2025認證杯數學建模C題思路+代碼+模型，詳細內容見文末名片
在化工廠的生產流程中，往往涉及到多個反應釜、管道和儲罐等設備。在
流水線上也有每個位置的溫度、壓力、流量等諸多參數。只有參數處于正常范
圍時，最終的產物才是合格的。這些參數很容易受到外部隨機因素的干擾，所
以需要實時調控。但由于參數眾多，測量困難，很多參數想要及時調整并不容
易，而且有很多參數之間互相關聯，想要確定應當如何調控也是一個不容易
解決的問題。所以在化工廠的運營過程中，人們很重視使用數學模型來對生
產流程的情況進行推算和預測。理想的狀態是我們只測量少數容易測量的變
量，如最終產物的成分；只控制少數幾個容易控制的參數，如某些原料的輸入
速率，通過數學模型推知反應鏈的整體情況并予以適當的控制。
附件中是某化工廠的脫硫工藝流程的測量數據。脫硫工藝用于去除酸性
氣流中的含硫污染物，并將反應產物單質硫回收利用。輸入的原料氣體有 5
種，在輸出端檢測了二氧化硫和硫化氫兩種污染物的濃度值。化工廠需要控
制原料氣流的輸入速率，以保證回收流程的正常運行。在數據集中，相鄰數據
的采樣時間間隔是一致的，這是我們進行采樣和控制的最小時間單位。
第一階段問題：
1. 假設不考慮反應過程造成的延時，請你建立合理的數學模型，根據從開
始直至時刻 t 的輸入數據，預測時刻 t 的輸出數據。
2. 如果輸出的二氧化硫的量大于某個閾值 k 1 或硫化氫的量大于某個閾
值 k 2 ，那么輸出產物就被視為不合格的。我們希望根據從開始直至時刻
1 t 的輸入數據和輸出數據，預測在 t + 10 到 t + 70 個時間單位之間的輸
出數據是否會出現不合格的問題。請你建立合理的數學模型完成這項
工作，閾值 k 1 和 k 2 可以根據模型的性能自行設定，而我們希望在保證
預測正確率的前提下，閾值盡可能小。
3. 在上一問的基礎上，請盡可能準確地預測在 t + 10 到 t + 70 個時間單位
之間的不合格事件發生的時間。
第二階段問題：
1. 在真實的反應流程中，輸入反應物的量發生改變后，需要一定的延時才
能體現在輸入產物中。請你建立合理的數學模型，從已知數據當中設法
估計這個延時的時長。
2. 現在我們考慮到延時的問題。請你建立合理的數學模型，根據從開始直
至時刻 t 的輸入數據，盡可能準確地預測在 t + t ′ 到 t + t ′′ 個時間單位
之間的不合格事件發生的時間，以給化工廠發出有用的預警信號。請自
行設定 t ′ 和 t ′′ 的值。
3. 請你建立合理的數學模型，給出一套對反應物流量的控制方案，目的是
使輸出產物全程盡量保持在合格狀態。
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