目錄

前言

一、選擇排序算法原理

二、選擇排序算法實現對十個數進行排序

三、代碼運行示例

四、選擇排序算法的時間復雜度和空間復雜度分析

五、選擇排序算法的優缺點

六、總結

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前言

????????在計算機科學領域，排序算法是基石般的存在，它們就像是整理雜亂數據的魔法，讓無序的數據變得井井有條。而選擇排序（Selection Sort），作為一種簡單直觀的排序算法，在學習排序的道路上是我們繞不開的經典算法之一。今天，我們一起探討如何使用 C 語言實現選擇排序算法，對十個數字進行排序，并詳細剖析其中的原理與細節。

一、選擇排序算法原理

????????選擇排序的核心思想可以用 “挑最小的放前面” 來概括。它的執行過程就像是在一群學生中，先找出最矮的學生站到隊伍最前面，然后在剩下的學生中再找出最矮的，依次類推，直到整個隊伍按照身高從矮到高排列整齊。

????????具體到數字排序上，在一個包含 n 個元素的數組中，選擇排序會在每一輪遍歷中，從待排序的元素中找出最小（或最大）的元素，將其與待排序序列的起始位置元素交換位置。每完成一輪遍歷，就會有一個元素被放置到它最終的正確位置上，經過 n - 1 輪遍歷后，整個數組就完成了排序。

????????例如，對于數組[5, 3, 8, 6, 7]，第一輪遍歷會找出最小的元素3，將其與數組第一個元素5交換位置，得到[3, 5, 8, 6, 7]；第二輪在剩余的[5, 8, 6, 7]中找出最小的5，由于它已經在正確位置，無需交換；第三輪在[8, 6, 7]中找出最小的6，與8交換，得到[3, 5, 6, 8, 7]；第四輪在[8, 7]中找出最小的7，與8交換，最終得到有序數組[3, 5, 6, 7, 8] 。

二、選擇排序算法實現對十個數進行排序

????????在 C 語言中，我們可以通過以下代碼實現選擇排序算法對十個數字進行排序：

#include <stdio.h>// 選擇排序函數
void selectionSort(int arr[], int n) {int i, j, min_index, temp;for (i = 0; i < n - 1; i++) {min_index = i;for (j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[min_index]) {min_index = j;}}// 交換找到的最小元素和當前位置元素temp = arr[min_index];arr[min_index] = arr[i];arr[i] = temp;}
}int main() {int numbers[10];printf("請輸入十個整數：\n");for (int i = 0; i < 10; i++) {scanf("%d", &numbers[i]);}selectionSort(numbers, 10);printf("排序后的結果為：\n");for (int i = 0; i < 10; i++) {printf("%d ", numbers[i]);}printf("\n");return 0;
}

代碼詳解：

選擇排序函數selectionSort：

void selectionSort(int arr[], int n) {int i, j, min_index, temp;for (i = 0; i < n - 1; i++) {min_index = i;for (j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[min_index]) {min_index = j;}}// 交換找到的最小元素和當前位置元素temp = arr[min_index];arr[min_index] = arr[i];arr[i] = temp;}
}

• 函數參數：arr是要排序的數組，n是數組的元素個數。

• 外層循環：for (i = 0; i < n - 1; i++)，控制排序的輪數。因為經過n - 1輪，就可以將n個元素全部放置到正確位置，所以循環次數為n - 1。

• 內層循環：for (j = i + 1; j < n; j++)，用于在每一輪中從 i + 1 位置開始遍歷數組，找出剩余元素中的最小元素的下標，并將其存儲在min_index中。在遍歷過程中，通過 if (arr[j] < arr[min_index]) 比較元素大小，如果找到比當前最小元素更小的元素，就更新min_index。

• 交換操作：找到最小元素的下標min_index后，通過中間變量temp將最小元素與當前位置（i位置）的元素進行交換，即：

temp = arr[min_index];
arr[min_index] = arr[i];
arr[i] = temp;

????????這樣就將當前輪找到的最小元素放置到了它應該在的位置上。

主函數main：

int main() {int numbers[10];printf("請輸入十個整數：\n");for (int i = 0; i < 10; i++) {scanf("%d", &numbers[i]);}selectionSort(numbers, 10);printf("排序后的結果為：\n");for (int i = 0; i < 10; i++) {printf("%d ", numbers[i]);}printf("\n");return 0;
}

• 首先定義一個長度為 10 的整型數組numbers，用于存儲用戶輸入的十個數字。

• 通過for循環和scanf函數，提示用戶輸入十個整數，并將輸入的數字依次存儲到數組numbers中。

• 調用selectionSort函數對numbers數組進行排序，傳入數組名和數組元素個數 10。

• 最后再通過一個for循環和printf函數，將排序后的數組元素依次輸出，展示排序結果。

三、代碼運行示例

????????假設我們輸入十個數字：9 5 2 7 1 8 3 6 4 0，程序運行后，會輸出排序后的結果：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。每一個數字都按照從小到大的順序被正確排列，這正是選擇排序算法發揮作用的結果。

四、選擇排序算法的時間復雜度和空間復雜度分析

時間復雜度：

????????選擇排序的時間復雜度主要取決于兩層嵌套循環。外層循環執行 n - 1 次，內層循環在第i次外層循環時執行 n - i 次。總的比較次數為(n - 1) + (n - 2) +... + 1 = n * (n - 1) / 2，所以選擇排序的時間復雜度為O(n^2)，其中n是數組元素的個數。這意味著，隨著數組規模的增大，選擇排序所需的時間會呈平方級增長，在處理大規模數據時效率較低。

空間復雜度：

????????在選擇排序過程中，除了原數組外，只使用了幾個額外的變量（如min_index、temp等）來輔助排序，這些變量所占用的空間是固定的，不隨數組規模的變化而變化。因此，選擇排序的空間復雜度為O(1)，屬于原地排序算法，不需要額外開辟大量的內存空間。

五、選擇排序算法的優缺點

優點：?

• 簡單直觀：選擇排序的原理和實現都非常簡單，對于初學者來說，很容易理解和掌握，是學習排序算法的良好入門選擇。?

• 穩定且原地排序：在不考慮相等元素交換的情況下，選擇排序是一種穩定的排序算法（如果在比較時遇到相等元素不交換位置，就能保證相等元素的相對順序不變）。并且它不需要額外的大量內存空間，只需要幾個輔助變量，空間復雜度低，適合在內存資源有限的環境下使用。?

缺點：?

• 效率較低：由于其時間復雜度為O(n^2)，在處理大規模數據時，排序所需的時間會急劇增加，相比一些高效的排序算法（如快速排序、歸并排序等），性能較差。?

• 交換次數較多：在選擇排序過程中，即使數據已經部分有序，它仍然會按照固定的方式進行比較和交換操作，沒有利用數據已有的有序性，這也是導致其效率低下的一個原因。

六、總結

????????通過以上詳細的講解和代碼實現，我們深入了解了選擇排序算法，并成功使用 C 語言對十個數字進行了排序。選擇排序雖然在處理大規模數據時效率不高，但它簡單易懂的特性使其成為學習排序算法的重要基礎。同時，通過對選擇排序的學習，我們也對 C 語言數組的操作、循環結構以及函數的使用有了更深入的理解。在實際編程中，我們可以根據具體的數據規模和需求，選擇合適的排序算法來提高程序的性能和效率。希望本文能幫助大家更好地掌握選擇排序算法。

????????如果你對選擇排序算法還有其他疑問或文章中有不對的地方，歡迎交流指正！