前言

規律作息！

雜

欲買桂花同載酒，終不似，少年游。

進度

向量代數和空間解析幾何。

10.4

這題就是算一個夾角的余弦，給兩個平面方程，第一步寫出法向量，實際上就是變量的系數，順序寫，然后就基本上可以了。

空間直線

直線最重要的是方向向量。規律作息之后頭腦非常清楚。我之后 18 點去吃完飯。中午 12 點去吃午飯。早上 8 點去吃早餐。養成習慣和規律就是對學習最好的方法。

一般式方程

兩個平面方程，構成了一條直線。。。

對稱式方程 + 點向式方程

分母不全為零就是可以的。

參數式方程

方向向量就是系數。好想一下子就會寫題。難受。實力還是太弱了。幸好還有時間，然后自己也愿意努力。

轉換

三種形式都可以轉換。沒毛病。

位置關系

平行，叉積是零。
垂直，點積是零。

判斷直線和平面，主要還是要看方向向量和法向量之間的關系。看了一部恐怖小說，感覺很垃圾，但是也挺恐怖。

10.5

感覺學數學就像是修煉，關鍵就是吃透講義上面的題。還是得做減法。然后找一個點，寫出來方程就可以了。首先根據方向向量，就是算一般式的法向量，法向量的叉乘就是方向向量。然后令一個變量是零，然后解出另外兩個變量的值，就可以了。

10.6

一個向量垂直于兩個法向量，那么這個向量是兩個法向量的叉積。老實說，講得好快，或者說，我有點不熟練，跟不上。我暫停算一下吧。另外第二個平面方程的 z 的系數是零，我把常數看成是系數了。腦子不好使兒。另外我定了一個八個小時的鬧鐘，醒來之后還行。所以我從今天開始睡八個小時，然后保持規律，就可以了。23 點睡覺，7 點起床，雷打不動。算起來難受，就是算行列式就可以了。應該對我來說沒啥難度。行列式展開定理唄。

10.7

一遍一遍地重復，我肯定可以學會的。方向向量和一個平面的法向量平行，那么直線和平面就是垂直的。

平面束方程

很多平面方程？經過某條直線的所有方程，就是平面束方程。有點類似于拉格朗日乘數法。

10.8

把任務不斷微分，然后做一個積分，就可以了。好像不難，不知道自己獨立做的時候難不難，就是我們算出來法向量就可以了。法向量是靈魂。算出來法向量之后，我們考慮，一個點，寫出來點法式方程，表示一個平面，貌似就結束了。

10.9

以后看網課看一個小時就產出一篇博客。博客時代已經過去了。可能韓寒那個時代才是博客時代。投影方程，怎么算呢。感覺沒見過的題，基本做不了，所以做任何題，都是需要經驗積累的。哪個翻云覆雨的大佬，當年不是一個愣頭愣腦的少年呢。給一個平面，我們先寫出平面的法線方程。

寫出平面束方程。然后找一個約束條件，說得有點裝 x 了，實際上就是找一個條件。

總結

養成學習的規律，就是最好的學習方法，比如說，每天固定時間，學習幾個小時，然后剩下的時間，愛干啥干啥，無所謂。還有就是規律作息，還有吃飯的時間。