自然圖像往往靠近機器學習分類器學習到的決策邊界（decision boundaries）。

所以輕微擾動即可使預測錯誤。

正交方向–改變某一個不影響其它的

比如想象一張2x2的迷你圖片（4個像素），這時正交基就是4個互相垂直的方向：單獨增加像素1、像素2、像素3、像素4的亮度，且保證每次調整不會互相干擾。

• 假設圖像有 d 個像素（如 224x224x3=150,528 維），正交基就是 d 個互相垂直的向量
  • • 每個向量代表 一種獨立的像素修改模式
  • • 任意兩個模式 互不干擾（修改模式A不會影響模式B的效果）

特征降采樣（Feature Downsampling）

特征降采樣（Feature Downsampling） 是深度學習（尤其是卷積神經網絡 CNN）中的一種核心操作，旨在逐步減少特征圖的空間尺寸（寬和高），同時增加其通道數（深度）。

通過黑盒攻擊的持續挑戰，我們才能構建真正安全可靠的智能系統

通過黑盒攻擊（查詢幾百次才得到的對抗樣本）來訓練出魯棒性更強的模型

DCT圖像變換

• 1 將RGB圖像轉換為亮度(Y)和色度(Cb, Cr)通道
  將RGB圖像轉換為亮度(Y)和色度(Cb, Cr)通道的步驟發生在DCT變換前

計算示例（像素值R=100, G=150, B=200）：

Y = 0.299*100 + 0.587*150 + 0.114*200 ≈ 139.25
Cb = -0.1687*100 -0.3313*150 +0.5*200 +128 ≈ 113.23
Cr = 0.5*100 -0.4187*150 -0.0813*200 +128 ≈ 124.56

乘以固定系數即可

• 2 DCT系數矩陣$F(u,v)$，（核心目的）

$$F(u,v)={\Sigma }_{i=0}^7{\Sigma }_{j=0}^{7}f(i,j)?B_{u,v}(i,j)$$

$F(u,v)$是一個數值，不是波面
一個$F(u,v)$相當于 （u，v）確定基函數波面分別與64個像素點的乘積之和，表示了

DCT系數矩陣本質上是一個頻率能量分布圖：

每個位置對應特定方向/頻率的波面系數值表示該頻率分量（基函數波面）在圖像中的強度整體分布揭示圖像的空間頻率特征

將系數按位置排列成8x8矩陣

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• 3 DCT固定的64個基函數波面

$$B_{u,v}(i,j)=C(u)?C(v)?cos((2i+1)u\pi /16)?cos((2j+1)v\pi /16)$$

i 相當于x，j 相當于y；
參數 uu 控制水平方向的頻率（即橫向條紋的密度）；
參數 vv 控制垂直方向的頻率（即縱向條紋的密度）。
最終表達出來的是64個不同的波面
畫圖

C(u)也是

對任何8x8像素塊，通過其得到的8x8基函數值都相同
>

• DCT將圖片的信息分散到64個基函數波面上來存儲
• 而人眼對左上角的低頻基函數波面更敏感
• 這些低頻分量描述圖像中緩慢、平滑的變化，如大面積的色塊、亮度漸變、柔和邊緣。人眼對這些大面積、平緩變化的信息極其敏感。

• 4 刪除高頻信息后還原圖片

圖片通道數

圖像通道數（Channels）取決于格式和存儲的數據類型。以下是主要區別：

1. PNG (Portable Network Graphics)

• 典型通道數：
  • RGB 模式：3 通道（紅、綠、藍）
  • RGBA 模式：4 通道（紅、綠、藍 + Alpha 透明度）
  • 灰度模式：1 通道（僅亮度）
  • 灰度+Alpha：2 通道（亮度 + 透明度）
• 位深度：支持 8 位/通道（24 位色）或 16 位/通道（48 位色）
• 透明支持：Alpha 通道實現平滑過渡透明

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2. JPEG/JPG (Joint Photographic Experts Group)

• 典型通道數：
  • 僅支持 3 通道（紅、綠、藍）
  • 不支持透明度（無 Alpha 通道）
• 特殊模式：
  • 灰度 JPEG：1 通道（較少用）
• 位深度：固定 8 位/通道（24 位色）
• 透明替代方案：通過背景色模擬透明（效果生硬）

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3. RAW (原始傳感器數據)

• 核心通道數：
  • 本質是 1 通道（每個像素只記錄單色光強度）
• 實際處理：
  • 通過 Bayer 濾鏡陣列重建為 3 通道 RGB
  • 專業軟件可提取 4 通道（R、G1、G2、B）或更多
• 位深度：12-16 位/通道（佳能 CR2：14 位/通道）
• 特殊通道：
  • 可能包含紅外/深度等元數據通道

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通道對比總結

格式	典型通道數	透明度支持	位深度	通道特性
PNG	1/2/3/4	? Alpha 通道	8 或 16 位	靈活支持多種模式
JPEG	3 (或 1)	?	8 位固定	純色彩數據，無擴展通道
RAW	1 (重建為3)	?	12-16 位	原始傳感器單通道 + 元數據

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💡 注意：

• PNG 的 Alpha 通道讓邊緣融合更自然（如陰影/發光效果）
• RAW 的"單通道"本質使其文件體積遠小于同分辨率 PNG（未壓縮時）
• JPEG 的 3 通道固定結構是其壓縮效率高的原因之一