第一范式（1NF）：確保表中的每個字段都是不可分割的基本數據項。
第二范式（2NF）：在滿足1NF的基礎上，確保非主屬性完全依賴于主鍵。
第三范式（3NF）：在滿足2NF的基礎上，確保非主屬性不傳遞依賴于主鍵。

使用 StudentCourse 表作為基礎，來解釋第一范式（1NF）。

第一范式 (1NF) 的核心要求：
確保表中的每一個單元格（字段值）都包含單一、不可再分割的基本數據項。換句話說，表中的每一列都必須是原子性的，不能包含多個值或復合值。
回顧之前的 StudentCourse 表：

StudentID (學號)	StudentName (姓名)	StudentDepartment (系別)	CourseID (課程號)	CourseName (課程名)	Professor (教授)
1001	張三	計算機系	CS101	數據結構	李教授
1001	張三	計算機系	CS201	數據庫原理	王教授
1002	李四	電子系	EE101	電路基礎	趙教授
1003	王五	計算機系	CS101	數據結構	李教授
1003	王五	計算機系	CS301	操作系統	劉教授

分析 StudentCourse 表是否滿足 1NF：
現在我們來逐一檢查這個表中的每一列，看看它們是否都滿足原子性（不可分割）的要求：

1. StudentID (學號): 例如 “1001”。這是一個單一的數值，不能再分割成更小的有意義的部分（比如不能把它分成 ‘1’, ‘0’, ‘0’, ‘1’ 并認為每個都有獨立意義）。滿足 1NF。
2. StudentName (姓名): 例如 “張三”。雖然姓名可以拆分成姓氏和名字（“張” 和 “三”），但在數據庫設計中，通常將整個姓名視為一個不可分割的字符串來處理，特別是當我們不需要單獨查詢姓氏或名字時。如果業務上需要單獨處理姓氏和名字，才需要拆分成兩列。通常認為滿足 1NF。
3. StudentDepartment (系別): 例如 “計算機系”。這是一個單一的文本值，表示一個系別。滿足 1NF。
4. CourseID (課程號): 例如 “CS101”。這是一個單一的標識符，不能再分割。滿足 1NF。
5. CourseName (課程名): 例如 “數據結構”。這是一個單一的文本值。滿足 1NF。
6. Professor (教授): 例如 “李教授”。這是一個單一的文本值。滿足 1NF。
   結論： 在這個例子中，StudentCourse 表的每一列都只包含單一、不可分割的數據項。因此，這個表滿足第一范式 (1NF)。
   一個不滿足 1NF 的例子：
   假設我們有一個 StudentInfo 表，其中存儲了學生的聯系電話，但允許一個學生有多個電話：

StudentID	StudentName	PhoneNumbers
1001	張三	13812345678, 13987654321
1002	李四	13700001111
1003	王五	13611112222, 13833334444, 13955556666

在這個表中，PhoneNumbers 列包含了多個電話號碼，用逗號分隔。這違反了 1NF，因為該列的單元格包含了多個基本數據項（多個電話號碼）。
要使其滿足 1NF，我們需要將每個電話號碼放在單獨的一行，或者創建一個單獨的 StudentPhone 表。
希望這個例子能幫助你理解第一范式的要求！

好的，我們來通過具體的例子來解釋“完全依賴”和“不傳遞依賴”這兩個概念，它們是第二范式（2NF）和第三范式（3NF）的核心。
假設我們有一個存儲學生選修課程信息的表：
表：StudentCourse (學生選課表)

StudentID (學號)	StudentName (姓名)	StudentDepartment (系別)	CourseID (課程號)	CourseName (課程名)	Professor (教授)
1001	張三	計算機系	CS101	數據結構	李教授
1001	張三	計算機系	CS201	數據庫原理	王教授
1002	李四	電子系	EE101	電路基礎	趙教授
1003	王五	計算機系	CS101	數據結構	李教授
1003	王五	計算機系	CS301	操作系統	劉教授

這個表的主鍵是 (StudentID, CourseID)，因為一個學生可以選多門課，一門課可以被多個學生選，只有同時知道學號和課程號才能唯一確定一行記錄。

2. 第二范式 (2NF) - 完全依賴 (Full Dependency)

定義： 在滿足第一范式（1NF）的基礎上，非主屬性必須完全依賴于整個主鍵，而不僅僅是主鍵的一部分。
問題： 如果主鍵是由多個屬性組成的（復合主鍵），我們需要檢查每個非主屬性是否依賴于所有主鍵屬性。
在 StudentCourse 表中：

• 主鍵： (StudentID, CourseID)
• 非主屬性： StudentName, StudentDepartment, CourseName, Professor
  現在我們檢查每個非主屬性是否完全依賴于 (StudentID, CourseID)：

1. StudentName (姓名): 姓名是由學號 StudentID 決定的，和選了哪門課 CourseID 無關。所以 StudentName 只依賴于 StudentID，而不是 (StudentID, CourseID)。這叫部分依賴 (Partial Dependency)。
2. StudentDepartment (系別): 系別也是由學號 StudentID 決定的，和課程號 CourseID 無關。所以 StudentDepartment 只依賴于 StudentID，而不是 (StudentID, CourseID)。這也是部分依賴。
3. CourseName (課程名): 課程名是由課程號 CourseID 決定的，和學生的學號 StudentID 無關。所以 CourseName 只依賴于 CourseID，而不是 (StudentID, CourseID)。這同樣是部分依賴。
4. Professor (教授): 教授通常是由課程號 CourseID 決定的（假設一門課只有一個固定教授），和學生的學號 StudentID 無關。所以 Professor 只依賴于 CourseID，而不是 (StudentID, CourseID)。這也是部分依賴。
   結論： StudentCourse 表不滿足 2NF，因為存在非主屬性（StudentName, StudentDepartment, CourseName, Professor）部分依賴于主鍵 (StudentID, CourseID) 的子集（要么只依賴 StudentID，要么只依賴 CourseID）。
   如何修正 (分解)： 我們需要將表分解，使得每個表的非主屬性都完全依賴于該表的主鍵。

• Student (學生表): 主鍵 StudentID

  StudentID (學號)	StudentName (姓名)	StudentDepartment (系別)
  1001	張三	計算機系
  1002	李四	電子系
  1003	王五	計算機系

• Course (課程表): 主鍵 CourseID

  CourseID (課程號)	CourseName (課程名)	Professor (教授)
  CS101	數據結構	李教授
  CS201	數據庫原理	王教授
  EE101	電路基礎	趙教授
  CS301	操作系統	劉教授

• StudentSC (學生選課關系表): 主鍵 (StudentID, CourseID)

  StudentID (學號)	CourseID (課程號)
  1001	CS101
  1001	CS201
  1002	EE101
  1003	CS101
  1003	CS301

現在檢查這些新表：

• Student 表的主鍵是 StudentID，所有非主屬性 (StudentName, StudentDepartment) 都完全依賴于 StudentID。
• Course 表的主鍵是 CourseID，所有非主屬性 (CourseName, Professor) 都完全依賴于 CourseID。
• StudentSC 表的主鍵是 (StudentID, CourseID)，它沒有其他非主屬性，所以自然滿足。
  這些分解后的表都滿足了 2NF。

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3. 第三范式 (3NF) - 不傳遞依賴 (No Transitive Dependency)

定義： 在滿足第二范式（2NF）的基礎上，非主屬性必須不傳遞依賴于主鍵。也就是說，非主屬性不能依賴于另一個非主屬性。
問題： 我們需要檢查是否存在“主鍵 -> 非主屬性 A -> 非主屬性 B”這樣的依賴鏈條，其中 B 就是傳遞依賴于主鍵。
在修正后的 Student 表中：

• 主鍵： StudentID
• 非主屬性： StudentName, StudentDepartment
  檢查是否存在傳遞依賴：
• StudentID -> StudentDepartment (學號決定系別)
• StudentDepartment -> ? 這個系別 (StudentDepartment) 是否又決定了其他的非主屬性？在我們的 Student 表中，系別只決定了它自己，沒有決定其他非主屬性 (StudentName)。所以沒有傳遞依賴。
  在修正后的 Course 表中：
• 主鍵： CourseID
• 非主屬性： CourseName, Professor
  檢查是否存在傳遞依賴：
• CourseID -> Professor (課程號決定教授)
• Professor -> ? 這個教授 (Professor) 是否又決定了其他的非主屬性？在我們的 Course 表中，教授只決定了它自己，沒有決定其他非主屬性 (CourseName)。所以沒有傳遞依賴。
  假設我們有一個不滿足 3NF 的表：
  表：StudentDept (學生系別表 - 假設大學有系主任)

StudentID (學號)	StudentName (姓名)	StudentDepartment (系別)	DepartmentHead (系主任)
1001	張三	計算機系	陳主任
1002	李四	電子系	吳主任
1003	王五	計算機系	陳主任

• 主鍵： StudentID (假設學號唯一)
• 非主屬性： StudentName, StudentDepartment, DepartmentHead
  檢查依賴關系：

1. StudentID -> StudentName (滿足)
2. StudentID -> StudentDepartment (滿足)
3. StudentID -> DepartmentHead ? 不完全是。學號本身不直接決定系主任。但是，我們可以通過學號找到系別 (StudentID -> StudentDepartment)，然后通過系別找到系主任 (StudentDepartment -> DepartmentHead)。所以，DepartmentHead 是傳遞依賴于主鍵 StudentID 的。StudentID -> StudentDepartment -> DepartmentHead。
   結論： StudentDept 表不滿足 3NF，因為存在非主屬性 DepartmentHead 傳遞依賴于主鍵 StudentID。
   如何修正 (分解)： 我們需要將傳遞依賴的非主屬性分離出來。

• Student (學生表): 主鍵 StudentID

• StudentID (學號)	StudentName (姓名)	StudentDepartment (系別)
  1001	張三	計算機系
  1002	李四	電子系
  1003	王五	計算機系

• Department (系別表): 主鍵 StudentDepartment (可以用系別名稱或系編號作為主鍵，這里簡化用名稱)

  StudentDepartment (系別)	DepartmentHead (系主任)
  計算機系	陳主任
  電子系	吳主任

現在檢查這些新表：

• Student 表滿足 3NF。
• Department 表的主鍵是 StudentDepartment，唯一的非主屬性 DepartmentHead 完全依賴于它，并且沒有其他非主屬性可以依賴，所以也滿足 3NF。

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總結:

• 完全依賴 (2NF): 非主屬性不能只依賴于復合主鍵的“一部分”。它們必須依賴于整個主鍵。
• 不傳遞依賴 (3NF): 非主屬性不能依賴于另一個非主屬性。它們必須直接依賴于主鍵，不能通過中間的非主屬性間接依賴。
  通過滿足這些范式，可以減少數據冗余，避免數據更新異常（插入、刪除、修改異常）。