?熱力圖（Heatmap）是一種通過顏色深淺來展示數據分布、密度和強度等信息的可視化圖表。它通過對色塊著色來反映數據特征，使用戶能夠直觀地理解數據模式，發現規律，并作出決策。
目錄
基本原理
sns.heatmap
代碼實現
基本原理
熱力圖本質上是一個數值矩陣，圖上每一個色塊都代表一個數值。通過離散數值、權重算法與分析模型等技術手段，將用戶行為頻度或數據密度以色塊的形式展現出來。在設計時，需要指定顏色映射的規則，例如較大的值可以由較深的顏色或偏暖的顏色表示，而較小的值則由較淺的顏色或較冷的顏色表示。
兩個變量之間相關系數的計算公式為:
ρ表示相關系數，Cov表示協方差，E表示數學期望/均值。值得注意的是，該相關系數主要用以量化變量之間的線性關聯強度；具體而言，當相關系數較高時，它指示了變量間存在較強的線性相關性。然而，對于相關系數較低的兩個變量而言，這僅僅表明它們之間的線性相關程度較弱，而并非意味著這兩個變量之間完全不存在其他類型的關聯，如非線性（如曲線）關系或其他復雜的相關性。因此，在解釋相關系數時需謹慎，避免過度簡化或誤讀變量間的關系。
sns.heatmap
sns.heatmap 是 Seaborn 庫中的一個非常有用的函數，用于繪制熱力圖（Heatmap）。熱力圖是一種通過顏色深淺來表示數據大小的圖形，常用于展示矩陣或表格數據的分布和關系。在數據可視化中，熱力圖尤其適合展示變量之間的相關性、數據的聚類情況或數據的密度分布等。
sns.heatmap涉及到一些主要的參數：
- vmin, vmax：這兩個參數用于設置熱力圖中顏色映射的最小值和最大值，可以調整顏色映射的范圍以更好地展示數據。
- cmap：指定顏色映射表（colormap），用于控制熱力圖中顏色的分布和變化。
- annot：如果設置為True，則在每個單元格中顯示數據值。也可以是一個形狀與數據相同的數組，用于自定義注釋內容。
- fmt：當annot為True時，用于設置注釋的格式化字符串。
- linewidths：設置熱力圖單元格之間的線條寬度。
- linecolor：設置熱力圖單元格之間線條的顏色。
- cbar：是否顯示顏色條。
- square：如果為True，則強制熱力圖的每個單元格都是正方形的。
- mask：一個布爾數組或DataFrame，用于指定哪些單元格應該被屏蔽（不顯示）。這對于繪制下三角或上三角矩陣特別有用。
代碼實現
# 生成一個3x3的隨機數組
values = np.random.rand(3, 3)
# 設置x軸標簽
x_ticks = ['x-1', 'x-2', 'x-3']
# 設置y軸標簽
y_ticks = ['y-1', 'y-2', 'y-3']
# 使用seaborn庫繪制熱圖，并設置x軸和y軸標簽
ax = sns.heatmap(values, xticklabels=x_ticks, yticklabels=y_ticks)
# 設置圖表標題
ax.set_title('3x3 Heatmap')
# 設置x軸標簽
ax.set_xlabel('x label')
# 設置y軸標簽
ax.set_ylabel('y label')
# 顯示圖表
plt.show()
uniform_data = np.random.rand(10, 12)
ax = sns.heatmap(uniform_data)
通過annot參數設置可以在小方格中顯示數值
# 生成一個10行12列的隨機數矩陣
uniform_data = np.random.rand(10, 12)
# 使用seaborn庫中的heatmap函數繪制熱力圖，annot參數設置為True表示在熱力圖上顯示數據值
ax = sns.heatmap(uniform_data, annot=True)
可以創建一個與相關系數矩陣相同大小的布爾矩陣，用于遮罩，實現更加簡化美觀的效果。
布爾矩陣（Boolean Matrix）是數學中的一個重要概念，它指的是元素只取0或1的矩陣，因此也被稱為0-1矩陣。布爾矩陣在計算機科學、編碼理論、網絡理論等領域有著廣泛的應用。在數學上，布爾矩陣通常使用大寫字母（如A, B, C等）表示，矩陣中的元素使用小寫字母加下標（如a_ij）表示，其中i表示行號，j表示列號。
# 導入ascii_letters模塊
from string import ascii_letters
# 設置seaborn的樣式為white
sns.set(style="white")
# 創建一個隨機數生成器
rs = np.random.RandomState(33)
# 創建一個100行26列的DataFrame，數據為正態分布隨機數
d = pd.DataFrame(data=rs.normal(size=(100, 26)),columns=list(ascii_letters[26:]))
# 計算DataFrame的相關系數矩陣
corr = d.corr()
# 創建一個與相關系數矩陣相同大小的布爾矩陣，用于遮罩
mask = np.zeros_like(corr, dtype=bool)
# 將上三角矩陣的元素設置為True
mask[np.triu_indices_from(mask)] = True
# 創建一個11x9的子圖
f, ax = plt.subplots(figsize=(11, 9))
# 創建一個顏色映射
cmap = sns.diverging_palette(220, 10, as_cmap=True)
# 繪制熱力圖，使用遮罩，顏色映射，最大值為0.3，中心值為0，方格，邊框寬度為0.5，顏色條縮小為0.5
sns.heatmap(corr, mask=mask, cmap=cmap, vmax=.3, center=0,square=True, linewidths=.5, cbar_kws={"shrink": .5})
