我們如何收到衛星信號？（導航電文，載波與測距碼）

衛星信號

在介紹所有衛星信號之前，首先要明確一些概念：

所有的衛星信號，都是一段電磁波，用戶接收的，也是一段電磁波。

但是我們認知中的電磁波，就是一段波，就像我們打出去的交一樣，怎么通過這一段波來轉換成有用的數據呢？

首先，衛星發射信號的是計算機，接收機也是計算機，衛星發出信號，我們接收信號，接收的都是一段二進制01碼，然后把01碼進行轉換。因為衛星不可能直接發出一串文字，而計算機就算接收到了這串文字，也無法看懂，所以計算機之間的交互很默契地都采用二進制碼來交互。

因此，我們接收信號，方法就是將電磁波轉換為二進制序列。但是怎么轉換？轉換方法就多了，我們可以：

電磁波高波峰表示1，低波峰表示0
電磁波正波表示1，負波表示0，曼波out

具體的實現方案，我們就不需要深究，也不是我們需要管的事，我們只用知道：衛星發出和我們接收的信號都是電磁波，最終轉換為的形式為二進制序列。

而因為電磁波可以轉化成二進制碼，我們可以重新用碼的特性去定義衛星信號的一些特性：

碼元：二進制序列中每一個二進制數稱為一個碼元
碼元寬度：每個碼元持續時間或其對應的距離成為碼元寬度
碼速率：碼發生器每秒輸出的碼元個數?

衛星信號分為三種：載波，測距碼與導航電文。

測距碼

測距碼是用來測距的一串碼序列，最終他的形式也是可以轉換成01的。測距碼最大的特性，也就是他定位的原理，便是他采用的是一段偽隨機碼。什么是偽隨機？

就如同我們在編程語言中涉及到的獲得偽隨機數與設定種子一樣：

偽隨機數列是一個數組：

對每一個數組中的元素，都有一個固定的算法：

比如：第一空的算法為 $f(x)=x^2+5x$

我們在給定種子為x=2的時候，第一個空的數據就是f(2)=14

同理，一直填滿所有的空

而當我們想取隨機數的時候，就按順序依次從這個數組里取，

比如我們在玩擲硬幣，假設為奇數是正面，偶數是反面

那么第一次擲硬幣，我們取第一個元素，14，為反面

第二次擲硬幣，我們取第二個元素，g(2)

過了很長時間，我們再擲第三次硬幣，只要我們不重新設置種子，還是從上一次的位置開始往下取，即取第三個元素h(2)

也就是說，只要種子確定了，我們就能把這個序列給推算出來。但是，因為隨機數組對于不同種子是完全不同的，所以我們可以近似認為他是隨機的，也便是可以預測的隨機：偽隨機。而用這個特性，我們可以得到兩個結論：

知道衛星產生隨機序列的種子，我們可以在接收機端產生一段一模一樣的序列
因為序列是隨機產生的，對不同種子，序列完全不同，而且就算一個相同的序列，如果沒有對齊（即第一個數組以a[0]為起點，第二個數組以a[2]為起點），所以序列的自相關性極強
（自相關性是指，兩個序列的重合程度）

導航電文

導航電文，導航電文是一串比較特殊的序列，他又叫做數據碼，作用是傳遞一些與定位有關的數據和衛星狀態。導航電文搭載的信息就比較格式化，

導航電文的傳輸速率為為50b/s，也就是每秒傳輸50個二進制碼
一個完整的導航電文信息為1500b，為一個主幀，所以發送完一個主幀需要1500/50=30秒
一個主幀分為5個子幀，每個子幀含1500/5=300b
一個子幀有10個字，每個字30b

也就是，一個導航電文被分為了很多很多小塊，系統地來分便是5個子幀，50個字，每個字代表著一個信息。我們知道，一個int類型為4子節32個bit，而一個字30個bit，也就是一個字剛好能表示一個數，這也是導航電文的分塊——分成了一塊又一塊的數字。

但是，導航電文的數據非常多，用50個字沒有辦法全部表示完。怎么辦？所以我們不得不用兩串完整的導航電文去表示一個定位數據，也就是用100個字來表示，還不夠就150個，200個。

而在實際實現的過程中，采用的是25串完整的導航電文，去表示一個導航數據，其中：

對一串完整的導航電文，前三個子幀播發衛星的基本數據，如時間等。這些是不會變的，25串導航電文一直重復播發
而后兩個子幀，需要播發衛星的狀態和定位數據，在25串導航電文里，輪流去表示這些數據。

也就是，前三個子幀是不會變的，一直重復播發，而后兩個子幀則在25串電文，一共2*25=50個子幀中，將數據播發完整。

導航電文的更新頻率是2個小時，也就是在兩個小時之內一直會重復播發這25個主幀。

假設在12：00的時候更新，那么一直到14：00，導航電文會重復播發25個子幀，這25個子幀表示的狀態都是12：00時刻時，衛星的運動狀態和軌道參數。

載波

載波，翻譯成人話，就是搭載信號的波，再通俗地說，就是信號波的交通工具。信號從外太空發射過來，會經歷大氣層，而在傳輸的過程中會有個特點：

如果波的頻率過高，則電離層的延遲很嚴重，導致電離層誤差過高
如果波的頻率過低，則會被大氣層嚴重吸收，導致信號的強度大大降低

所以采用適中頻率的波——L波段無線電信號最合適。載波就是一個交通工具，如果直接用導航電文和測距碼，那么要么頻率過高要么頻率過低，所以就要把導航電文和測距碼與載波相調制，把導航電文和測距碼調制到L波段上，減少誤差。

載波一共有三個頻率，

第一個頻率負責搭載信號，
第二個頻率用來采用差分的方法消除電離層延遲，
第三個頻率來實現更多用以提升定位精度的功能?

衛星定位原理

測距碼測量?

原理：測距碼是一串偽隨機碼，只有碼序列相同并且對齊，其相關系數才為1

所以，我們可以利用這一特性，在接收機上輸入相同的種子，產生一段與衛星相同的偽隨機序列

比如：

衛星發出的偽隨機碼是：abcdefghijk...
（衛星當然發出的是二進制碼，但是這里為了更直觀比對結果，舉例就采用更直觀的碼序列）
那我們就用相同的種子，在接收機上也構建一段相同的碼序列：abcdefghijk...

但是，當接收機接收到信號的時候，不可能是從起點abcd開始的，有可能出現下面的情況：

因為沒有對齊，他們的相關系數是極低的。于是，我們就固定住接收到的衛星碼，然后向后挪動接收機自己產生的碼：

他們之間的差距由兩個字母到了一個字母，但是還是沒有對齊，相關系數還是很低，我們再挪動一下：

這個時候，計算相關系數，發現相關系數為1了，而且再讀取計數器，發現挪動了兩個碼，所以計算機就知道了：

在一個碼序列周期內，他們之間相差了兩個碼的距離

所以，就可以計算出，在一個碼序列周期內，他們相差的時間為：

但是除此之外，他們還相差了很多個整周期T，這個整周期T因為碼序列的長度是固定的，所以T一般來說也是固定的一個數，可以直接采用。

所以，信號的傳輸時間為：

然后再用最基礎的L=V*t，就可以求出衛星到接收機之間的距離：

$L=\Delta t*c$ ?

載波測量

但是在高精度測量中，測距碼的測量精度并不高。因為其精度求得的時間和碼元的寬度強相關，如果碼元過寬，對齊過于簡單，那么最終的精度也會很低。但是，載波就像三角函數一樣，是一段連續的波，我們可以采用這段連續的波，縮短他們的誤差，來提高定位精度。

比如在途中，我們接收到的衛星信號是波峰的位置，我們就可以知道，衛星信號的相位是二分之Pi。但是，光知道這個二分之Pi，我們并無法進行定位，因為從衛星發出信號到接收機接收到信號，一定有以下幾個部分：

用公式表示便是：

$L=\Delta\varphi +(int)T$ ?,前者為不滿一整周期的相位，后者為整周期數，因為我們并不知道整周期數是多少，又叫他整周模糊度。
但是，這個整周模糊度，我們怎么求出來？

我們在測距碼定位的時候，就已經求出來了傳播的時間，只不過，這個時間的精度不怎么高。
但是，就算再怎么不高，他也不可能相差一整個周期。所以，我們就采用這個測距碼測量時得到的時間，逆推出整周模糊度的大小，然后就可以求出衛星到接收機的波長長度。

所以，可以認為，測距碼測量的目的是確定整周的長度，而載波測量實際上是確定了不滿一周的相位長度，提高了定位的精度。

導航電文測量

導航電文的測量，和前兩個有著很大的不同。導航電文測量就不再用波進行測量，而是采用導航電文給出的數據進行解算。在導航電文的第二三子幀中，會給出GPS的軌道參數，而在衛星定位中，采用的衛星軌道描述方法為：開普勒軌道根數

在人工軌道理論中，用六個開普勒軌道根數來描述衛星橢圓軌道的形狀，大小和在空間的指向，其包含以下六個參數：

?升交點赤經
軌道傾角
長半徑
偏心率
近地點角距
衛星過近地點的時刻

升交點赤經?

一般來說，衛星軌道和赤道會有兩個交點，東邊一個西邊一個。衛星從赤道下也就是南半球，經過交點，進入赤道上北半球，這個交點叫做升交點，就像太陽升起；而另外一個叫做降交點，就像太陽落下。升交點的赤經，也就是天球下的經度，叫做升交點赤經。

軌道傾角?

在升交點處，軌道正方向（也就是衛星運動的方向）與赤道的正方向（赤經增加的方向）的夾角。

長半徑

軌道橢圓長軸的一半

偏心率

$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}$

近地點角距?

由地心(A)，升交點(B)，近地點(C)組成的角BAC就稱為近地點角距?

而除了給出這幾個參數以外，還會給出幾個攝動參數。因為導航電文是2個小時更新一次，在兩個小時之間，衛星已經運動出了一段距離。我們需要通過這些攝動參數，來模擬衛星的運動狀態，從而求出衛星在任意時刻的位置，而非兩個小時之前的位置。

具體的公式，可以看看具體代碼實現的文章：

衛星位置解算http://t.csdnimg.cn/iKBmL

最后，給自己疊個甲。因為自己才是導航工程大二的本科生，有些概念理解可能不到位，而又想用最容易理解的方式表達出來，所以可能正確性會稍微有些偏差。但是對初學者來說，應該不會存在太大的錯誤，如果可以幫到你，真的榮幸之極。還有，