什么是算法？

算法（Algorithm）是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，并且每條指令表示一個或多個操作。

給定一個問題，能夠解決這個問題的算法是有很多種的。算式中的問題是千奇百怪的，所以算法也是千變萬化的。

算法的定義中提到了指令，指令能夠被人或機器等計算裝置執行，可以是計算機指令也可以是我們平時的語言文字。?

為了解決某個或某類問題，需要把指令表示成一定的操作序列，

數據結構與算法的關系

數據結構和算法的關系就像森林冰火人、羅密歐與朱麗葉，我們很少會只談其中一個，而總是作為整體去看待。

如果只談數據結構，可能沒什么感覺不知道數據結構有什么用處，但如果再了解完算法的知識，就會得到領悟。

比較兩種算法

現在我們回到一個簡單的問題：寫一個求1+2+3+……+100結果的程序。

我們會馬上想到循環語句的使用：

這就是一種算法，但這樣寫并不是最高效的。

我們知道高斯也算過這個問題，而且使用的是很高效的方法：

  sum =   1 +  2 +  3 +... + 99 + 100sum = 100 + 99 + 98 +... +  2 +   1
2*sum = 101 + 101+101 +... +101 + 101

用程序實現高斯的這個方法就是：

算法的特性

算法具有五個基本特性：輸入、輸出、有窮性、確定性和可行性。

輸入輸出

這是比較好理解的特性，算法具有零個或多個輸入，至少有一個或多個輸出（算法是一定有輸出的），輸出的形式可以是打印輸出，也可以是返回一個或多個值等。

有窮性

指的是算法在執行有限的步驟之后，自動結束而不會陷入無限循環，且每一個步驟在可接受的時間內完成。

確定性

指的是算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。算法在一定條件下，只有一條執行路徑，相同的輸入只會有唯一的輸出結果。算法的每個步驟被精確定義而無歧義。

可行性

指的是算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能夠通過執行有限次數完成。

可行性意味著算法可以轉換為程序上機運行，并得到正確的結果。

算法設計的要求

我們知道算法不是唯一的，因為解決問題的方法不會只有一種。盡管算法不唯一，相對好的算法還是存在的，解決一個問題的方法有優劣之分。那么怎樣才算是好的算法呢？

正確性

指的是算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性，能正確反映問題的需求，能夠得到問題的正確答案。

但是算法的“正確”通常在用法上有很大的差別，大體分為以下四個層次：

1.算法程序沒有語法錯誤。

2.算法程序對于合法的輸入數據能夠產生滿足要求的輸出結果。

3.算法程序對于非法的輸入數據能夠得出滿足規格說明的結果。

4.算法程序對于精心選擇的，甚至刁難的測試數據都有滿足要求的輸出結果。

這四層是一個循序漸進的關系，層次1的要求是最低的，僅僅沒有語法錯誤，談不上是好算法。層次4是最困難的，我們很難逐一驗證所有的輸入都得到正確的結果。

所以層次3一般作為算法是否正確的標準。

可讀性

算法設計的另一目的是為了便于閱讀、理解和交流。

可讀性高可以幫助人們理解算法，晦澀難懂的算法則往往隱含錯誤，不易被發現，且難于調試和修改。

寫代碼的目標一方面是為了讓計算機執行，另一個重要的目標是便于他人閱讀，讓人理解和交流，自己將來也能閱讀。如果可讀性不好，日后自己看的時候都會難以理解。可讀性是算法（代碼）好壞的一個很重要的標準。

健壯性

一個好的算法還應該能對輸入數據不合法的情況做適當的處理。比如輸入的時間或者距離不應該是負數等。而健壯性就體現在輸入數據不合法時算法也能做出相關處理，而不是產生異常或莫名其妙的結果。

時間效率高和存儲量低

當然，好的算法應該時間效率高、存儲量低。

時間效率指的是算法的執行時間。對于同一個問題，如果有多個算法能解決，執行時間短的算法效率高，執行時間長的效率低。存儲量需求指的是算法在執行過程中需要的最大存儲空間，主要指算法程序運行時所占有的內存或外部硬盤存儲空間。

設計算法應該盡量滿足時間效率高和存儲量低的需求。通俗來說就像是花最少的錢，用最短的時間，辦最大的事。具體來說就是用最少的存儲空間，花最少的時間，解決同樣的問題，這就是好的算法。

綜上，好的算法應該滿足正確性、可讀性、健壯性、高效率和低存儲量這些點。

本文到此結束，祝閱讀愉快^_^