手寫數字識別是計算機視覺領域的“Hello World”，也是深度學習入門的經典案例。它通過訓練模型識別0-9的手寫數字圖像（如MNIST數據集），幫助我們快速掌握神經網絡的核心流程。本文將以PyTorch框架為基礎，帶你從數據加載、模型構建到訓練評估，完整實現一個手寫數字識別系統。

二、數據加載與預處理：認識MNIST數據集

1. MNIST數據集簡介

MNIST是手寫數字的標準數據集，包含：

• 訓練集：60,000張28x28的灰度圖（0-9數字）
• 測試集：10,000張同尺寸圖片
• 每張圖片已歸一化（像素值0-1），標簽為0-9的整數

2. 代碼實現：下載與加載數據

使用torchvision.datasets可直接下載MNIST，transforms.ToTensor()將圖片轉為PyTorch張量（通道優先格式：[1,28,28]，1為灰度通道數）。

import torch
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets
from torchvision.transforms import ToTensor# 下載訓練集（60,000張）
train_data = datasets.MNIST(root="data",       # 數據存儲路徑train=True,        # 標記為訓練集download=True,     # 自動下載（首次運行時）transform=ToTensor()  # 轉為張量（shape: [1,28,28]）
)# 下載測試集（10,000張）
test_data = datasets.MNIST(root="data",train=False,       # 標記為測試集download=True,transform=ToTensor()
)

3. 數據封裝：DataLoader批量加載

DataLoader將數據集打包為可迭代的批量數據，支持隨機打亂（訓練集）、多線程加載等。

device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu"  # 自動選擇GPU/CPU
batch_size = 64  # 每批64張圖片（可根據顯存調整）# 訓練集DataLoader（打亂順序）
train_dataloader = DataLoader(train_data, batch_size=batch_size, shuffle=True)
# 測試集DataLoader（不打亂順序）
test_dataloader = DataLoader(test_data, batch_size=batch_size, shuffle=False)

三、模型構建：設計卷積神經網絡（CNN）

1. 為什么選擇CNN？

手寫數字識別需要捕捉圖像的局部特征（如筆畫邊緣、拐點），而CNN的卷積層通過滑動窗口提取局部模式，池化層降低計算量，全連接層完成分類，非常適合處理圖像任務。

2. 模型結構詳解（附代碼注釋）

以下是我們定義的CNN模型，包含3個卷積塊和1個全連接輸出層：

class CNN(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()  # 繼承PyTorch模塊基類# 卷積塊1：輸入1通道（灰度圖）→ 輸出8通道特征圖self.conv1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=1,    # 輸入通道數（灰度圖）out_channels=8,   # 輸出8個特征圖（8個卷積核）kernel_size=5,    # 卷積核尺寸5x5（覆蓋局部區域）stride=1,         # 滑動步長1（不跳躍）padding=2         # 邊緣填充2圈0（保持輸出尺寸不變）),nn.ReLU(),  # 非線性激活（引入復雜模式）nn.MaxPool2d(kernel_size=2)  # 最大池化（2x2窗口，尺寸減半）)# 卷積塊2：特征抽象（8→16→32通道）self.conv2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(8, 16, 5, 1, 2),  # 8→16通道，5x5卷積，填充2（尺寸不變）nn.ReLU(),nn.Conv2d(16, 32, 5, 1, 2), # 16→32通道，5x5卷積，填充2（尺寸不變）nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=2)  # 尺寸減半（14→7）)# 卷積塊3：特征精煉（32→256通道，保留空間信息）self.conv3 = nn.Sequential(nn.Conv2d(32, 256, 5, 1, 2),  # 32→256通道，5x5卷積，填充2（尺寸不變）nn.ReLU())# 全連接輸出層：256*7*7維特征→10類概率self.out = nn.Linear(256 * 7 * 7, 10)  # 10對應0-9數字類別def forward(self, x):"""前向傳播：定義數據流動路徑"""x = self.conv1(x)  # 輸入：[64,1,28,28] → 輸出：[64,8,14,14]（池化后尺寸減半）x = self.conv2(x)  # 輸入：[64,8,14,14] → 輸出：[64,32,7,7]（兩次卷積+池化）x = self.conv3(x)  # 輸入：[64,32,7,7] → 輸出：[64,256,7,7]（僅卷積）x = x.view(x.size(0), -1)  # 展平：[64,256,7,7] → [64,256*7*7]（全連接需要一維輸入）output = self.out(x)       # 輸出：[64,10]（每個樣本對應10類的得分）return output

3. 關鍵參數計算（以輸入28x28為例）

• conv1后：卷積核5x5，填充2，輸出尺寸(28-5+2*2)/1 +1=28；池化后尺寸28/2=14 → 輸出[64,8,14,14]
• conv2后：兩次卷積保持14x14，池化后14/2=7 → 輸出[64,32,7,7]
• conv3后：卷積保持7x7 → 輸出[64,256,7,7]
• 展平后：256*7*7=12544維向量 → 全連接到10類

四、訓練配置：損失函數與優化器

1. 損失函數：交叉熵損失（CrossEntropyLoss）

手寫數字識別是多分類任務，交叉熵損失函數直接衡量模型輸出概率與真實標簽的差異。PyTorch的nn.CrossEntropyLoss已集成Softmax操作（無需手動添加）。

2. 優化器：隨機梯度下降（SGD）

優化器負責根據損失值更新模型參數。這里選擇SGD（學習率lr=0.1），簡單且對小數據集友好（也可嘗試Adam等更復雜的優化器）。

model = CNN().to(device)  # 模型加載到GPU/CPU
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()  # 交叉熵損失
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)  # SGD優化器

五、訓練循環：讓模型“學習”特征

1. 訓練邏輯概述

訓練過程的核心是“前向傳播→計算損失→反向傳播→更新參數”，重復直到模型收斂。具體步驟：

1. 模型設為訓練模式（model.train()）；
2. 遍歷訓練數據，按批輸入模型；
3. 計算預測值與真實標簽的損失；
4. 反向傳播計算梯度（loss.backward()）；
5. 優化器更新參數（optimizer.step()）；
6. 清空梯度（optimizer.zero_grad()）避免累積。

2. 代碼實現：訓練函數

def train(dataloader, model, loss_fn, optimizer):model.train()  # 開啟訓練模式（影響Dropout/BatchNorm等層）total_loss = 0  # 記錄總損失for batch_idx, (x, y) in enumerate(dataloader):x, y = x.to(device), y.to(device)  # 數據加載到GPU/CPU# 1. 前向傳播：模型預測pred = model(x)# 2. 計算損失：預測值 vs 真實標簽loss = loss_fn(pred, y)total_loss += loss.item()  # 累加批次損失# 3. 反向傳播：計算梯度optimizer.zero_grad()  # 清空歷史梯度loss.backward()        # 反向傳播計算當前梯度# 4. 更新參數：根據梯度調整模型權重optimizer.step()# 每100個批次打印一次損失（監控訓練進度）if (batch_idx + 1) % 100 == 0:print(f"批次 {batch_idx+1}/{len(dataloader)}, 當前損失: {loss.item():.4f}")avg_loss = total_loss / len(dataloader)print(f"訓練完成，平均損失: {avg_loss:.4f}")

六、測試評估：驗證模型泛化能力

1. 測試邏輯概述

測試階段需關閉模型的隨機操作（如Dropout），用測試集評估模型的泛化能力。核心指標是準確率（正確預測的樣本比例）。

2. 代碼實現：測試函數

def test(dataloader, model):model.eval()  # 開啟評估模式（關閉Dropout等隨機層）correct = 0   # 記錄正確預測數total = 0     # 記錄總樣本數with torch.no_grad():  # 關閉梯度計算（節省內存）for x, y in dataloader:x, y = x.to(device), y.to(device)pred = model(x)  # 模型預測# 統計正確數：pred.argmax(1)取預測概率最大的類別correct += (pred.argmax(1) == y).sum().item()total += y.size(0)  # 累加批次樣本數accuracy = correct / totalprint(f"測試準確率: {accuracy * 100:.2f}%")return accuracy

七、完整訓練與結果

1. 運行訓練循環

我們訓練10個epoch（遍歷整個訓練集10次）：

# 訓練10輪
for epoch in range(10):print(f"
===== 第 {epoch+1} 輪訓練 =====")train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)# 測試最終效果
print("
===== 最終測試 =====")
test_acc = test(test_dataloader, model)

2. 典型輸出結果

假設訓練10輪后，測試準確率可能達到98.5%+（具體取決于超參數和硬件）：

===== 第 1 輪訓練 =====
批次 100/938, 當前損失: 0.2145
...
訓練完成，平均損失: 0.1234===== 第 10 輪訓練 =====
批次 100/938, 當前損失: 0.0321
...
訓練完成，平均損失: 0.0189===== 最終測試 =====
測試準確率: 98.76%

八、改進方向：讓模型更強大

當前模型已能較好識別手寫數字，但仍有優化空間：

1. 調整超參數

• 學習率：若損失下降緩慢，降低lr（如0.01）；若波動大，增大lr。
• 批量大小：增大batch_size（如128）可加速訓練（需更大顯存）。
• 訓練輪次：增加epoch（如20輪），但需防止過擬合（訓練損失持續下降，測試損失上升）。

2. 添加正則化

• Batch Normalization：在卷積層后添加nn.BatchNorm2d(out_channels)，加速收斂并穩定訓練。

  self.conv1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1,8,5,1,2),nn.BatchNorm2d(8),  # 新增nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(2)
  )
  

• Dropout：在全連接層前添加nn.Dropout(p=0.5)，隨機斷開神經元，防止過擬合。

  self.out = nn.Sequential(nn.Dropout(0.5),  # 新增nn.Linear(256*7*7, 10)
  )
  

3. 使用更深的網絡

當前模型僅3個卷積塊，對于復雜任務（如ImageNet），可使用ResNet等殘差網絡，通過跳躍連接（Skip Connection）解決深層網絡的梯度消失問題。

九、總結

通過本文，你已完成從數據加載到模型訓練的全流程，掌握了：

• 數據預處理：使用torchvision加載標準數據集，DataLoader批量管理數據；
• 模型構建：設計CNN的核心組件（卷積層、激活函數、池化層）；
• 訓練與評估：理解損失函數、優化器的作用，掌握訓練循環和測試邏輯。

手寫數字識別是深度學習的起點，你可以嘗試修改模型結構（如增加卷積層）、更換數據集（如Fashion-MNIST）或調整超參數，進一步探索深度學習的魅力！

動手建議：運行代碼時，嘗試將device改為cpu（無GPU時），觀察訓練速度變化；或修改kernel_size（如3x3），對比模型性能差異。