補充：

1、多重共線性的補充

所謂的估計標準誤，指的是回歸系數的標準誤差。例如回歸方程：

y = β0 + β1X1 + β2X2 + e
我們構建的回歸方程的系數的計算得出是基于樣本的。這意味著，我們每從總體中進行一次抽樣，然后計算回歸方程系數，得到的回歸系數(β0、β1和β2)都是不同的。如此，我們反復地進行抽樣計算得到多個不同的β0、β1和β2，它們都會分別服從一個抽樣分布并有一個對應的標準誤差。我們就將這個標準誤稱之為回歸系數的標準誤差。

我們還熟知，在對回歸方程的檢驗中有兩類檢驗。

一類叫做線性關系檢驗,它是用于判斷整個回歸方程是否顯著的。

方法：構造F統計量: F = MSA/MSE。

一類叫做回歸系數檢驗，它是用于判斷回歸方程中某一個系數是否顯著不為0的。（如果不顯著，證明這個變量是不必要的）。

方法：構造t統計量: T = t - 0 /?σ2；這正是基于回歸系數實際上是服從正態分布的， β帽?~ N(β, Sβ)，但通常我們使用估計標準誤去替代不可知的總體標準誤，所以使用了t分布。

估計標準誤差的增大不會影響F檢驗。這也就說明多重共線性不會影響你整個方程的“預測能力”。方程整體還是很準的。但問題在于，t檢驗的分母會因此增大，t檢驗就更難通過。我們所設定的零假設H0: βi = 0就不得不接受了。整個回歸方程就像一坨屎山代碼，“能跑”，但你不能解釋它，“可讀性”很差。

2、異方差的補充：

Q1: 如何理解截面數據更容易導致異方差問題?
A1:我的理解：關于這個有一個例子：要研究不同家庭的消費支出情況，自變量有家庭收入等。然而，對于家庭收入較低的家庭，由于本身收入少，其大部分支出都屬于固定支出，所以它的消費支出情況相當穩定，即方差很小；而對于家庭收入較高的家庭，由于本身收入高，他們可能由于一時的習慣或者習慣決定等，消費支出情況有較大的波動，使得方差很大。而這里面，高收入群體一時的習慣或決定是難以捕捉的非關鍵解釋變量，屬于個體的天然差異性。

后續會繼續異方差和自相關問題的檢驗與解決，等待復習到對應位置。