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4的冪

解題思路

1. 位運算條件：4 的冪的二進制表示中只有一個 1，且位于奇數位（如?41 = 100，42 = 10000）。
2. 模運算條件：4 的冪減 1 后能被 3 整除（數學性質：4^k - 1 = (2^k - 1)(2^k + 1)，其中一個因子必為 3 的倍數）。

   class Solution:def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:# 條件1：n > 0# 條件2：n是2的冪（通過n & (n-1) == 0判斷）# 條件3：n減1后能被3整除（4^k - 1是3的倍數）return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n - 1) % 3 == 0

逐行解釋

class Solution:def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:# 條件1：n必須為正整數# 4的冪定義為4^k（k為非負整數），因此n必須大于0# 例如：4^0=1, 4^1=4, 4^2=16...condition1 = n > 0# 條件2：n必須是2的冪# 2的冪的二進制表示中只有一個1，例如：2=10, 4=100, 8=1000...# 通過n & (n-1) == 0判斷，例如：# - n=4(100) & 3(011) = 000 → 滿足條件# - n=6(110) & 5(101) = 100 → 不滿足條件condition2 = (n & (n - 1)) == 0# 條件3：n減1后能被3整除# 數學性質：4^k - 1 = (2^k - 1)(2^k + 1)，其中一個因子必為3的倍數# 例如：# - 4^1 - 1 = 3 → 3是3的倍數# - 4^2 - 1 = 15 → 15是3的倍數condition3 = (n - 1) % 3 == 0# 同時滿足三個條件時，n才是4的冪return condition1 and condition2 and condition3