計算題【33】

題目：假設一個有噪聲信道的帶寬為3KHz，信噪比為30dB，則該信道的最大數據傳輸速率是多少？

C = W log2(1+S/N)（bit/s）=3000Hz* log2(1+30)= 29.9kbps

題目：一個網絡中，設定的IP地址范圍是：172.88.32.1至172.88.32.254，試確定其合適的子網掩碼。

分析第三個字節

32：0010 0000

32：0010 0000

將整個IP地址范圍劃分為一個子網，則可以使用默認的子網掩碼255.255.255.0（/24），其中前24位為網絡地址，后8位為主機地址。

題目：主機A和主機B的IP地址為192.196.73.33和192.196.73.62，子網掩碼均為為255.255.255.0。若主機A給主機B發送IP數據報，需要經過路由器嗎？

不需要，主機A和主機B的IP地址均屬于同一子網（subnet），因為它們的IP地址在同一個網絡前綴（network prefix）下，而子網掩碼（subnet mask）也相同。因此，主機A可以直接向主機B發送IP數據報，無需經過路由器。

題目：要在帶寬為4KHZ的信道上用2秒鐘發送完80K比特的數據塊，按照仙農公式，信道的信噪比（S/N）最小值應為多少？

Shannon定理為：C = H log 2 (1+S/N)；

C= 80/2 = 40 K； H = 4K；所以 log 2 (1+S/N) = 10； S/N = 1023，約31分貝

題目：在一個采用CSMA/CD介質訪問控制方式的總線型局域網中，若總線長度為1km，數據傳輸速率10Mbps，信號在介質中的傳播速率為5μs/km。則該協議所允許的最短幀長是多少比特。

傳播時間: Δt=L/V=1km×5μs/km =5μs

沖突窗口: 2Δ t=10μs

最短幀長度: Lmin=10Mbps*10μs =100bit

題目：已知一個基帶總線LAN的電纜長度為5km，數據傳輸速率為10Mbps，信號傳播速率為100m/μs。請計算該局域網的沖突檢測時間。

傳播時間：5000m/100 m/μs=50μs

沖突檢測時間:2*50μs=100μs

題目：采用CSMA/CD介質訪問控制方式的局域網中，基帶總長1Km，數據傳輸速率10Mbps，信號在介質中的傳播時延為5μs/km，幀長500bit。某站已向網上發送了50bit數據尚未檢測到沖突，問此后還會發生沖突嗎？為什么？

傳播時間: Δt=L/V=1km×5μs/km =5μs

沖突窗口: 2Δ t=10μs

最短幀長度: Lmin=10Mbps*10μs =100bit

帶總長為1Km，數據傳輸速率為10Mbps，因此信號在介質中的傳播時延為5μs/km × 1Km = 5μs。幀長為500bit，因此發送一個完整的數據幀所需的時間為：

t_frame = 幀長 / 數據傳輸速率 = 500bit / 10Mbps = 50μs

假設某站已經向網絡發送了50bit的數據且沒有檢測到沖突，這并不能保證接下來不會發生沖突。原因是，在網絡中，其他節點也可能在同一時間發送數據，并且節點之間的距離和路徑可能會不同，從而導致不同的傳播時延。因此，在當前節點發送數據的過程中，其他節點也有可能正在發送數據，從而導致沖突的發生。

題目：某單位分配到一個地址塊222.22.12.0/24。現在需要進一步劃分為4個一樣大的子網(注：可以使用全0全1的子網號)。請問劃分子網后，每個子網最多可以連接多少臺主機？

子網數量	子網掩碼	剩余主機位數
2	255.255.255.128	7
4	255.255.255.192	6
8	255.255.255.224	5
16	255.255.255.240	4

題目：假設一個IP分組的數據部分為4000字節，“DF”標志位等于0。現在要通過一個MTU=1500字節的網絡，則需要劃分為多少個分片？請進行分析

4000字節中，20字節為包頭，3980字節為數據，需要分成3個ip片（鏈路層MTU為1500），那么第一個分片的片偏移就是0，表示該分片在3980的第0位開始，第1479位結束。第二個ip片的片偏移為185（1480/8），表示該分片開始的位置在原來ip的第1480位，結束在2959。第三片的片偏移為370（2960/8），表示開始的時候是2960位，結束的時候在3979位。

題目：使用C類子網掩碼 255.255.255.240時，允許最多劃分為多少個子網？

先將子網掩碼轉換成二進制得到1111 1111．1111 1111．1111 1111．1111000。

C類的主機號是8位的，現在用高4位來表示子網，因此可以得到16個子網。

題目：一個典型的電話信道是4KHZ。電話系統中采用脈沖編碼調制PCM技術。問：為什么為125μs ？

125μs的采樣時間對應于每秒8000次的采樣。一個典型的電話通道是4KHz,根據奈奎斯特定理。為獲取一個在4KHz通道中的全部信息需要每秒8000次采樣。所以PCM采樣時間被設置為125μs。

題目：某IP數據報的M標志位是0。這是最后一個分片、第一個分片還是中間的分片？說明理由

如果IP數據報的M標志位是0，那么這是最后一個分片。

因為M標志位用來指示該數據報是否是一個分片，如果為1，則表示還有后續分片，如果為0，則表示這是最后一個分片或者是不分片的整個數據報。因此，如果某個IP數據報的M標志位是0，那么說明這個IP數據報不需要再分片了，這是最后一個分片，即使有更多的數據需要發送也不需要再分片了。

題目：IP地址為123.27.19.24的主機給IP地址為123.67.89.56的主機發送報文。試問源地址和目的地址分別是什么？

源地址為123.27.19.24，目的地址為123.67.89.56。

題目：使用B類子網掩碼為 255.255.248.0時，允許最多劃分為多少個子網？

使用B類子網掩碼為255.255.248.0，可以將網絡號中的前14位用作網絡位，剩余的18位用作主機位。由于還需要使用3個額外的位作為子網位，因此可用主機位數為15位（18-3=15）。

根據子網位數計算公式2^n，可得出可以劃分的子網數量為2^3=8。因此，使用B類子網掩碼為255.255.248.0時，最多可以劃分為8個子網。

題目：給定的IP地址為192.55.12.120，子網掩碼為255.255.255.240，那么網絡地址和主機號分別是多少？

將IP地址和子網掩碼進行邏輯與操作，可以得到該IP地址所在的子網的網絡地址。

將192.55.12.120和255.255.255.240分別轉換為二進制數：

192.55.12.120 = 11000000.00110111.00001100.01111000

255.255.255.240 = 11111111.11111111.11111111.11110000

對兩個二進制數進行邏輯與操作，得到的結果即為該IP地址所在子網的網絡地址：

11000000.00110111.00001100.01111000 (192.55.12.120)

&

11111111.11111111.11111111.11110000 (255.255.255.240)

=

1100 0000.0011 0111.0000 1100.0111 0000 (192.55.12.112)

因此，該IP地址192.55.12.120處于子網192.55.12.112/28中（子網掩碼255.255.255.240），其中主機號是0b1000，轉換成十進制是8，即0.0.0.8

網絡地址為192.55.12.112。

題目：某單位分配到一個地址塊222.22.12.0/24。現在需要進一步劃分為4個一樣大的子網(注：可以使用全0全1的子網號)。請問每個子網的網絡前綴有多長？

4個一樣大的子網，就是要把256個地址分成4份，每一個子網64個地址，掩碼是 255.255.255.1100 0000

所以每個子網前綴為26位。

題目：主機A的TCP協議使用慢開始和擁塞避免算法進行擁塞控制。假設主機A設置的慢開始門限ssthresh的初始值的大小為8個最大報文段長度（MSS=600字節）。 從慢啟動開始，主機A收到了它所發送的第3個TCP報文段的確認，則此時主機A的擁塞窗口有多大（用字節表示）？

根據題目的條件，慢開始門限(ssthresh)的初始值是8個MSS，也就是說：

ssthresh = 8 x MSS = 8 x 600字節 = 4800字節

假設每個報文段的大小為MSS，主機A在慢啟動階段按照指數增長法遞增擁塞窗口。當收到第一個確認時，擁塞窗口(cwnd)變成2 x MSS；當收到第二個確認時，cwnd變成4 x MSS。

當收到第三個TCP報文段的確認時，說明之前發送的3個報文段已經成功到達了接收方并得到了確認。此時，主機A將進入擁塞避免階段，按照加性增長法遞增擁塞窗口。由于當前cwnd=4 x MSS，因此下一個擁塞窗口的大小將是5 x MSS。因此，此時主機A的擁塞窗口cwnd=5 x MSS大小，即5 x 600字節 = 3000字節。

題目：假定主機A通過TCP連接向B發送的第一個TCP報文段的序號為80，第二個報文段序號為100。 請問第一個報文段中有多少字節的數據？

第一個報文段的數據序號是80到99，共20字節的數據。

題目：主機A和主機B間建立一個TCP連接，主機A向主機B發送了一個TCP段，包含300字節有效載荷，TCP報文段的序號為200。如果主機B正確接收到這個報文段后，發送給主機A的確認序號是多少？

300+200=500

題目：在數據傳輸系統中，碼元速率為600Baud，數據速率為1200bps，則一個碼元需攜帶多少比特的信息量？

根據數據速率的公式 R=B* log2 N （公式中 R為數據速率 B為碼元速率 N為碼元種類數）

代入公式 1200=600* log2 N 得到2= log2 N 所以N=4

一個碼元有4個狀態值，2^2=4,, 即該碼元攜帶2個比特的信息量

題目：在分類IP地址中，若一個網絡的子網掩碼為255.255.255.224，則每個子網能夠連多少臺主機？

子網掩碼255.255.255.224指示IP地址的前27位用于標識網絡，其余5位用于標識該網絡內的各個主機。這意味著網絡可以有2^5=32個子網，每個子網可以有2^ 5－2=30個主機。

題目：IP地址為195.23.66.3的主機給IP地址為195.23.67.7的主機發送報文。試問這個報文要經過任何路由器嗎？假定不劃分子網。

這兩個主機的IP地址屬于同一個網絡段（即前綴相同），因此在不劃分子網的情況下，它們可以直接通信，無需經過任何路由器。

題目：主機A的TCP協議使用慢開始和擁塞避免算法進行擁塞控制。假設主機A設置的慢開始門限ssthresh的初始值的大小為16個最大報文段長度（MSS=1K字節）。在TCP擁塞窗口為18KB時出現了超時，那么超時發生后擁塞窗口的大小和更新后的門限值的大小分別是多少？

假定接收方不進行流量控制，即接收方不設置接收窗口RW，于是發送方的發送窗口就將取擁塞窗口CW的值。

因為TCP的擁塞窗口為18KB時，出現了一個超時。

于是，接下來進入慢啟動階段，門限窗口TW為9KB。

在擁塞窗口為18KB時發生了超時，那么擁塞窗口就被設為1KB，而閥值就被設為9 KB。

題目：設有下面4條路由：10.1.192.0/24, 10.1.193.0/24, 10.1.194.0/24和10.1.195.0/24。如果進行路由匯聚，請給出覆蓋這４條路由的地址。

每個IP地址中都有“10”、“1”、“0”，因此這3個數字不做數制轉換。因為IPv4是采用點分十進制數形式表達IP地址，所以每個字節最大可表達的數是255，轉換成二進制數是“11111111”。這8個“1”從左到右依次代表128、64、32、16、8、4、2、1。這樣就可將192分解成128+64，193分解成128+64+1，194分解成128+64+2，195分解成128+64+2+1。這 4次分解中交錯出現了“1”、“2”這2個數，每次分解均出現了“128、64”，則可認為4條路由的主要區別在于第三字節的低2位，該字節其他位是可被路由匯聚的。能覆蓋10.1.192.0/24, 10.1.193.0/24, 10.1.194.0/24和10.1.195.0/24這4條路山的地址是10.1.192.0/22。

10.1.192.0/24、10.1.193.0/24、10.1.194.0/24和10.1.195.0/24這四個地址塊的前綴都是10.1.，因此可以將它們合并為一個更大的地址塊10.1.192.0/22，其子網掩碼為255.255.252.0。這個地址塊包含了10.1.192.0/24、10.1.193.0/24、10.1.194.0/24和10.1.195.0/24這四個地址塊中的所有IP地址。

這個地址塊的網絡前綴長度為22位，可以覆蓋這四條路由表項，同時也是最小的前綴長度，因此它可以用來進行路由匯聚。

題目：已知2臺計算機的IP地址分別為，A: 152.121.129.1；B: 152.121.65.2。它們的子網掩碼均為255.255.0.0。這兩臺計算機屬于同一個子網？請說明理由

152.121.129.1    = 10011000.01111001.10000001.00000001

152.121.65.2     = 10011000.01111001.01000001.00000010

255.255.0.0      = 11111111.11111111.00000000.00000000

Network Address  = 10011000.01111001.00000000.00000000 = 152.121.0.0

由此可知，主機A和主機B的IP地址在前16位（即前兩個字節）上完全相同，因此它們屬于同一個網絡地址（152.121.0.0），也就是同一個子網。所以這兩臺計算機屬于同一個子網。