S11的含義:
PCB上的互連結構是線性無源的,在傳輸信號時激勵源只有一個,即驅動器發出的信號。如果正弦信號從端口1進入,根據S11定義,S11表示端口1出來的正弦信號和端口1進入的正弦信號的比值。工程上通常把S11稱為回波損耗(Return Loss)。在只有一個激勵源的情況下,端口1出來的正弦信號來源只有一個,即由端口1進入的正弦信號和互連結構相互作用而引起的。很明顯端口1出來的是正弦信號進入互連結構后反射回來的信號,因此S11表示的就是互連結構對信號的反射。可以用入射信號和反射信號來表示S11。
S11也可以使用反射公式和阻抗來表示,根據式(6-10),把V-和V+代入式,
其中,=V/I 表示從端口看進去,互連結構表現出來的阻抗,稱為互連結構的輸入阻抗。阻抗表達式非常類似某一個阻抗分界面的反射系數公式,實際上這個表達式正是端口1處的復反射系數。因此S11又可以表示為
其中,表示復反射系數。復反射系數和頻率有關,不同頻率點處反射系數不同,因此這里我們把它寫成頻率的函數。
要理解反射系數和頻率的關系,最簡單的方法還是從正弦信號入手(記住一點,頻域只有一種信號:正弦信號)。考慮如圖6-8所示的一端匹配的互連結構,A點和B點反射系數會有什么不同?
A點激勵源的輸出阻抗和傳輸線阻抗是匹配的,因此如果有正弦信號沿傳輸線向左側A點傳播遇到R?時不會發生反射。在B點,無論正弦信號的頻率是多少,正弦信號沿傳輸線向右側傳播,遇到R?后反射系數為
因此,B點的反射系數是常數。由于這個一端匹配的互連結構只發生一次反射,現在我們考慮正弦信號頻率不同時A點的波形。A點入射正弦波幅度為1V,從B點反射回來的正弦波幅度為0.2V。如果傳輸線延時是正弦波周期的一半,反射回來的正弦波和入射正弦波剛好相位相同,反射回來的正弦波在A點和入射正弦波疊加后,幅度為1.2V。如果傳輸線延時是正弦波周期的1/4,那么反射回來的正弦波恰好和入射正弦波相位相反,疊加后幅度為0.8V。圖6-9顯示了兩種情況下疊加的結果。頻率不同時,傳輸線延時與正弦波周期的比例不同,因此,A點疊加出來的正弦波幅度也不同,但B點的正弦波幅度卻是恒定的。圖6-10顯示了A、B兩點正弦波幅度隨頻率變化的情況。
現在如果我們把A點后面的部分當作一個黑盒子,如圖6-11所示。那么我們只能根據A點信號的幅度來判斷反射系數到底有多大,由于A點正弦波信號幅度是隨頻率變化的,因此從A點看就會得到一個和頻率有關的反射系數,不同頻率時,反射量也不同。圖6-11顯示了黑盒子的反射系數p(f)和頻率的關系,注意這里的反射系數是在A點信號感覺到的反射系數。
以上從正弦波的角度分析了A點反射系數和頻率的關系,實際上這個反射系數p(f)本身是一個幅度為0.2的正弦波,因此也可以表示成復數形式,這就是復反射系數。根據式(6-17),S11等于復反射系數F(f),對于上述一端匹配的特殊互連結構,其S11如圖6-12所示,圖6-12a表示為實部和虛部,圖6-12b表示為幅度和相位。注意一點,在上述特殊的結構中,復反射系數幅度是恒定的,與p(f)不同,這是由于表示方式不同引起的。