由題知計算階乘之和，我們可以用for循環計算每一次的值把總和放在BigInteger然后進行判斷。但是這樣明顯過于麻煩，我們可以利用數學的本質去思考這個問題，以0結尾的數字乘以一個數字必定為0，階乘之中必定有2和5結尾的數字相乘得0，這個0的階乘和下一個數字相乘的結尾又必定為0，倆個數字求和也必定為0；依此類推后面幾位數字必定為0；題目提示首位不為0。
根據此我們可以使用mod的運算法則
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加法法則：(a + b) % p = (a % p + b % p) % p$
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減法法則：(a - b) % p = (a % p - b % p) % p$
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乘法法則：(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
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冪運算法則：a^b % p = ((a % p)^b) % p$（除法例外)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?每次運算時mod九位數字即可，代碼如下👇? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
public static void main(String[] args) {long sum=0;long num=1;for (int i = 2; i < 22; i++) {//long數據到22就溢出為負值num*=i;sum+=num;System.out.println(sum);}}每次mod9只要最后9位進行運算
public static void main(String[] args) {long sum=0;long num=1;for (int i = 2; i < 100; i++) {//循環100次找到重復的正確結果num*=i;sum+=num;num%=1e9;sum%=1e9;System.out.println(sum);}還可以加上判斷條件直接輸出標準答案
public static void main(String[] args) {long sum=0;long num=1;long a=0;for (int i = 2; i < 100; i++) {num*=i;sum+=num;num%=1e9;sum%=1e9;if (sum==a) {//說明已經相同了break;}a=sum;//重新賦值}System.out.println(sum);}解題代碼留了一個BUG，請大家仔細分析！
