內容來源
概率論與數理統計教程（第三版） 茆詩松 高等教育出版社
數理統計學導論（原書第7版） 機械工業出版社
定義
設 X 1 , X 2 , ? , X n X_1,X_2,\cdots,X_n X1?,X2?,?,Xn? 是來自連續分布的隨機樣本
此分布具有 p d f f ( x ) pdf\ f(x) pdf?f(x) 和支集 S = ( a , b ) \mathcal{S}=(a,b) S=(a,b)
然后，根據大小重排，將其變為遞增序列，用 Y n Y_n Yn? 表示，即
Y 1 < Y 2 < ? < Y n Y_1<Y_2<\cdots<Y_n Y1?<Y2?<?<Yn?
將 Y i Y_i Yi? 稱為隨機樣本 X 1 , X 2 , ? , X n X_1,X_2,\cdots,X_n X1?,X2?,?,Xn? 的第 i i i 個次序統計量
Y 1 , Y 2 , ? , Y n Y_1,Y_2,\cdots,Y_n Y1?,Y2?,?,Yn? 的聯合 p d f pdf pdf
沿用上面的記號
g ( y 1 , y 2 , ? , y n ) = { n ! f ( y 1 ) f ( y 2 ) ? f ( y n ) , y i ∈ ( a , b ) , i = 1 , 2 , ? , n 0 , 其他 g(y_1,y_2,\cdots,y_n)= \begin{cases} n!f(y_1)f(y_2)\cdots f(y_n)&,y_i\in(a,b),i=1,2,\cdots,n\\ 0&,其他 \end{cases} g(y1?,y2?,?,yn?)={n!f(y1?)f(y2?)?f(yn?)0?,yi?∈(a,b),i=1,2,?,n,其他?
單個次序統計量的 p d f pdf pdf
繼續沿用記號
f i ( x ) = { n ! ( i ? 1 ) ! ( n ? i ) ! [ F ( y i ) ] i ? 1 [ 1 ? F ( y i ) ] n ? i f ( y i ) , y i ∈ ( a , b ) 0 , 其他 f_i(x)= \begin{cases} \frac{n!}{(i-1)!(n-i)!}[F(y_i)]^{i-1}[1-F(y_i)]^{n-i}f(y_i)&,y_i\in(a,b)\\ 0&,其他 \end{cases} fi?(x)={(i?1)!(n?i)!n!?[F(yi?)]i?1[1?F(yi?)]n?if(yi?)0?,yi?∈(a,b),其他?
方法——連接字符串、元組、列表和字典)
方法——判斷字符串是否全由大寫字母組成)