在MATLAB中實現PID控制仿真可以通過代碼編程或Simulink圖形化建模兩種方式完成。以下是兩種方法的詳細操作步驟和示例：

---

方法1：使用MATLAB腳本編程（基于控制系統工具箱）

步驟1：定義被控對象的數學模型

假設被控對象是一個一階慣性環節，傳遞函數為：
[ G(s) = \frac{1}{s+1} ]

sys = tf(1, [1 1]);  % 創建傳遞函數對象

步驟2：設計PID控制器

使用pid函數創建PID控制器，初始參數設置為 ( K_p = 1 ), ( K_i = 0.5 ), ( K_d = 0.1 )：

Kp = 1;
Ki = 0.5;
Kd = 0.1;
C = pid(Kp, Ki, Kd);  % 生成PID控制器傳遞函數

步驟3：構建閉環系統

將控制器與被控對象串聯，形成閉環系統：

closed_loop_sys = feedback(C * sys, 1);  % 反饋連接

步驟4：仿真并繪制響應曲線

模擬階躍響應（設定值從0跳變到1）：

t = 0:0.01:10;        % 時間范圍0~10秒，步長0.01秒
[y, t] = step(closed_loop_sys, t);  % 計算階躍響應
plot(t, y);
grid on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('PID Control Step Response');

步驟5：調整參數優化性能

手動調整 ( K_p ), ( K_i ), ( K_d )，或使用自動整定工具（見下文進階方法）。

---

方法2：使用Simulink圖形化建模

步驟1：新建Simulink模型

• 在MATLAB命令窗口輸入simulink，選擇“Blank Model”。
• 從庫瀏覽器（Library Browser）拖拽以下模塊：
  • PID Controller（控制系統工具箱）
  • Transfer Fcn（被控對象模型）
  • Step（階躍輸入信號）
  • Scope（顯示輸出結果）

步驟2：配置模塊參數

• PID Controller：雙擊設置 ( K_p ), ( K_i ), ( K_d ) 初始值。
• Transfer Fcn：設置分子（Numerator）為[1]，分母（Denominator）為[1 1]。

步驟3：連接模塊

將模塊按閉環控制結構連接：

Step → PID Controller → Transfer Fcn → Scope↑                        ||________________________|

步驟4：運行仿真

• 點擊“Run”按鈕，雙擊Scope查看輸出波形。
• 調整PID參數并重新仿真，觀察響應變化。

---

進階技巧：自動整定PID參數

1. 使用pidtune函數（代碼方式）

% 定義被控對象
sys = tf(1, [1 1]);% 自動整定PID參數（目標相位裕度默認60°）
[C, info] = pidtune(sys, 'pid');  % 可指定'p'、'pi'、'pid'% 顯示整定結果
disp('整定后的PID參數：');
disp(['Kp = ', num2str(info.Kp)]);
disp(['Ki = ', num2str(info.Ki)]);
disp(['Kd = ', num2str(info.Kd)]);% 仿真并對比原始參數
closed_loop_auto = feedback(C * sys, 1);
step(closed_loop_auto);  % 繪制自動整定后的階躍響應

2. 使用Simulink PID Tuner工具

1. 在Simulink模型中雙擊PID Controller模塊。
2. 點擊“Tune”按鈕啟動PID Tuner。
3. 根據響應曲線調整性能目標（如響應時間、魯棒性）。
4. 點擊“Update Block”應用新參數。

---

示例代碼：完整PID仿真腳本

% 定義被控對象
sys = tf(1, [1 1]);% 自動整定PID參數
[C, info] = pidtune(sys, 'pid');% 構建閉環系統
closed_loop_sys = feedback(C * sys, 1);% 仿真階躍響應
t = 0:0.01:10;
[y, t] = step(closed_loop_sys, t);% 繪制結果
figure;
plot(t, y, 'LineWidth', 1.5);
grid on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Autotuned PID Control Response');
legend('Autotuned PID');

---

注意事項

1. 模型準確性：被控對象的傳遞函數需盡可能接近真實系統，否則仿真結果可能誤導實際調試。
2. 抗飽和處理：實際應用中需添加積分抗飽和邏輯（Simulink中可使用PID Controller的Anti-Windup選項）。
3. 噪聲影響：若需模擬傳感器噪聲，可在閉環中加入Band-Limited White Noise模塊。

通過以上方法，你可以快速在MATLAB中驗證PID控制效果，并通過參數調整優化系統性能。