這一講分別介紹了整數和浮點數在內存中的存儲方式，以及一些題目的解析

1.整數在內存中的存儲

1.1存儲方式

數據在內存中的存儲都是以其二進制位來表示的，而整數的二進制位的表示方法有三種：原碼、反碼、補碼，在內存中，存儲的是正數的補碼
正數的原碼、反碼、補碼相同
負數的三種表示方式各不相同
那么為什么整數存儲的是補碼呢？

1.CPU只有加法器，使用補碼能夠將字符位和數值位統一處理
2.原碼和補碼進行轉換的過程是相同的，不需要額外的硬件電路便可以實現

1.2大小端字節序

當我們對于一個整數變量進行內存監視時，常常會觀察到整數的存放順序和我們創建的變量值順序是不同的，例如：

當我們創建了一個a變量時，它在內存中的存儲為（VS編譯器）：

可以看見，它是倒著存的，不是正著存的，這就涉及到了整數存儲順序的兩種方式：大端存儲和小端存儲

1.3大小端字節序排序規則

大端排序方式：

低位的字節放在高地址，高位的字節放在低地址

小端排序方式：

低位的字節放在低地址，高位的字節放在高地址

我們畫圖來解析：

1.4為什么要有大小端

我們常?的 X86 結構是?端模式，?KEIL C51 則為?端模式。很多的ARM，DSP都為?端模式。有些ARM處理器還可以由硬件來選擇是?端模式還是?端模式。

但是為什么要有著大小端的存在呢？

1.C語言有著多種類型的數（float、 int、char），對于字節安排的問題，必然要被得到處理
2.不同的硬件設計可能導致不同的存儲方式，硬件的設計使用某種存儲方式可能會優化性能或簡化設計
3.不同的存儲方式可能對性能有不同的影響

1.5練習

總結：
1.整數在運算時（整型提升、加法、減法）都是補碼在進行運算
2.對于整數的打印，分為兩種情況：

1.打印有符號整數，如果需要整形提升，那么補的是符號位，將補碼轉換成原碼，進行計算之后將得出值進行打印
2.打印無符號整數，如果需要整形提升，如果最高位為1，補1，為0，補0，和有符號整數相同，但是計算結果時看的是補碼，因為無符號整數的原碼、反碼、補碼相同

1.5.1練習1

//設計?個?程序來判斷當前機器的字節序。
//
//設計思路：
//創建一個a變量，賦值為1，其在內存中的存儲應該為00 00 00 01
//①如果為小端存儲：存儲方式應該為01 00 00 00
//②如果為大端存儲：存儲方式為00 00 00 01
//分別拿出它們首個字節，如果值為1，就是小端存儲，如果值位0，就為大端存儲
//
//代碼1：
int main2()
{int a = 1;if (*((char*)&a))  //注意：這里為&a，因為只能將地址強轉成（char*）類型的指針，否則可能會出現越界訪問printf("小端存儲\n");elseprintf("大端存儲\n");return 0;
}//代碼2：
int DefA()
{int a = 1;return *((char*)&a);
}int main()
{int ret = DefA();if (ret)printf("小端存儲\n");elseprintf("大端存儲\n");return 0;
}

1.5.2練習2

//1.5.2練習2
int main()
{char a = -1;//對于char類型的變量，它可能時signed char類型，也可能是unsigned char類型，具體取決于編譯器，這里是有符號類型//char類型為一個字節，此時，-1的2進制表示為10000001，它的補碼為：11111111//因為-1為整形，所以它的補碼結果為：11111111111111111111111111111111，而a為char類型，char類型只能存儲11111111，所以對于a：//補碼：11111111，由于要進行打印，發生整形提升，結果為11111111111111111111111111111111//原碼：10000000000000000000000000000001//所以結果為-1signed char b = -1;//char類型在此編譯器下就是有符號類型的，所以對于有符號類型的char分析和上面一樣//所以結果為-1unsigned char c = -1;//對于無符號類型，仍為1個字節，所以a還是11111111//整型提升結果為00000000000000000000000011111111，因為對于無符號整形，整形提升加0//此時符號位為0，所以原碼和補碼相同，計算的結果為255printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//以%d形式打印，表示打印有符號整數return 0;
}

1.5.3練習3

//1.5.3練習3
int main()
{char a = -128;//-128，原碼為10000000000000000000000001000000，反碼為11111111111111111111111110111111，補碼為11111111111111111111111111000000//所以a里存的是11000000//要打印的是無符號整形，進行整形提升，結果為11111111111111111111111111000000//所以結果為4294967168printf("%u\n", a);return 0;
}

1.5.4練習4

//1.5.4練習4
int main()
{char a = 128;//對于128，它的原碼為00000000000000000000000010000000//反碼：01111111111111111111111101111111//補碼：01111111111111111111111110000000//存儲到a里，結果為10000000//打印無符號整形，整形提升//補碼：11111111111111111111111110000000printf("%u\n", a);return 0;
}

但是，看練習4，當我們要將128這個值存到char類型中時，a為10000000，這顯然就是-128呀！這是因為char類型的取值范圍為-128 - 127，128根本存不下，這時存儲遵循一個規律：

所以我們可以將他們看成一個循環，對于其他類型的整數（float、int）也是如此

1.5.5練習5

//1.5.5練習5
#include <string.h>int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;//strlen是求字符串長度的函數，遇到\0會停止//對于一個char類型的數組，里面放的元素為char類型//而我們已經了解到了，char類型的取值范圍為-128 - 127//所以a數組中放的值只能為：-1 -2 -3 ... -127 -128 127 126 ... 2 1 0這些ASCII碼值對應的字符//遇到\0停止，所以結果為255}printf("%zd", strlen(a));return 0;
}

1.5.6練習6

//1.5.6練習6
unsigned char i = 0;int main()
{for (i = 0; i <= 255; i++){//無符號char類型的取值范圍為0-255，所以會一直滿足循環條件，會一直循環進行打印printf("hello world\n");}return 0;
}

#include <windows.h>int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){//對于無符號int類型，他所有的位都會被當成數值位，所以它不會出現負數的情況//所以它會一直滿足條件，一直進行打印printf("%u\n", i);Sleep(100);}return 0;
}

1.5.7練習7

//1.5.7練習7
//X86環境 ?端字節序
int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int* ptr1 = (int*)(&a + 1);//&a取出的是整個數組的地址，+1表示緊挨著數組的那塊地址，將其強轉成int*類型的指針賦給ptr1//*（ptr-1）得到的就是4int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);//a表示首元素的地址，將其轉換成int類型，表示的是一個數！，+1表示地址加1，直接+1就可以了//但是要注意：每一個字節都有一個指針，+1表示的是向后偏移一個字節//對于a，在內存中的存儲為0x 01 00 00 00 02 00 00 00 ...（因為為小端存儲），向后偏移一個字節，就變成了：//00 00 00 02 00 00 00//對他解引用，訪問4個字節，所以找到了00 00 00 02，因為為小端存儲，所以結果為02000000printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}

2.浮點數在內存中的存儲

2.1練習

浮點數的存儲和整形的存儲是不一樣的，下面我們就通過一個練習來直觀地感受一下：

//2.1練習
int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值為：%d\n", n);//9printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);//0.000000*pFloat = 9.0;printf("num的值為：%d\n", n);//1091567616printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);//9.000000return 0;
}

2.2浮點數的存儲

既然知道了整形和浮點型的不同，那么浮點數是怎么存儲的呢？

根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會） 754，任意?個?進制浮點數V可以表示成下?的形式：

我們通過舉例來說：

//2.2浮點數的存儲
int main11()
{float a = 5.5;//我們來探討5.5在內存中的存儲形式：//5的二進制表示為101.1，寫成科學計數法的形式為1.011 * 10^2//所以符號位S為0（因為為整數）//指數位E = 2//數值位為M = 1.011return 0;
}

如果沒有看懂，我們通過圖像來直觀感受：

我們可以簡單理解S、E、M這三個值如上

IEEE 745規定：
1.對于32位的浮點數，最高的一位存儲的是符號位，接著八位存儲指數E，剩下32位存儲有效數字M
2.對于64位的浮點數，最高的一位存儲的是符號位，接著十一位存儲指數E，剩下52位存儲有效數字M

2.3浮點數的存儲過程

2.3.1符號位的存儲

符號位的存儲只占據一個字節，很簡單，是正數就是0，是負數就是1

2.3.2對于有效數字M的存儲

其實M的取值范圍為1<=M<2，也就是說，M總是可以表示成1…的形式，所以IEEE 754規定，在計算機保存M時，只保存小數點后邊的部分，前邊的1舍去，等到讀取的時候，再將1加上去，這樣就節省了一位有效數字，使得精度更高，比如：1.01在進行存儲時，只存儲01，讀取時再將1加上；0.10可以表示成1.0 * 10的負一次冪，所以說它在存儲時存儲0就可以了，需要注意的是：它要在后邊補0，也就是說對于1.1，在存儲時存儲的是01000000000000000000000

2.3.3對于指數E的存儲

對于指數的存儲比較復雜，分為三種情況討論：

2.3.3.1E不全為0或不全為1

因為E的值可能為負數，為了將負數表示出來，我們需要將E的值加上127（在32位機器上，偏移值為127，在64位機器上，偏移值為1023），再將其轉換成二進制存儲即可，這樣即可以通過比較指數的大小來判斷兩個浮點數的大小關系，同時也可以方便地進行加減乘除等計算操作

這種情況為正常情況，比如0.5的二進制表示形式為0.1，也就是1.0 * 10的負一次冪，在存儲數值位時要將數值位的一忽略，所以存儲時存儲的就是0，補齊23位，也就是00000000000000000000000，指數位值為-1，加上127為126，二進制表示為01111110，符號位為0，所以0.5的二進制表示為：

0 01111110 00000000000000000000000

2.3.3.2E全為0

當E全為0時，指數位的值為1-127（它是規定好的），而且此時數值位在進行復原時，補的不是1了，而是0，此時表示的是一個無限接近于0的一個小數

2.3.3.3E全為1

這時表示的是一個無窮大的數

2.4題目解析

//2.4題目解析
int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值為：%d\n", n);//n本來就是一個int類型的數，進行打印，結果為9printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);//對于9：//原碼：00000000000000000000000000001001//對于一個float類型的數，因為要解引用，拿到的是原碼：//符號位：0 - 正數//數值位：00000000000000000001001 - 0.00000000000000000001001//指數位：00000000 - 原碼為00000000 - 1-127 = -126//所以值為0.00000000000000000001001 * 10的-126次冪//他表示0.0000000000000000000...1001是一個很小的數//盡管要拿出來，拿出的也只是0.000000，所以結果為0.000000*pFloat = 9.0;//9的二進制表示1001.0 - 1.001 * 10 ^ 3//符號位：0 - 正數//數值位：1.001 - 00100000000000000000000 - 注意：要在后邊補0//指數位：3 + 127 = 130 - 10000010//全部 —— 0 10000010 00100000000000000000000 - 1,091,567,616printf("num的值為：%d\n", n);全部 —— 0 10000010 00100000000000000000000 - 1,091,567,616printf("*pFloat的值為：%f\n", *pFloat);//直接打印出9.000000即可return 0;
}