private function calculateGrowth($progress) {// 使用多個增長階段模擬不均勻性if ($progress < 0.3) {// 前30%時間：緩慢增長 30 %return pow($progress / 0.3, 0.7) * 0.3;} elseif ($progress < 0.7) {// 中間40%時間：快速增長 50%return 0.3 + (($progress - 0.3) / 0.4) * 0.5;} else {// 后30%時間：減速增長 20%return 0.8 + pow(($progress - 0.7) / 0.3, 1.5) * 0.2;}} 

函數的核心作用

接收一個 $progress（進度）參數（范圍應該是 0 到 1 之間的數值），返回一個對應的"增長值"（同樣是 0 到 1 之間）。通過分段計算，模擬現實中常見的"先慢、中快、后緩"的非線性增長過程。

三個增長階段的詳細解析

1. 第一階段：前30%進度（緩慢增長）

   if ($progress < 0.3) {return pow($progress / 0.3, 0.7) * 0.3;
   }
   

   • 適用范圍：當進度小于 30%（0 ~ 0.3）時
   • 計算邏輯：
     • 先將進度歸一化：$progress / 0.3（把 0~0.3 的范圍映射到 0~1）
     • 用指數函數 pow(x, 0.7) 處理：因為指數 0.7 小于 1，會產生"增長越來越慢"的效果
     • 最后乘以 0.3：將結果限制在 0~0.3 范圍內（占總增長的 30%）
   • 效果：前期增長緩慢，進度推進很多但實際增長值增加較少

2. 第二階段：中間40%進度（快速增長）

   elseif ($progress < 0.7) {return 0.3 + (($progress - 0.3) / 0.4) * 0.5;
   }
   

   • 適用范圍：當進度在 30%~70%（0.3 ~ 0.7）時
   • 計算邏輯：
     • 基礎值 0.3：承接第一階段的終點
     • 歸一化處理：($progress - 0.3) / 0.4（把 0.3~0.7 的范圍映射到 0~1）
     • 線性增長：直接乘以 0.5（這部分貢獻總增長的 50%）
   • 效果：這一階段是線性增長，也是整個過程中增長最快的階段（用 40% 的進度完成 50% 的增長）

3. 第三階段：后30%進度（減速增長）

   else {return 0.8 + pow(($progress - 0.7) / 0.3, 1.5) * 0.2;
   }
   

   • 適用范圍：當進度在 70%~100%（0.7 ~ 1.0）時
   • 計算邏輯：
     • 基礎值 0.8：承接前兩階段的總和（30% + 50%）
     • 歸一化處理：($progress - 0.7) / 0.3（把 0.7~1.0 的范圍映射到 0~1）
     • 用指數函數 pow(x, 1.5) 處理：因為指數 1.5 大于 1，會產生"先慢后快但整體增長減速"的效果
     • 最后乘以 0.2：將結果限制在 0~0.2 范圍內（占總增長的 20%）
   • 效果：后期增長放緩，需要推進較多進度才能完成最后的增長

整體增長曲線特點

• 總增長分配：30%（第一階段） + 50%（第二階段） + 20%（第三階段） = 100%
• 增長節奏：慢 → 快 → 慢，符合很多自然和人工過程的增長規律（如學習曲線、項目進度、產品 adoption 等）
• 非線性特征：通過指數函數（0.7 和 1.5）實現了階段內的非線性增長，比單純的三段線性更貼近真實情況

這個函數可以用于模擬各種需要非線性增長的場景，如進度條動畫、技能熟練度提升、任務完成度計算等。