連點成畫面積計算算法

問題分析與算法設計

1. 問題特征分析

• 閉合多邊形（起點和終點相同）
• 線段可能交叉形成復雜形狀
• 需要處理自交多邊形
• 可能有多個內部空洞
• 點數較多（≥50個點），需要高效算法

2. 解決方案選擇

采用平面掃描算法結合多邊形布爾運算來準確計算最外層邊界包圍的面積，主要步驟為：

1. 計算所有線段交點
2. 構建平面圖（Planar Graph）
3. 識別最外層邊界
4. 計算最外層多邊形的面積

Python實現代碼

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy