特征圖尺寸和感受野是卷積神經網絡中非常重要的兩個概念，今天來看一下，如何計算特征尺寸和感受野。

特征圖尺寸

卷積特征圖，是圖片經過卷積核處理之后的尺寸。計算輸出特征的尺寸，需要給出卷積核的相關參數包括：

• 輸入尺寸：輸入圖像或特征圖的高度或寬度。
• 卷積核尺寸：卷積核的高度或寬度。
• 填充：應用于輸入圖像填充量。
• 步長：卷積核在輸入圖像上移動窗口。

首先計算卷積核能移動多少像素，直到卷積核不能在移動，輸入尺寸 + 2 ×填充 ? 卷積核尺寸，結果 / 步長，最后在加 +1， 加1 是可以理解為如果圖像和卷積核尺寸一致，輸出就是1 * 1。

輸入 6 *6，卷積核 2 * 2， 步長 1， 填充 0，依據公式可得 （6 + 2 *0 - 2） / 1 + 1 =5。

輸入 6 *6，卷積核 2 * 2， 步長 2， 填充 1，依據公式可得 （6 + 2 *1 - 2） / 2 + 1 = 4。

感受野

CNN 卷積神經網絡有多層組成，特征圖上能看到原始圖的大小就是感受野，層數越多能觀察到的信息也就越多。如下圖，第二層感受野是 33，第三層的感受野是 55。

感受野公式：

感受野的計算就是多層累加的過程，第一層就是卷積核的尺寸，第二層=第一層 + 第二層新增加邊緣（卷積核尺寸-中心點）。如果步長大于 1，還要考慮步長的因素。
假設一個網絡的前兩層都使用了 3x3 的濾波器，步長為 1：

第一層：感受野 = 1 + (3 - 1) × 1 = 3
第二層：
對于第二層:感受野 = 3 + (3 - 1) × 1 = 5

假設一個網絡的前三層都使用了 3x3 的濾波器，步長為 2：

第一層：卷積核大小 = 3，步長 = 2RF1=1+(3?1)×1=3第二層：卷積核大小 = 3，步長 = 2此處，之前層的步長積僅為第1層的步長，即2。RF2=3+(3?1)×2=7第三層：卷積核大小 = 3，步長 = 2第1層和第2層的步長積是 2×2=4。RF3=7+(3?1)×4=15