目錄
1.數組（矩陣）的組合
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2.數組（矩陣）的切割
3.數組的數學運算
4.數組的深拷貝和淺拷貝
5.隨機模塊
6.矩陣統計運算
7.矩陣的特有運算點積，求逆
8.文件讀取和保存
1.數組（矩陣）的組合
- 水平組合（
hstack）和垂直組合（vstack）：hstack?將多個矩陣按列方向拼接（如三行三列 + 三行三列 → 三行六列）。vstack?將多個矩陣按行方向拼接（如三行三列 + 三行三列 → 六行三列）。
- ?
concatenate?函數，可通過?axis?參數指定組合方向（axis=0?為垂直，axis=1?為水平）。import numpy as np array1=np.arange(9).reshape(3,3) print(array1) [[0 1 2][3 4 5][6 7 8]] array2=2*array1 print(array2) [[ 0 2 4][ 6 8 10][12 14 16]]# 水平組合 a3=np.hstack((array1,array2)) print(a3) [[ 0 1 2 0 2 4][ 3 4 5 6 8 10][ 6 7 8 12 14 16]] a4=np.hstack((array2,array1)) print(a4) [[ 0 2 4 0 1 2][ 6 8 10 3 4 5][12 14 16 6 7 8]] a5=np.hstack((array1,array2,array1)) print(a5) [[ 0 1 2 0 2 4 0 1 2][ 3 4 5 6 8 10 3 4 5][ 6 7 8 12 14 16 6 7 8]] a6=np.concatenate((array1,array2),axis=0)#連接 print(a6) [[ 0 1 2][ 3 4 5][ 6 7 8][ 0 2 4][ 6 8 10][12 14 16]] #垂直組合 a7=np.vstack((array1,array2)) print(a7) [[ 0 1 2][ 3 4 5][ 6 7 8][ 0 2 4][ 6 8 10][12 14 16]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2.數組（矩陣）的切割
- 水平切割（
hsplit）和垂直切割（vsplit）：hsplit(array, 2)?將矩陣水平切分為兩部分（如四行四列 → 兩個四行兩列）。vsplit?按行切分（如四行四列 → 兩個兩行四列）。
- ?
split()函數，通過?axis?參數指定切分方向。import numpy as np array1=np.arange(16).reshape(4,4) print(array1) [[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7][ 8 9 10 11][12 13 14 15]]# 水平切割 a=np.hsplit(array1,2)#2表示二等分切割 print(a) [array([[ 0, 1],[ 4, 5],[ 8, 9],[12, 13]]), array([[ 2, 3],[ 6, 7],[10, 11],[14, 15]])]b=np.split(array1,2,axis=1) print(b) [array([[ 0, 1],[ 4, 5],[ 8, 9],[12, 13]]), array([[ 2, 3],[ 6, 7],[10, 11],[14, 15]])]# 垂直切割 c=np.vsplit(array1,2) print(c) [array([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11],[12, 13, 14, 15]])]d=np.split(array1,2,axis=0) print(d) [array([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11],[12, 13, 14, 15]])] - 補充：強制切割（
array_split），當無法均分時按近似規則切分（如五行五列按列切三份 → 2列+2列+1列）。# 強制切割 # 水平切割 e=np.array_split(array1,3,axis=1) #垂直切割 f=np.array_split(array1,3,axis=0)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3.數組的數學運算
import numpy as np
array1=np.arange(1,5,1).reshape(2,2)
print(array1)
[[1 2][3 4]]
array2=2*array1
print(array2)
[[2 4][6 8]]# 數組的加法運算（對應位置的元素求和）
print(array1+array2)
[[ 3 6][ 9 12]]
# 數組的減法運算（對應位置的元素求差）
print(array1-array2)
[[-1 -2][-3 -4]]
# 數組的乘法運算（對應位置的元素相乘）
print(array1*array2)
[[ 2 8][18 32]]
# 數組的除法運算（對應位置的元素相除）
print(array1/array2)
[[0.5 0.5][0.5 0.5]]
# 數組的取余運算（%）
print(array1%array2)
[[1 2][3 4]]
# 數組的取整運算
print(array1//array2)
[[0 0][0 0]]4.數組的深拷貝和淺拷貝
淺拷貝（賦值）會導致原數組與拷貝數組同步修改（如 array2 = array1）。
深拷貝（array.copy()）獨立于原數組，修改不影響原數據。
5.隨機模塊
使用隨機種子（numpy.random.seed）控制隨機數生成，僅對 numpy.random 有效。
生成隨機數的方法：randint（整數）、rand（0-1小數）、normal（正態分布）。
正態分布參數：均值（loc）控制中心位置，標準差（scale）控制離散程度。
批量生成隨機矩陣（如 size=(5,5)）。
import numpy as np
r1=np.random.rand()
print(r1)
0.8149436420776961r2=np.random.normal()
print(r2)
-1.1160570318641674# 生成隨機數矩陣
r3=np.random.randint(0,10,size=(5,5))
print(r3)
[[8 9 2 2 6][4 9 7 9 7][0 0 9 7 8][1 4 1 8 0][2 0 2 2 9]]r4=np.random.rand(5,5)
print(r4)
[[0.60023193 0.01419595 0.05549209 0.67160039 0.78314385][0.19544064 0.73777977 0.85955638 0.34585567 0.13006794][0.36708803 0.16558952 0.44353464 0.06849265 0.86387693][0.05052874 0.16835242 0.04308036 0.19164382 0.27588562][0.40844913 0.22696977 0.47796595 0.0091897 0.37547072]]r5=np.random.normal(5,10,size=(5,5))
print(r5)
[[ 1.0609002 -8.5392921 9.48242322 0.75154795 3.48753174][ -4.0785129 8.4907759 6.11792809 2.05999932 -1.01203744][ -9.74659156 5.86627773 -6.91534249 28.65949618 -4.39634281][ -3.26680732 2.22344898 -0.54337157 -3.92376473 15.58922743][-15.10813251 -1.25358692 -9.96625947 4.65529048 -7.1070343 ]]6.矩陣統計運算
基礎統計：方差（var）、標準差（std）、均值（mean）、求和（sum）、中位數（median）。
按行/列求和：通過 axis 參數（axis=1 為行，axis=0 為列）。
import numpy as nparray1=np.random.normal(size=(3,3))
print(array1)
[[-1.84629 -1.50233883 -0.30569565][-1.01779658 -1.12859979 0.48594668][ 1.01978122 -1.22772969 -0.22122007]]# 求方差
print(array1.var())
0.8039318921061643# 求標準差
print(array1.std())
0.8966224914121685# 求均值
print(array1.mean())
-0.638215856182889# 求和
print(array1.sum())
-5.743942705646001
# 求中位數
print(np.median(array1))
-1.0177965755982301
# 對矩陣的行求和
print(array1.sum(axis=1))
[-3.65432448 -1.66044968 -0.42916854]
# 對矩陣的列求和
print(array1.sum(axis=0))
[-1.84430536 -3.85866831 -0.04096904]7.矩陣的特有運算點積，求逆
- 點乘：
a.dot(b)?或?numpy.dot(a, b)，示例演示了矩陣乘法規則（如形狀匹配）。 - 求逆：
numpy.linalg.inv，驗證逆矩陣的正確性（原矩陣與逆矩陣相乘為單位矩陣）。import numpy as np a=np.arange(4).reshape(2,2) [[0 1][2 3]] b=a.copy() [[0 1][2 3]] a1=a.dot(b) print(a1) [[ 2 3][ 6 11]] a2=np.dot(a,b) print(a2) [[ 2 3][ 6 11]] # 并不是所有矩陣都有逆，即使你沒有，也會給你一個偽逆 a3=np.linalg.inv(a) print(a3) [[-1.5 0.5][ 1. 0. ]]8.文件讀取和保存
- 直接讀取文本文件為矩陣：
numpy.loadtxt，支持按分隔符解析數據，對于使用 tab 鍵分隔的文件，分隔符應設置為 \t；對于 CSV 文件，分隔符應設置為逗號（,）。 - numpy.save 將矩陣存儲為文件，存儲的文件可直接打開查看矩陣內容。
- 優勢：避免手動轉換字符串為數值類型，適合機器學習數據預處理
# import numpy as np # data = np.loadtxt('',delimiter='')#delimiter指定分隔符# 將數組保存到txt文件中 import numpy as np array=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) np.savetxt('array.txt',array)
 128. 最長連續序列 （哈希表）)
