一、題目解析

1、計算乘積后，將結果也按字符串返回

2、字符串長度在[1，200]

二、算法原理

為了方便字符串計算，我們將其逆置，符合我們的計算需求，"123"將變為"321"

解法1：模擬小學列豎式計算

但還是有細節需要注意

細節1：在高位相乘時，要補上“0”

我們自己在計算時，不加0，是因為我們知道哪里是有0的，只是懶得寫。但對于我們計算字符串相加時，不加0，會導致計算出錯，所以要補上0

細節2：處理前導“0”

在計算123x0的時候，由于我們對字符串進行處理，所以會出現"000"這樣的結果，所以需要特殊處理一下

細節3：注意計算結果的順序

我們逆序了相乘的字符串，但我們計算的結果也是逆序的，所以我們需要對結果進行逆置

解法2：對解法1的優化

對于解法1，我們需要處理多次進位，計算123*6，123*50，123*400的時候需要處理進位，在計算和的時候也需要處理進位，這就導致了代碼實現十分麻煩，所以在此基礎上提出了優化

將計算完的每一位先不處理進位，將其放入到一個數組tmp中，存放的位置也很好知道，從右往左數3是第0位，2是第1位，1是第2位，對于3*6的結果18應該放在數組下標0+0處，同理6*2的結果12放在數組下標1+0處，如此操作完后我們最后最數組內存存儲的值做進位計算

用ret存儲字符串，記得逆置哦

個人建議第一種解法看看官方代碼就行了，真要好理解好上手，還得看解法2

鏈接：43. 字符串相乘 - 力扣（LeetCode）

三、代碼示例

解法2：

class Solution {
public:int tmp[399];//這里直接開399是因為最長只有200，不超過400，雖然有點浪費string multiply(string num1, string num2){int m = num1.size(),n = num2.size();string ret;reverse(num1.begin(),num1.end());reverse(num2.begin(),num2.end());for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){tmp[i+j] += (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0');}}int carry = 0;for(int i = 0;i<m+n-1;i++){ret += to_string((tmp[i]+carry)%10);carry = (tmp[i]+carry)/10;}if(carry) ret += to_string(carry);//需要對保存進位做判斷，不為0則說明字符串不完整reverse(ret.begin(),ret.end());if(ret[0]=='0'&&ret[1]=='0')//前導0特判return "0";return ret;}
};

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