研究背景：

多起點多終點多旅行商問題是旅行商問題（TSP）的一個擴展，該問題要求確定多個旅行商從各自的起點出發，分別經過一系列目標點最終回到各自的終點，使得總路程最短。這個問題在實際應用中具有重要意義，如物流配送、路線規劃等領域。然而，由于問題的復雜性，求解多起點多終點多旅行商問題是一個 NP-hard 問題，需要采用高效的優化算法進行求解。

研究步驟：

問題建模：將多起點多終點多旅行商問題抽象為數學模型。定義目標函數、約束條件和決策變量，明確問題的求解目標。
遺傳算法設計：選擇遺傳算法作為求解多起點多終點多旅行商問題的優化方法。設計遺傳算法的編碼方式、選擇操作、交叉操作和變異操作等。
適應度函數定義：根據問題的目標函數，設計適應度函數來評估每個個體的優劣。適應度函數可能基于旅行商的總路程或路徑的質量指標。
初始化種群：根據問題的規模和約束條件，生成初始種群。種群中的個體代表不同的旅行商路徑方案。
迭代優化：通過遺傳算法的選擇、交叉和變異操作，迭代優化種群。根據適應度函數評估每個個體的優劣，選擇優秀的