注：今天是代碼隨想錄訓練營的最后一天啦！！！

84.柱狀圖中最大的矩形

代碼隨想錄：84.柱狀圖中最大的矩形
Leetcode：84.柱狀圖中最大的矩形

做題

無思路。

看文章

與 42. 接雨水 很像，42. 接雨水 是找每個柱子左右兩邊第一個大于該柱子高度的柱子，而本題是找每個柱子左右兩邊第一個小于該柱子的柱子。

舉例說明求解：[2, 1, 5, 6, 2, 3]。以1為基準，左右都沒有比1小的，所以1可以向左右拓展到底，即高為1、寬為6。以5為基準，左邊1<5，右邊2<5，所以5可以向左拓展到1（開區間），向右拓展到2（開區間），即高為5、寬為2。

在此基礎上結合單調棧，具體可看視頻。

# 單調棧
class Solution:def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:# Monotonic Stack'''找每個柱子左右側的第一個高度值小于該柱子的柱子單調棧：棧頂到棧底：從大到小（每插入一個新的小數值時，都要彈出先前的大數值）棧頂，棧頂的下一個元素，即將入棧的元素：這三個元素組成了最大面積的高度和寬度情況一：當前遍歷的元素heights[i]大于棧頂元素的情況情況二：當前遍歷的元素heights[i]等于棧頂元素的情況情況三：當前遍歷的元素heights[i]小于棧頂元素的情況'''# 輸入數組首尾各補上一個0（與42.接雨水不同的是，本題原首尾的兩個柱子可以作為核心柱進行最大面積嘗試heights.insert(0, 0)heights.append(0)stack = [0]result = 0for i in range(1, len(heights)):# 情況一if heights[i] > heights[stack[-1]]:stack.append(i)# 情況二elif heights[i] == heights[stack[-1]]:stack.pop()stack.append(i)# 情況三else:# 拋出所有較高的柱子while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:# 棧頂就是中間的柱子，主心骨mid_index = stack[-1]stack.pop()if stack:left_index = stack[-1]right_index = iwidth = right_index - left_index - 1height = heights[mid_index]result = max(result, width * height)stack.append(i)return result

時間復雜度: O(n)
空間復雜度: O(n)

以往忽略的知識點小結

• 單調棧的思路還是不熟

個人體會

完成時間：1h30min。
心得：84.柱狀圖中最大的矩形 與 42.接雨水 思路差不多，但為什么怎么做，還需要多琢磨琢磨。很感嘆的是，算法訓練營今天就結營了，感覺時間飛快。

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