有同學做了個多分類的預測模型，結局有三個類別，做的模型包括多分類邏輯回歸、隨機森林和決策樹，多分類邏輯回歸是用ROC曲線并報告AUC作為模型評估的，后面兩種模型報告了混淆矩陣，審稿人就提出要統一模型評估指標。那么肯定是統一成ROC了，剛好借這個機會給大家講講ROC在多分類問題情形下的具體使用和做法。
ROC 曲線回顧
ROC 曲線（Receiver Operating Characteristic Curve）：展示分類模型的真陽性率（TPR） 和 假陽性率（FPR）的關系。
- 真陽性率 (TPR)：模型正確分類正樣本的比例。
- 假陽性率 (FPR)：模型錯誤地把負樣本判為正樣本的比例。
其中的邏輯就是分類問題是要看概率閾值進行類別劃分的，取不同的概率閾值，真陽性和假陽性率是不一樣的。ROC曲線就是在所有可能的閾值下，繪制 TPR（縱軸） 對 FPR（橫軸）的曲線。
而AUC（Area Under the Curve）就是ROC 曲線下的面積，反映模型的整體分類能力。AUC = 1，說明模型完美分類；AUC = 0.5，相當于隨機猜測。
多分類 ROC 的挑戰
但是在多分類問題中，模型輸出的不是“正/負”，而是多個類別（如 A、B、C）。與二分類不同，多分類任務中有多個類別，ROC 就無法直接繪制了。這個時候就需要變一下，我們常用兩種方法將多分類任務轉化為多個二分類問題：
- One-vs-Rest (OvR)：針對每個類別，將其視為“正類”，其他類別視為“負類”，分別繪制 ROC 曲線。
- One-vs-One (OvO)：對每兩個類別分別計算 ROC 曲線。
舉個例子： 假設我們有 3 個類別：蘋果（A）、香蕉（B）、橙子（C）。
- OvR 方法：針對“蘋果 vs. 非蘋果”、“香蕉 vs. 非香蕉”、“橙子 vs. 非橙子”，分別繪制 ROC。
- OvO 方法：只考慮兩兩類別，如“蘋果 vs. 香蕉”、“蘋果 vs. 橙子”、“香蕉 vs. 橙子”。
我們具體來看一下兩種方法。
方法 1：One-vs-Rest (OvR)
每個類別都當作“正類”，其余類別當作“負類”，逐一繪制 ROC 曲線。比如結局有 3 個類別：蘋果（A）、香蕉（B）、橙子（C）
