信息與通信系統中的編碼有4 種形式：信源編碼、信道編碼、密碼編碼和多址編碼。

????????其中信道編碼的作用是對信源經過壓縮后的數據加一定數量受到控制的冗余，使得數據在傳輸中或接收中發生的差錯可以被糾正或被發現，從而可以正確恢復出原始數據信息。因此信道編碼也被稱為糾錯編碼，它通過犧牲帶寬或傳輸速率來換取通信系統的可靠性。

1 差錯控制方式的分類

在數字通信系統中，用于差錯控制的碼可以分為兩類，一類重在發現差錯，稱為檢錯碼；另一類要求能自動糾正差錯，稱為糾錯碼

????????二者在理論上沒有本質區別，只是應用場合不同而側重的性能參數不同，利用糾、檢錯碼進行差錯控制的方式基本分為三類：前向糾錯(FEC)、反饋重發(ARQ)和混和糾錯(HEC)。

前向糾錯是信息經過糾錯編碼發送到信道上，接收端通過糾錯譯碼自動糾正傳輸中的差錯的方式。

????????其優點在于無需反向信道，實時性好，缺點是譯碼設備復雜，所選的糾錯碼需與信道特性匹配，并且糾錯能力有限，一旦差錯數量大于糾錯能力就不能被糾正了，并且不能給出能否糾正錯誤的指示。因此FEC 適用于容錯能力強的語音、圖像通信。

反饋重發是發送端發送檢錯碼，接收端通過譯碼器檢測接收碼組是否符合編碼規律

????????如果判定碼組有錯，則通過反向信道通知發送端將該碼組重傳一次，直到接收端認為正確接收為止的方式。其優點是編譯碼設備簡單，冗余度相同時，檢錯碼的檢錯能力比糾錯碼的糾錯能力高得多，通過ARQ 可以大大降低整個系統的誤碼率；缺點是需要一條反饋信道來傳輸回音，并要求發送端和接收端有大容量的存儲器和控制器，如果頻繁的重發還會使系統阻塞，并且信息的連貫性和實時性也較差。ARQ 廣泛應用于數據通信網中。

混合糾錯是FEC 和ARQ 的結合。

????????發送端發送的碼兼有檢錯和糾錯能力。接收端收到碼字后，如果檢出的錯誤在糾錯能力以內就糾正，否則通知發送端重傳。HEC 的性能和優缺點都介于FEC 和ARQ 之間，在衛星通信中應用廣泛。

2 信道編碼理論的發展

????????在前向糾錯方式下，接收端根據接收碼字自動檢錯和糾正信道傳輸引入的錯誤。同時糾錯碼的選擇應該考慮信道的干擾情況。為達到一定的誤碼率要求，通常編碼效率都比較低。FEC 包括分組碼、卷積碼、LDPC 碼、Turbo 碼以及基于分組碼和卷積碼的級聯碼等。

1948 年，著名的信息理論奠基人Shannon 在當時發表了一篇題為“通信的數學理論”的論文，提出了受干擾信道編碼定理。

????????該文指出，任何一個通信信道都有一個參數C，稱之為信道容量，如果通信系統要求的傳輸速率R 小于C ，則存在一種編碼方法，當充分長并應用最大似然譯碼時，系統的錯誤概率可以達到任意小。這就是著名的信道編碼定理，它指出了信道編碼的存在性，奠定了信道編碼的理論基礎。

????????同時，該定理也給人們構造好碼提供了兩個途徑：一個是構造長碼，隨著分組碼的碼長或卷積碼的約束長度的增加，將提高通信系統的抗干擾能力；另一個是采用最大似然譯碼算法。但是對于物理實現，這兩方面又是不可兼得的，隨著的增加，譯碼算法的復雜性呈指數上升，當較大時，譯碼算法幾乎物理不可實現。因此，在信道編碼定理的指引下，人們在不斷地研究尋找好碼及其有效的譯碼算法。

????????隨著信息時代的到來以及微電子技術的飛速發展，差錯控制領域取得了重大的突破和驕人的成績。糾錯碼從單純的理論研究已經演變成了現代通信領域中的一項標準技術。

現代通信系統的復雜化以及通信業務的多樣化，要求通信系統能夠對語音、數據和圖像等多種媒體的大量信息實時傳輸，而且用戶對通信質量的要求也在不斷提高；移動通信的快速發展以及個人通信的全球化，使得對高數據率數字移動通信領域所采用糾錯碼技術要求越來越高。

????????人們在分組碼、卷積碼等基本編碼方法的基礎上提出和構造了許多好碼及簡化譯碼復雜性的方法，提出了乘積碼、代數幾何碼、低密度奇偶校驗碼(LDPC)、分組卷積級聯碼等編碼方法和序列譯碼、逐組最佳譯碼和軟判決譯碼等譯碼方法以及編碼與調制相結合的格型編碼調制(TCM, Trellis Coded Modulation)技術，其中對碼字性能改善比較明顯的是級聯碼、軟判決技術和TCM技術。

1950 年Hamming提出了信道編碼的第一個系統的編解碼方法。

????????他提出用模2 和對二元分組碼碼元進行一致性檢驗，以此來發現并確定碼字中差錯碼元的位置，這就是著名的漢明碼。

????????漢明碼的優點是它的編解碼算法都很簡單，但它的提出沒有像信息論那樣一開始就有系統的理論，所以沒有立刻引起理論界的興趣和重視。盡管如此，在隨后的若干年中它卻逐漸引起了數學家的興趣，并迅速發展成系統的理論即代數編碼理論。

卷積碼最早由Elias1955 年提出，它具有動態格圖結構，可用有限狀態機來描述其狀態。

????????編碼時本組的校驗元不僅與本組的信息元有關，還與以前時刻輸入到編碼器的若干信息組有關。正是由于利用了各組之間的相關性，且每組的長度及其包含的信息的長度均較小。由于缺乏有效的理論研究工具，對卷積碼的有效研究成果不是很多，對于性能好的卷積碼，主要借助于計算機進行搜索來獲得。與分組碼不同，卷積碼的譯碼采用概率譯碼，由于譯碼算法的簡單、實用和易于實現，卷積碼被廣泛應用于實際工作中。