目錄

引言

一、BP神經網絡簡介

二、智能優化算法概述

三、智能優化算法優化BP神經網絡的方法

四、蜣螂優化算法案例

1、算法來源

2、算法描述

3、算法性能

結果仿真

代碼實現

---

引言

智能優化算法優化BP神經網絡是一個重要的研究領域，旨在通過智能算法提高BP神經網絡的性能和效率。以下是對該過程的詳細解釋：

一、BP神經網絡簡介

BP神經網絡（Back Propagation Neural Network）是一種基于誤差反向傳播算法的人工神經網絡，由輸入層、隱層和輸出層組成。它通過前向傳播計算輸出，然后通過反向傳播調整權重和閾值，以最小化輸出誤差。BP神經網絡廣泛應用于分類、回歸、模式識別等領域。

二、智能優化算法概述

智能優化算法是一類受到人類智能、生物群體社會性或自然現象規律啟發的算法，用于解決復雜的優化問題。這些算法通常具有全局搜索能力，能夠避免陷入局部最優解。智能優化算法包括進化類算法（如遺傳算法、差分進化算法）、群智能類算法（如蟻群算法、粒子群算法）和物理法則類算法（如模擬退火算法、引力搜索算法）等。

三、智能優化算法優化BP神經網絡的方法

1. 選擇智能優化算法：
   • 根據問題的特性和需求選擇合適的智能優化算法。例如，對于高維度、非線性問題，可以考慮使用遺傳算法或粒子群算法等。
2. 確定優化目標：
   • 在BP神經網絡中，優化目標通常是調整權重和閾值，以最小化輸出誤差。這可以通過定義一個目標函數（如均方誤差MSE）來實現。
3. 編碼和解碼：
   • 將BP神經網絡的權重和閾值編碼為智能優化算法可以處理的形式（如二進制編碼、實數編碼等）。
   • 在優化過程中，對編碼后的參數進行解碼，以構建BP神經網絡模型。
4. 初始化種群或粒子：
   • 在進化類算法中，需要初始化一個種群；在群智能類算法中，則需要初始化一組粒子。這些個體或粒子代表了BP神經網絡的初始權重和閾值。
5. 評估適應度：
   • 使用目標函數評估每個個體或粒子的適應度（即BP神經網絡的性能）。這通常通過計算訓練集或測試集上的誤差來實現。
6. 進化或迭代：
   • 根據適應度進行進化操作（如交叉、變異、選擇）或迭代更新（如粒子位置的更新）。這些操作旨在產生性能更好的BP神經網絡模型。
7. 終止條件：
   • 設置適當的終止條件（如最大迭代次數、最小誤差等），以結束優化過程。
8. 結果分析：
   • 分析優化后的BP神經網絡模型的性能，并與優化前的模型進行比較。

四、蜣螂優化算法案例

蜣螂優化算法（Dung Beetle Optimizer, DBO）是一種新型的群智能優化算法，該算法在2022年底被提出，并發表在知名SCI期刊《The Journal of Supercomputing》上。其主要受蜣螂的滾球、跳舞、覓食、偷竊和繁殖行為的啟發，具有進化能力強、搜索速度快、尋優能力強的特點。以下是對蜣螂優化算法的詳細介紹：

1、算法來源

蜣螂優化算法由Jiankai Xue和Bo Shen在2022年提出，其靈感來源于蜣螂在自然界中的多種行為習性。這些習性包括滾球導航、跳舞重新定位、覓食、偷竊以及繁殖等，這些行為被巧妙地轉化為算法中的優化策略。

2、算法描述

在蜣螂優化算法中，每只蜣螂的位置對應一個解，通過模擬蜣螂的多種行為來更新解的位置，從而找到問題的最優解。算法主要包括以下幾個部分：

1. 滾球行為：
   • 蜣螂在滾動糞球的過程中會利用天體（如太陽）進行導航，使糞球沿直線滾動。在算法中，這一行為被模擬為蜣螂位置的更新受光源強度、風等自然因素的影響。
   • 公式表示：xi?(t+1)=xi?(t)+α×k×(xi?(t)?xi?(t?1))+b×Δx，其中Δx用于模擬光的強度變化。
2. 跳舞行為：
   • 當蜣螂遇到障礙物無法前進時，會通過跳舞來調整方向。在算法中，這被模擬為使用切線函數獲得新的滾動方向，并繼續滾動。
   • 公式表示：xi?(t+1)=xi?(t)+tan(θ)×∣xi?(t)?xi?(t?1)∣，其中θ為偏轉角。
3. 覓食行為：
   • 雌性蜣螂會將糞球滾到安全的地方進行產卵，為后代提供安全的環境。在算法中，這被模擬為建立最優覓食區域，引導小蜣螂覓食。
   • 公式表示：小蜣螂的位置更新受全局最優位置的影響，同時加入隨機數進行探索。
4. 偷竊行為：
   • 蜣螂種群中存在偷竊行為，即一些蜣螂會爭奪食物并占為己有。在算法中，這被模擬為小偷蜣螂根據其他蜣螂的位置和最佳覓食區尋找食物。
   • 公式表示：小偷蜣螂的位置更新受全局最優位置和隨機向量的影響。

3、算法性能

蜣螂優化算法通過模擬蜣螂的多種行為，實現了全局探索和局部開發的平衡，具有收斂速度快和準確率高的特點。該算法已被應用于多個領域的優化問題中，如無人機路徑規劃、神經網絡參數優化等，并取得了良好的效果

結果仿真

神經網絡工具箱：

?網絡圖：

回歸

預測誤差

代碼實現

% 清空環境
clc
clear%讀取數據
load data input output%節點個數
inputnum=2;
hiddennum=5;
outputnum=1;%訓練數據和預測數據
input_train=input(1:1900,:)';
input_test=input(1901:2000,:)';
output_train=output(1:1900)';
output_test=output(1901:2000)';%選連樣本輸入輸出數據歸一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);%構建網絡
net=newff(inputn,outputn,hiddennum);% 參數初始化
dim=21;
maxgen=100;   % 進化次數  
sizepop=30;   %種群規模popmax=5;
popmin=-5;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
P_percent = 0.2;    % The population size of producers accounts for "P_percent" percent of the total population size       pNum = round( sizepop *  P_percent );    % The population size of the producers   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:sizepoppop(i,:)=5*rands(1,21);
%     V(i,:)=rands(1,21);fitness(i)=fun(pop(i,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); 
end
XX= pop;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
pFit = fitness;                      
[ fMin, bestI ] = min( fitness );      % fMin denotes the global optimum fitness value
bestX = pop( bestI, : );             % bestX denotes the global optimum position corresponding to fMin%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 蜣螂優化算法 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for t = 1 : maxgen [ ans, sortIndex ] = sort( pFit );% Sort.[fmax,B]=max( pFit );worse= pop(B,:);  r2=rand(1);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i = 1 : pNum    if(r2<0.9)r1=rand(1);a=rand(1,1);if (a>0.1)a=1;elsea=-1;endpop( i , : ) =  pop(  i , :)+0.3*abs(pop(i , : )-worse)+a*0.1*(XX( i , :)); % Equation (1)elseaaa= randperm(180,1);if ( aaa==0 ||aaa==90 ||aaa==180 )pop(  i , : ) =  pop(  i , :);   endtheta= aaa*pi/180;   pop(  i , : ) =  pop(  i , :)+tan(theta).*abs( pop(i , : )-XX( i , :));    % Equation (2)      endfitness( i )=fun(pop(i ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); end [ fMMin, bestII ] = min( fitness );      bestXX = pop( bestII, : );  R=1-t/maxgen;                           %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Xnew1 = bestXX.*(1-R); Xnew2 =bestXX.*(1+R);                    %%% Equation (3)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Xnew11 = bestX.*(1-R); Xnew22 =bestX.*(1+R);                     %%% Equation (5)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i = ( pNum + 1 ) :12                  % Equation (4)pop( i, : )=bestXX+((rand(1,dim)).*(pop( i , : )-Xnew1)+(rand(1,dim)).*(pop( i , : )-Xnew2));fitness( i )=fun(pop(i ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); endfor i = 13: 19                  % Equation (6)pop( i, : )=pop( i , : )+((randn(1)).*(pop( i , : )-Xnew11)+((rand(1,dim)).*(pop( i , : )-Xnew22)));fitness( i )=fun(pop(i ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); endfor j = 20 : sizepop                  % Equation (7)pop( j,: )=bestX+randn(1,dim).*((abs((  pop(j,:  )-bestXX)))+(abs((  pop(j,:  )-bestX))))./2;fitness( j )=fun(pop(j ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%XX=pop;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i = 1 : sizepop if ( fitness( i ) < pFit( i ) )pFit( i ) = fitness( i );pop(i,:) = pop(i,:);endif( pFit( i ) < fMin )fMin= pFit( i );bestX =pop( i, : );endendyy(t)=fMin;    
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 迭代尋優
x=bestX
%% 結果分析
plot(yy)
title(['適應度曲線  ' '終止代數＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('進化代數');ylabel('適應度');
%% 把最優初始閥值權值賦予網絡預測
% %用蜣螂優化算法優化的BP網絡進行值預測
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;%% 訓練
%網絡進化參數
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;%網絡訓練
[net,tr]=train(net,inputn,outputn);%%預測
%數據歸一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
an=sim(net,inputn_test);
test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);
error=test_simu-output_test;
figure(2)
plot(error)
title('仿真預測誤差','fontsize',12);
xlabel('仿真次數','fontsize',12);ylabel('誤差百分值','fontsize',12);