算法筆記·數學·歐拉函數

題目:(AcWing)

給定?n?個正整數?ai,請你求出每個數的歐拉函數。

歐拉函數的定義

1~N?中與?N?互質的數的個數被稱為歐拉函數,記為??(N)。
若在算數基本定理中,N=p_1^{x_1}*p_2^{x_2}*...p_i^{x_i},則:
?(N)?=?N×\frac{p_1-1}{p_1}*\frac{p_2-1}{p_2}*\frac{p_i-1}{p_i}

輸入格式

第一行包含整數?n。

接下來?n行,每行包含一個正整數?ai。

輸出格式

輸出共?n行,每行輸出一個正整數?ai的歐拉函數。

數據范圍

1≤n≤100
1≤ai≤2×109

輸入樣例:
3
3
6
8
輸出樣例:
2
2
4

代碼實現:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;while(n--){int a;cin>>a;int res = a;for(int i = 2;i<= a/i ;i++){if(a % i == 0){res=res/i*(i-1);while(a%i == 0) a/=i;}}if(a > 1) res = res/a*(a-1);cout << res <<endl;}return 0;
}

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