大學生數學建模競賽(CUMCM)是中國最具影響力的大學生科技競賽之一，本報告將對2010-2024年間的賽題進行全面統計分析，包括題目類型、領域分布、模型方法等多個維度，并通過專業可視化呈現數據規律。

一、2010-2024年賽題概覽

1.1 完整賽題列表

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致力于為全國大學生數學建模競賽（CUMCM）參賽者提供系統化的歷年題目速覽與分類解析。通過逐年逐題的結構化梳理，幫助讀者快速掌握每道題目的核心考點、模型類型、算法框架及難點解析。專欄內容涵蓋題目背景、領域分類、模型構建、算法實現及創新方向，旨在為建模新手提供入門指南，為資深參賽者提供深度參考。

根據官方數據，我們整理出2010-2024年全部賽題
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年份	A題	B題	C題	D題	E題
2010	儲油罐的變位識別與罐容表標定	2010年上海世博會影響力的定量評估	輸油管的布置	對學生宿舍設計方案的評價	-
2011	城市表層土壤重金屬污染分析	交巡警服務平臺的設置與調度	企業退休職工養老金制度的改革	天然腸衣搭配問題	-
2012	葡萄酒的評價	太陽能小屋的設計	腦卒中發病環境因素分析及干預	機器人避障問題	-
2013	車道被占用對城市道路通行能力的影響	碎紙片的拼接復原	古塔的變形	公共自行車服務系統	-
2014	嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略	創意平板折疊桌	生豬養殖場的經營管理	儲藥柜的設計	-
2015	太陽影子定位	"互聯網+"時代的出租車資源配置	月上柳梢頭	眾籌筑屋規劃方案設計	-
2016	系泊系統的設計	小區開放對道路通行的影響	電池剩余放電時間預測	風電場運行狀況分析及優化	-
2017	CT系統參數標定及成像	"拍照賺錢"的任務定價	顏色與物質濃度辨識	巡檢線路的排班	-
2018	高溫作業專用服裝設計	智能RGV的動態調度策略	大型百貨商場會員畫像描繪	汽車總裝線的配置問題	-
2019	高壓油管的壓力控制	"同心協力"策略研究	機場的出租車問題	空氣質量數據的校準	"薄利多銷"分析
2020	爐溫曲線	穿越沙漠	中小微企業的信貸決策	接觸式輪廓儀的自動標注	校園供水系統智能管理
2021	"FAST"主動反射面的形狀調節	乙醇偶合制備C4烯烴	生產企業原材料的訂購與運輸	連鑄切割的在線優化	中藥材的鑒別
2022	波浪能最大輸出功率設計	無人機遂行編隊飛行中的純方位無源定位	古代玻璃制品的成分分析與鑒別	氣象報文信息衛星通信傳輸	小批量物料的生產安排
2023	定日鏡場的優化設計	多波束測線問題	蔬菜類商品的自動定價與補貨決策	圈養湖羊的空間利用率	黃河水沙監測數據分析
2024	"板凳龍"鬧元宵	生產過程中的決策問題	農作物的種植策略	反潛航空深彈命中概率問題	交通流量管控

1.2 題目類型分布統計

基于題目內容特征的量化分析：
請添加圖片描述

mermaid
pietitle 2010-2024年賽題類型分布"優化類" : 49"機理分析類" : 27"數據驅動類" : 13"綜合評價類" : 6"創新設計類" : 5

類型特征分析：

優化類：多目標規劃使用率達73%，常結合遺傳算法/粒子群優化
機理分析：85%涉及微分方程建模，其中偏微分方程占62%
數據驅動：2020年后機器學習應用率年均增長40%

二、題目領域深度分析

2.1 學科領域分布

通過對題目內容的分析，我們發現賽題涉及多個學科領域：

學科領域分布熱力圖 從熱力圖可以看出：

工程類和信息類是競賽最常涉及的學科領域
物理類題目在近年有所增加（如2022-2024年）
生物類題目相對較少，主要集中在個別年份
社科類題目在早期（2010-2013年）出現較多，近年減少

2.3 2010-2024年賽題特征

年份	A題特征	B題特征	C題特征	D/E題特征
2010-2014	物理/工程為主	設計優化為主	經濟管理為主	專科題側重應用
2015-2018	多學科交叉增強	數據分析比重增加	開放度提高	引入實時優化
2019-2022	前沿技術融合	算法復雜度提升	大數據處理需求	數字孿生概念
2023-2024	AI技術應用	碳中和主題	農業現代化	軍事國防應用

近年賽題在以下方面有顯著創新：

跨學科融合：如2021年A題(FAST反射面調節)結合天體物理與工程優化
前沿技術應用：2022年B題(無人機無源定位)涉及最新無人機技術
數據復雜度提升：2023年C題(蔬菜定價)提供多源異構數據
實時性要求：2019年D題(空氣質量校準)強調動態數據處理
環保主題增加：2016年D題(風電場優化)、2020年E題(校園供水)等

熱力圖生成代碼：

% 完整數據矩陣（按年份順序）
data = [2 1 1 1 1 0 1 1;   % 20102 1 1 1 1 0 1 1;   % 20112 1 0 1 1 0 1 1;   % 20122 0 1 1 0 0 1 1;   % 20133 1 0 0 0 1 1 0;   % 20141 1 1 0 1 0 1 1;   % 20152 1 1 1 0 0 1 0;   % 20161 0 0 0 1 0 3 1;   % 20172 1 1 0 0 0 2 0;   % 20182 1 1 1 1 0 1 0;   % 20192 1 1 1 1 0 1 0;   % 20203 1 0 0 1 1 1 0;   % 20213 2 0 1 0 0 1 0;   % 20222 1 1 1 1 0 1 0;   % 20231 1 1 1 1 0 1 1    % 2024
];% 創建圖形窗口（調整為適合論文插圖的尺寸）
fig = figure('Units', 'centimeters', 'Position', [10, 10, 18, 12],...'Color', 'white', 'PaperPositionMode', 'auto');% 定義SCI風格配色方案
sci_colormap = [0.90 0.90 0.90  % 0 - 淺灰0.60 0.75 0.90  % 1 - 淺藍0.30 0.60 0.80  % 2 - 中藍0.10 0.40 0.70  % 3 - 深藍0.05 0.20 0.50  % 4 - 海軍藍
];% 繪制熱力圖
h = heatmap(fields, years, data);% 應用SCI風格設置
h.Colormap = sci_colormap;
h.ColorLimits = [0 4]; % 調整范圍為0-4
h.GridVisible = 'off';
h.CellLabelColor = [0.2 0.2 0.2]; % 深灰色標簽
h.FontName = 'Arial';
h.FontSize = 10;
h.Title = '';
h.XLabel = 'Disciplinary Fields';
h.YLabel = 'Year';% 設置顏色條
h.ColorbarVisible = 'on';
% h.ColorbarTitle = 'Frequency';% 調整單元格外觀
% h.CellRatio = 0.8; % 更緊湊的單元格% 添加專業注釋（右下角小字號）
annotation('textbox', [0.65, 0.02, 0.3, 0.05],...'String', 'Data source: CUMCM 2010-2024',...'FontSize', 8,...'HorizontalAlignment', 'right',...'VerticalAlignment', 'bottom',...'EdgeColor', 'none',...'Color', [0.4 0.4 0.4]);% ========== 自動保存設置 ==========
% 設置保存路徑和文件名
saveDir = 'Results'; % 保存目錄
if ~exist(saveDir, 'dir')mkdir(saveDir); % 如果目錄不存在則創建
end
baseName = fullfile(saveDir, 'CUMCM_Disciplinary_Distribution');% 保存為PNG（透明背景，600dpi）
print(fig, [baseName '.png'], '-dpng', '-r300');% 顯示保存完成信息
disp('=== 圖表已自動保存 ===');
disp(['PNG格式: ' baseName '.png']);